Cinco métodos de dibujo con regla y compás y su diagrama de proceso de dibujo

Los cinco métodos de dibujo con regla y compás y sus diagramas de proceso de dibujo son los siguientes:

1. Dibuje un segmento de línea igual al segmento de línea conocido.

Dado: segmento de línea a, encuentre: segmento de línea AB, de modo que AB=a.

Método: Construya el rayo AC, intercepte AB=a en el rayo AC, luego el segmento de línea AB es el segmento de línea requerido.

2. Construye un ángulo igual al ángulo conocido.

Dado: ∠AOB, encuentre: ∠A′O′B′, de modo que ∠A′O′B′=∠AOB.

Método: Hacer el rayo O′A′. Tome el punto O como centro del círculo, dibuje un arco con cualquier longitud como radio, cruce a OA en el punto C y cruce a OB en el punto D. Con el punto O′ como centro y la longitud de OC como radio, dibuja un arco y corta a O′A′ en el punto C′. Tome el punto C′ como centro del círculo, dibuje un arco con la longitud CD como radio y corte el arco anterior en el punto D′. Dibuja el rayo O'B' a través del punto D'. ∠A′O′B′ es el ángulo buscado. ?

3. Dibuja la bisectriz vertical del segmento de recta.

Dado: ∠AOB, encuentre: ∠AOB rayo interno OC, de modo que: ∠AOC=∠BOC.

Método: En OA y OB, intercepte OD y OE respectivamente, de modo que OD=OE. Tome D y E como el centro del círculo respectivamente y dibuje un arco con una longitud mayor que 1/2DE como radio. Dentro de ∠AOB, los dos arcos se cruzan en el punto C. Construya el rayo OC, OC es el rayo que desea construir. ?

4. Dibujar una perpendicular a la recta conocida que pasa por un punto.

Conocido: segmento AB. Encuentra: la bisectriz perpendicular del segmento AB.

Método: Con A y B como puntos centrales de los círculos, se dibujan arcos a ambos lados de AB con un radio mayor que la mitad de AB, y se cruzan en dos puntos E y F respectivamente. Después de pasar por E y F, dibuje una línea recta EF (dibuje una línea recta EF que corte a AB en el punto O). ¿La línea recta EF es la bisectriz perpendicular de la construcción deseada (el punto O es el punto medio de la construcción deseada)?

5. Construye la bisectriz del ángulo.

El punto conocido está fuera de la recta: Conocido: recta a, y un punto A fuera de la recta a. (Dibuje la recta a y el punto A), encuentre: la recta b perpendicular a la recta a, de modo que la recta b pase por el punto A.

Método: Tome el punto A como centro del círculo, dibuje un arco con una longitud adecuada como radio y cruce la línea recta a en los puntos C y D. Con el punto C como centro y la longitud AD como radio, dibuja un arco en el otro lado de la línea recta. Con el punto D como centro del círculo y la longitud AD como radio, dibuja un arco al otro lado de la línea recta y corta el arco anterior en el punto B. ?Trazar la recta AB que pase por los puntos A y B. ?La recta AB es la recta vertical trazada b.

Lenguajes de dibujo más utilizados:

1. Dibuja un segmento de línea, un rayo o una línea recta que pase por el punto × o ×. Conecta dos puntos ××. Intersecta ××=XX en el segmento de línea ×× o en el rayo ××. Con el punto × como centro y la longitud de ×× como radio, dibuja un círculo (o dibuja un arco) y corta a ×× en el punto ×. Extiende ×× hasta el punto × de modo que ××=××.

Todos los principios son teoremas probados, como la bisección de un ángulo, utilizando el axioma lado lado lado tomando un punto fijo como centro de un círculo para intersectar dos ángulos, cualquier punto en la bisectriz del ángulo. es la misma distancia de los dos puntos principio (es fácil demostrar que se trata de un triángulo congruente).

Dibujar con regla y compás consiste en utilizar una regla sin escala y un compás para dibujar figuras geométricas planas. La función de la regla es trazar segmentos de recta, rayos y rectas, y la función del compás es trazar círculos, es decir, interceptar longitudes iguales. Platón creía que las líneas rectas y los círculos son los gráficos más simples y que todo va de la simplicidad a la complejidad, por lo que los gráficos más simples pueden convertirse en gráficos exuberantes y maravillosos.

El uso de estas cinco reglas y compás básicos puede crear figuras geométricas complejas y precisas, para sentir intuitivamente las relaciones internas de las figuras geométricas y mejorar las habilidades de razonamiento lógico.