¿Qué es la simetría central?
La simetría central se refiere a girar una figura 180° alrededor de un punto determinado. Si puede coincidir con otra figura, entonces se dice que las dos figuras son simétricas o centralmente simétricas con respecto a este punto.
1. Definición de simetría central
En un plano, girar una figura 180° alrededor de un punto determinado. Si la figura girada puede coincidir con la figura original, entonces esta figura es. se llama figura centralmente simétrica, y este punto se llama centro de simetría. Los puntos que pueden superponerse en el gráfico antes y después de la rotación se denominan puntos de simetría.
2. Propiedades de la simetría central
Dos figuras que son simétricas con respecto al centro son congruentes; para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, todas las líneas que conectan los puntos de simetría pasan por ella. el centro de simetría, y Bisecado por el centro de simetría, para dos figuras que son simétricas con respecto al centro, los segmentos de línea correspondientes son paralelos (o en la misma línea recta) e iguales.
3. Método simple de simetría central
Utiliza la intersección de las dos líneas verticales de la cruz como centro de la figura y divide la figura en áreas en forma de cruz. Si la forma de algunas figuras en el área diagonal es exactamente la misma y los puntos correspondientes están equidistantes del centro, entonces la figura es centrosimétrica.
Por el contrario, mientras exista un área diagonal con una forma diferente, la figura no es una figura centralmente simétrica.
El método de discriminación "cruzada" se basa en la definición de figuras centralmente simétricas. Debido a que el área "cruz" de una figura está dividida por el centro de simetría, algunas figuras en el área diagonal se superpondrán después de la rotación, por lo que este método tiene su base científica y su operatividad específica.
Características y ejemplos de simetría central:
1. Características
Es para dos figuras; se refiere a la relación (de posición) entre las dos figuras; Los puntos de simetría de una figura con simetría central están en dos figuras respectivamente.
2. Ejemplos
1. Polígono regular (2N) (N es un número entero positivo mayor que 1), segmento de recta, rectángulo, rombo, círculo y paralelogramo.
2. Algunas obras folklóricas recortadas en papel.
3. Una figura centralmente simétrica no tiene un solo punto de simetría, como una línea recta o una curva sinusoidal.
4. Es a la vez una figura de simetría axial y una figura de simetría central: recta, segmento de recta, dos rectas que se cruzan, rectángulo, rombo, cuadrado, círculo, etc.
5. Los segmentos de recta conectados por cada par de puntos simétricos en una figura centralmente simétrica son bisecados por el centro de simetría.
6. El triángulo equilátero no es una figura centralmente simétrica.