¿Cuál es la fórmula de Leibniz?

La fórmula de Leibniz, también conocida como regla del producto, es una regla de cálculo en matemáticas sobre la derivada del producto de dos funciones.

A diferencia de la fórmula de Newton-Leibniz, la fórmula de Leibniz se utiliza para encontrar las derivadas de orden superior del producto de dos funciones. Generalmente, si la función u = u (x) y la función v = v (x) tienen derivadas de orden n en el punto x, entonces existe la fórmula de Leibniz, que es una fórmula utilizada en el cálculo de derivadas. encontrar la derivada de orden superior del producto de dos funciones. : Los fundadores del cálculo son Newton y Leibniz. La razón por la que se dice que Newton y Leibniz son los fundadores es en realidad porque conectaron integrales definidas con integrales indefinidas, estableciendo así la relación entre el cálculo diferencial y el cálculo integral. La fórmula de Leibniz de Newton, a menudo también conocida como el "teorema fundamental del cálculo". La regla de Leibniz, también conocida como regla del producto, es una teoría matemática sobre la derivada del producto de dos funciones. La fórmula de Leibniz, también conocida como regla del producto, es una regla matemática para calcular la derivada del producto de dos funciones. A diferencia de la fórmula de Leibniz de Newton, la fórmula de Leibniz se utiliza para encontrar las derivadas de orden superior del producto de dos funciones. Información ampliada

Proceso de derivación:

Si hay funciones u=u(x) y v=v(x), y ambas tienen derivadas de orden n en el punto x, entonces es obvio,

u(x) ± v(x) también tiene una derivada de orden n en x, y (u±v)(n) = u(n)± v(n)

En cuanto a la derivada de orden n de u(x) × v(x), es más complicada. De acuerdo con las reglas y fórmulas básicas de derivación, podemos obtener:

(. uv)' = u'v + uv '

(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''

(uv)''' = u''v + 3u'' v' + 3u'v'' + uv