Recopilación de puntos de conocimiento matemático para estudiantes de sexto grado publicada por People's Education Press
Puntos de conocimiento de matemáticas para estudiantes de sexto grado de People's Education Press
Cilindros y conos
1. Comprender los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Conoce la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura del cono.
2. Explora y domina los métodos de cálculo del área lateral y el área superficial de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y un cono, y utiliza las fórmulas para calcular. el volumen y resolver problemas prácticos sencillos.
3. Comprender la relación entre gráficos planos y gráficos tridimensionales y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes a través de la observación, el diseño y la producción de modelos de cilindros y conos.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Los lados del cilindro se expanden a lo largo de la altura para formar un rectángulo. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la parte inferior del cilindro y el ancho del rectángulo es igual a. la altura del cilindro. Cuando el perímetro y la altura de la base son iguales, la altura del borde se expande para formar un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2×π.
7. Área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×.
8. El volumen del cilindro = el área de la base del cilindro × altura, es decir, V = sh o πr2 ×.
Método paso a paso: Realmente se utilizan más materiales de los calculados. Entonces, cuando desea conservar un número y los dígitos omitidos son 4 o menos, debe avanzar 1. Este método de aproximación se llama método paso a paso.
9. Un cono tiene una sola base, y la base es un círculo. Los lados de un cono son superficies curvas.
10. La distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es la altura del cono. Un cono tiene una sola altura. (Mida la altura del cono: primero coloque la parte inferior del cono plana, coloque una placa plana horizontalmente sobre el vértice del cono y mida la distancia entre la placa plana y la parte inferior verticalmente).
11. Expande los lados del cono para darle forma de abanico.
12. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro con la misma altura que su base, es decir, V-cono =1/3Sh o πR2×h \
13. Problemas cilíndricos y cónicos comunes resueltos:
(1) El área de la superficie de la carretera (área transversal) del rodillo (2) La longitud de la superficie de la carretera presionada por el rodillo; (encontrar la circunferencia de la superficie inferior);
(3) Cubo de hojalata (área lateral y área inferior);
(4) Gorro de chef (área lateral y área inferior); Tubería de ventilación (zona lateral).
Puntos de conocimiento claves y difíciles en matemáticas para el examen de graduación de sexto grado de primaria
Ratio y ratio
Ratio:
La división de dos números también se llama razón de dos números. El número antes del símbolo de comparación se denomina primer elemento de comparación y el número después del símbolo de comparación se denomina último elemento de comparación.
Razón:
El cociente del término anterior dividido por el siguiente término se llama razón.
Propiedades de las razones:
Si el primer y segundo término de una razón se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto cero), la razón permanece sin cambios.
Proporción:
Dos expresiones cuyas razones son iguales se llaman proporciones. A: b = c: d o
Propiedades de la proporción:
El producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos (multiplicación cruzada), ad=bc.
Proporcional:
Si A se expande o contrae varias veces, y B también se expande o contrae varias veces (cuando el cociente de AB permanece sin cambios), entonces A es proporcional a B.
Inversamente proporcional:
Si A se expande o contrae varias veces, y B también se contrae o expande varias veces (cuando el producto de AB permanece sin cambios), entonces A y B son inversamente proporcionales. .
Escala:
La relación entre la distancia en el mapa y la distancia real se llama escala.
Distribución proporcional:
Dividir varios números en varias partes según una determinada proporción se llama distribución proporcional.
Punto de conocimiento difícil 4 en matemáticas para el examen de egreso de sexto grado de primaria: área geométrica
Concepto básico:
En el cálculo de determinadas áreas, si la fórmula no se puede usar directamente, generalmente es necesario cortar, trasladar, rotar, doblar, descomponer, deformar y superponer gráficos para convertir gráficos irregulares en gráficos normales para el cálculo; además, debemos dominar y recordar algunas reglas regionales regulares.
