¿Qué es un valor ajustado?

Tanto la interpolación como el ajuste son componentes importantes de la aproximación de funciones o la aproximación numérica.

Su punto más común es que se basan en las restricciones conocidas sobre algunos conjuntos de puntos discretos M. Tome una incógnita función continua definida en el conjunto continuo S (M está incluido en S), para lograr el propósito de obtener la ley general, es decir, "conocer todo el leopardo" al "espiar algunos puntos".

Simplemente hablando, el llamado ajuste se refiere a conocer varios valores de función discreta {f1, f2,...,fn} de una determinada función, ajustando varios valores indeterminados en la función

El coeficiente f(λ1, λ2,…,λ3) minimiza la diferencia (significado de mínimos cuadrados) entre la función y el conjunto de puntos conocidos. Si la función a determinar es lineal, se denomina ajuste lineal o regresión lineal (principalmente en estadística); de lo contrario, se denomina ajuste no lineal o regresión no lineal. Tabla

La expresión también puede ser una función por partes, en cuyo caso se llama ajuste spline.

La interpolación se refiere a conocer el valor de la función o la información derivada de una determinada función en varios puntos discretos resolviendo la forma indeterminada de la función de interpolación y los coeficientes indeterminados de la función.

Haga que la función satisfaga las restricciones en un punto discreto dado. La función de interpolación también se denomina función base. Si la función base se define para todo el dominio, se denomina base global. De lo contrario, se denomina base específica de dominio. Si solo hay restricciones de valor de función en las restricciones, se llama interpolación de Lagrange; de ​​lo contrario, se llama interpolación de Hermite.

En un sentido geométrico, ajustar se dan algunos puntos en el espacio y encontrar una superficie continua con forma conocida

parámetros desconocidos para aproximar estos puntos al máximo. La interpolación es encontrar una; (

o varias superficies continuas lisas a trozos) para pasar por estos puntos.

Para el cálculo del ajuste de interpolación específico, consulte la respuesta a continuación:

1) ¿Cómo realizar un ajuste lineal/regresión lineal/regresión lineal múltiple en Matlab?

:#FangQ(Qianqian.Fang@Dartmouth.Edu),21/6/2002, BigGreen/MathTools #

Utilice y=a*x+b para ajustar los datos de un grupo {{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}

Usar polyfit en matlab

x=data(:,1);

y=data(:,2);

p=polyfit(x,y,1);

p(1) es la pendiente a, p( 2 ) es la intersección b

La regresión lineal múltiple utiliza y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm para ajustar los puntos de datos {x1i, x2i,…xmi,yi}

(i=1~n)

|x11,x21,…xm1|

A=|x12,x22,…xm2|

|……………… |

|x1n,x2n,…xmn|

Y={y1,y2,y3,…,yn}'

Entonces el coeficiente {a1, a2,…,am}'=pinv(A)*Y

Usado en matlab

coeff=A\Y

Entonces Puede obtener los coeficientes de ajuste en el sentido de mínimos cuadrados

Matlab solo proporciona la función de ajuste polinomial polyfit de forma predeterminada, para otros ajustes ligeramente más simples

como exponencial estándar, logarítmico y de alta densidad. ordene el ajuste polinómico, todos tienen fórmulas analíticas, consulte:

/LeastSquaresFitting.html

Para funciones no lineales más complejas, se recomienda utilizar Mathematica o DataFit

Mathematica proporciona Fit[], y

<< Statistics`NonlinearFit`

NonlinearFit[], NonlinearRegress[]

se pueden simular Combina cualquier expresión compleja.

DataFit puede personalizar el modelo de ajuste y es adecuado para ajustar sistemas complejos.