¿Qué es el momento polar de inercia?
La fórmula de cálculo comúnmente utilizada para el momento polar de inercia: Ip=∫Aρ^2dA.
El momento de inercia del rectángulo con respecto a la línea central (el eje central perpendicular al lado h): b*h^3/12.
Triángulo: b*h^3/36.
El momento de inercia de un círculo con respecto al centro del círculo: π*d^4/64.
El momento de inercia del anillo respecto al centro del círculo: π*D^4*(1-α^4)/64;
§16-1 Momentos de descanso y centroides.
Las propiedades geométricas de las figuras planas generalmente están relacionadas con la forma geométrica y el tamaño de la sección transversal de la varilla. Las cantidades de representación de las propiedades geométricas que se presentan a continuación juegan un papel decisivo en el análisis y cálculo de la tensión. y deformación de la varilla.
La diferencia entre momento de inercia y momento polar de inercia:
1. El momento de inercia y el momento polar de inercia se utilizan en dos formas diferentes de fuerza. El momento de inercia es el momento de inercia de la sección respecto de un determinado eje neutro, y el momento de inercia polar de la sección es el momento de inercia de la sección respecto de un punto.
2. El momento de inercia se utiliza para la tensión de flexión, porque el material sufre principalmente deformación por flexión, es decir, el momento de inercia del material alrededor del eje, mientras que el momento de inercia polar se utiliza para la tensión de torsión. , porque el material sufre principalmente deformación torsional, es decir, el momento de inercia de un material respecto a un punto.
3. Algunas secciones simétricas también tienen la característica de que el momento polar de inercia = 2 veces el momento de inercia, como los círculos y los rectángulos.
4. La definición de momento polar de inercia es Ip=∫ ρ^2 dA, que es la integral del cuadrado del momento del área en el centroide de la sección. Para una sección transversal circular, el momento de inercia polar y el momento de inercia de torsión son lo mismo y pueden ser equivalentes.