Métodos más utilizados:
1. Método de línea auxiliar de conexión
2. Utilice dos triángulos con bases iguales, alturas iguales y áreas iguales.
3. Haga suposiciones audaces (algunos puntos se establecen en cualquier punto del problema y cualquier punto se puede establecer en una posición especial al resolver el problema).
4. Utiliza leyes especiales
(1) Para un triángulo rectángulo isósceles se puede encontrar el área de cualquier lado. (El cuadrado de la hipotenusa dividido por 4 es igual al área del triángulo rectángulo isósceles)
②Después de conectar las diagonales del trapezoide, las áreas de las dos cinturas son iguales.
③El área del círculo representa el 78,5% del área del círculo circunscrito.
Puntos de conocimiento matemático para sexto grado de la Prensa de Educación Popular: cilindros y conos
1. Comprender los cilindros y los conos y dominar sus características básicas. Conoce la base, los lados y la altura de un cilindro. Conoce la base y la altura del cono.
2. Explora y domina los métodos de cálculo del área lateral y el área superficial de un cilindro, así como las fórmulas de cálculo del volumen de un cilindro y un cono, y utiliza las fórmulas para calcular. el volumen y resolver problemas prácticos sencillos.
3. Comprender la relación entre gráficos planos y gráficos tridimensionales y desarrollar los conceptos espaciales de los estudiantes a través de la observación, el diseño y la producción de modelos de cilindros y conos.
4. Las dos superficies circulares del cilindro se llaman base, y las superficies circundantes se llaman lados. La base es una superficie plana y las superficies laterales son superficies curvas.
5. Los lados del cilindro se expanden a lo largo de la altura para formar un rectángulo. La longitud del rectángulo es igual a la circunferencia de la parte inferior del cilindro y el ancho del rectángulo es igual a. la altura del cilindro. Cuando el perímetro y la altura de la base son iguales, la altura del borde se expande para formar un cuadrado.
6. El área de la superficie del cilindro = el área lateral del cilindro + el área de la base × 2, es decir, S mesa = S lado + S base × 2 o 2πr × h + 2×π.
7. Área lateral del cilindro = perímetro inferior × altura, es decir, lado S = Ch o 2πr ×.
8. El volumen del cilindro = el área de la base del cilindro × altura, es decir, V = sh o πr2 ×.
Método paso a paso: Realmente se utilizan más materiales de los calculados. Entonces, cuando desea conservar un número y los dígitos omitidos son 4 o menos, debe avanzar 1. Este método de aproximación se llama método paso a paso.
9. Un cono tiene una sola base, y la base es un círculo. Los lados de un cono son superficies curvas.
10. La distancia desde el vértice del cono hasta el centro de la base es la altura del cono. Un cono tiene una sola altura. (Mida la altura del cono: primero coloque la parte inferior del cono plana, coloque una placa plana horizontalmente sobre el vértice del cono y mida la distancia entre la placa plana y la parte inferior verticalmente).
11. Expande los lados del cono para darle forma de abanico.
12. El volumen de un cono es igual a un tercio del volumen de un cilindro con la misma altura que su base, es decir, V-cono =1/3Sh o πR2×h \
13. Problemas cilíndricos y cónicos comunes resueltos:
(1) La superficie de la carretera del rodillo (área transversal);
(2) La longitud de la superficie de la carretera presionada por el rodillo (encuentre la circunferencia de la superficie inferior);
(3) Balde de hojalata (área lateral y área inferior
(4) Chef); sombrero (área lateral y área inferior); tubo de ventilación (área lateral).
