¿Qué es una integral doble?

La respuesta específica es como se muestra en la figura:

La integral doble es la integral de una función binaria en el espacio. Es similar a la integral definida y es el límite de a. cierta forma de suma. La esencia es encontrar el volumen del cilindro superior curvo. Las integrales pesadas tienen una amplia gama de aplicaciones y pueden usarse para calcular el área de una superficie curva, el centro de gravedad de una lámina plana, etc. Las integrales dobles sobre regiones planas se pueden generalizar a integrales sobre superficies (dirigidas) en un espacio de alta dimensión.

Información ampliada:

Cuando el integrando es mayor que cero, la integral doble es el volumen del cilindro. Cuando el integrando es menor que cero, la integral doble es negativa para el volumen del cilindro.

Para calcular la integral doble en el sistema de coordenadas polares, es necesario expresar el integrando f (x, y), el área de integración D y el elemento de área dσ en coordenadas polares. La forma de coordenadas polares de la función f(x, y) es f(rcosθ, rsinθ).

La integral doble es la suma algebraica de los volúmenes del cilindro en cada área parcial. El que está encima del plano xoy es positivo y el que está debajo del plano xoy es negativo. La fórmula del volumen de la superficie curva representada por alguna función integrando especial f (x, y) y el cilindro superior curvo rodeado por la superficie base D es conocida y se puede calcular utilizando el significado geométrico de las integrales dobles.

Enciclopedia Baidu - Puntos dobles