Métodos de aprendizaje de matemáticas para estudiantes de sexto grado de escuela primaria
El aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria debe prestar atención al cultivo de la conciencia innovadora de los niños y al desarrollo de habilidades innovadoras. En cierto sentido, desarrollar el hábito del aprendizaje creativo es más importante que la cantidad de conocimiento que se adquiere. Esto requiere partir de los siguientes aspectos:
1. Cultivar el hábito de hacer preguntas en los estudiantes.
Al participar y experimentar el descubrimiento y la formación del conocimiento matemático, ser bueno descubriendo, formulando preguntas matemáticas específicas y valiosas y planteando preguntas difíciles es un aspecto importante para cultivar hábitos de aprendizaje creativos. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, es necesario cultivar gradualmente en los estudiantes hábitos de aprendizaje de investigación independiente, pensamiento activo y cuestionamiento activo, para que quieran preguntar, se atrevan a preguntar, les guste preguntar y puedan preguntar.
El cultivo del hábito de cuestionamiento también puede partir de la imitación.
Los profesores deben prestar atención a las "palabras y hechos" de las preguntas y enseñar a los estudiantes dónde buscar dudas. En términos generales, pueden surgir dudas en la conexión de conocimientos nuevos y antiguos, confusión en el proceso de aprendizaje, resumen de leyes y regulaciones, puntos clave y dificultades en el contenido de la enseñanza, formación de conceptos, análisis de ideas para la resolución de problemas y prácticas. ceremonias. Los estudiantes también necesitan aprender a hacer preguntas desde otro ángulo.
2. Cultivar los hábitos de los estudiantes de combinar manos y cerebro y concentrarse en la práctica.
La investigación psicológica nos dice que el pensamiento de los estudiantes de primaria se encuentra en la etapa de transición del pensamiento de imágenes concretas al pensamiento abstracto y al pensamiento lógico, especialmente los niños de grados inferiores. Su pensamiento todavía permanece en el pensamiento concreto de imágenes, y su pensamiento abstracto sólo puede llevarse a cabo con el apoyo de materiales perceptivos. Por lo tanto, la educación matemática en la escuela primaria debe prestar atención a cultivar los buenos hábitos de los estudiantes en cuanto a práctica, uso del cerebro y comunicación verbal, de modo que puedan adquirir nuevos conocimientos viendo, tocando, deletreando, posando y hablando.
Por ejemplo, al aprender "Comprensión preliminar de los ángulos", ¿existe alguna conexión entre el tamaño del ángulo y la longitud de ambos lados? Este problema se puede resolver a través de ángulos de actividad, operación, observación y discusión hechos por uno mismo, para llegar a la conclusión correcta. La realización de actividades docentes similares puede ayudar a los estudiantes a desarrollar el hábito de aprendizaje de usar las manos y el cerebro y ser diligentes en la práctica.
3. Cultivar los buenos hábitos de pensamiento de los estudiantes.
Cultivar los hábitos de pensamiento y resolución de problemas de los estudiantes desde múltiples perspectivas, y cultivar el pensamiento flexible y multidireccional de los estudiantes. A través de "¿Se te ocurre un enfoque diferente?" "¿Qué más se te ocurre?" "¿Tienes una visión única?" "Escritos como inspiración e inducción alientan a los estudiantes a atreverse a pensar, atreverse a hablar, no tener miedo de cometer errores, atreverse a expresar opiniones diferentes y cultivar los hábitos de pensamiento innovadores de los estudiantes.
Edición de educación popular recopila artículos relevantes sobre puntos de conocimiento de matemáticas de sexto grado;
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★Composición de puntos de conocimiento para la revisión de matemáticas de sexto grado
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★Compilado y. resumió los puntos de conocimiento del primer volumen de matemáticas de sexto grado
★Los fundamentos de las matemáticas de sexto grado publicado por People's Education Press Volumen 2
★Puntos de conocimiento matemático para sexto grado. de la escuela primaria
★Colección completa de métodos y habilidades de aprendizaje de matemáticas para el sexto grado de la escuela primaria
★Resumen de puntos de conocimiento matemático para el sexto grado de la escuela primaria
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★Repaso de los puntos de conocimiento en el primer volumen de matemáticas de sexto grado
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