Las preguntas finales del examen de la quinta edición de la Edición Educativa de Jiangsu
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Un número que es divisible entre 1 y 15 debe ser divisible entre (1, 3, 5). [Escribe todas las posibilidades]
2. Elige cuatro números diferentes entre 0, 2, 3, 7 y 8 para formar un número de cuatro dígitos con los factores 2, 3 y 5, de los cuales el mayor. El más grande es (8730) y el más pequeño es (2370). Solución: Hay dos posibilidades: 0, 3, 7, 8 y 0, 2, 3, 7.
3. La suma de seis números pares consecutivos es 210. Estos seis números pares son (30, 32, 34, 36, 38, 40).
Entre los seis números 4,15, 19, 27, 35, 51 y 91, el único número es (19), porque (solo 19 es número primo, los demás son números compuestos).
5. El producto de dos números primos es 46, y la suma de estos dos números primos es (25).
Solución: Debido a que 46 es un número par, debe ser el producto de un número primo impar y un número primo par, y el número primo par es solo 2. El otro número primo es 46÷2= 23, entonces la suma de 2 y 23 es 25.
6, 1992 La suma de todos los factores primos es (88).
Solución: 1992 = 222383, por lo que la suma de todos los factores primos de 1992 es 2 2 2 3 83 = 92.
7. Hay dos números que son a la vez compuestos y primos, y su mínimo común múltiplo es 90. Los dos números son (9 y 10).
8. El máximo común divisor de varios números es el número (factor) del mínimo común múltiplo, y el mínimo común múltiplo de varios números es el número (múltiplo) del máximo común divisor.
9. Todos los (factores) de los números (máximo común divisor) de varios números son los factores comunes de estos números; todos los (mínimos múltiplos comunes) de varios números son estos números.
10, A, B A÷B=C son todos números naturales distintos de cero, y A÷B=C, entonces el mínimo común múltiplo de A y B es (A), el máximo común divisor es (B), y C es el factor de (A), A es el número (múltiplo) de B.
11, número A = 2× 3× 5× a, número B = 2× 3× 7× a Si el máximo común divisor de A y B es 30, entonces A debería ser (5) ; si el mínimo común múltiplo de A y B es 630, entonces A debería ser (3).
12, el número natural A = B-1, A y B son números naturales distintos de cero, el máximo común divisor de A y B es (1) y el mínimo común múltiplo es (AB ).
Preguntas de dos palabras 13. El largo es 180 cm, el ancho es 45 cm y el alto es 18 cm. ¿Al menos cuántos cubos del mismo tamaño se pueden cortar?
Solución: El máximo común divisor de 180, 45 y 18 es 9. Cuando la longitud del lado del bloque cúbico aserrado es de 9 cm, el número de bloques cúbicos aserrados es el más pequeño, que es (180 ÷ 9) × (45 ÷ 9) × (65433).
14. ¿Cuántos bloques rectangulares se necesitan para construir un cubo usando bloques rectangulares de 9 cm de largo, 6 cm de ancho y 7 cm de alto?
Solución: El mínimo común múltiplo de 9, 6 y 7 es 126, es decir, la longitud mínima del lado del cubo apilado es 126 cm, que es al menos (126÷9)×(126 ÷6)×(126).
15, los estudiantes hacen fila para entrenar. Si hay 8 personas en cada fila, habrá 6 personas en la última fila. Si hay 10 personas en cada fila, a la última fila le faltan 4 personas. ¿Cuál es el número mínimo de personas para participar en la capacitación de cohortes?
Solución: Según el significado de la pregunta, el número de estudiantes dividido por 8 más 6 también se divide entre 10, por lo que es el mínimo común múltiplo de 8 y 10 más 40 más 6. El mínimo El número de estudiantes es 40 6 = 46.
16, Xiaohong, Xiaolan, Xiaogang, Xiaohua, son exactamente un año mayores que el otro y el producto de sus edades es 5040. Entonces, ¿cuántos años tienen Xiaohong, Xiaolan, Xiaogang y Xiaohua?
Solución: 5040 = 2×2×2×3×5×7 = 7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5), que son 7 y 8 respectivamente, 9 y 10 años.
Tres.
Completa los siguientes cuadrados y rectángulos.
17. Escribe la fórmula para el área lateral de un cuboide: Área lateral de un cuboide = () × ().
18. Si la longitud del lado del cubo se expande a 3 veces, el área de superficie y el volumen del cubo se expandirán a 9 veces y 27 veces respectivamente.
19. Usa varios cubos pequeños idénticos para hacer un cubo más grande. Se necesitan al menos ocho de esos cubos pequeños. En este momento, el área de superficie del cubo más grande es ((2× 2× 6) ÷ (1× 1× 6)) del área de superficie original de cada cubo pequeño.
20. Un cuboide con base cuadrada y una altura de 2 decímetros, es exactamente un cuadrado cuando se expande lateralmente ¿Cuál es el volumen de este cuboide en decímetros cúbicos?
Solución: El largo y el ancho son 2 ÷. 4 = 0,5 decímetros, y el volumen es 0,5× 0,5× 2 = 0,5 decímetros cúbicos
21. Un salón de clases mide 8 metros de largo, 6 metros de ancho y 4 metros de alto. ocupan en promedio >Solución: 8× 6× 4 = 192 metros cúbicos, 192 ÷ 32 = 6 metros cúbicos
22. de alto medido desde el exterior cm, el espesor del tablero es de 1 cm ¿Cuál es el volumen de esta caja de madera?
Solución: largo 10-1×2 = 8 cm, ancho 8-1×2 =. 6 cm, altura 5-1 = 4 cm, volumen 8 × 6 × 4 = 192 cm
23 Corta un cuboide con un largo, ancho y alto de 5 decímetros, 3 decímetros y 2 decímetros respectivamente en dos pequeños cuboides. La suma máxima de las áreas de superficie del cuboide es () decímetros cuadrados.
Solución: El área de superficie del cuboide original es 5× 3× 2 5× 2× 2 3× 2×. 2 = 62 decímetros cuadrados Después de agregar dos cuboides pequeños, el área de superficie aumenta como máximo 5 × 3 × 2 = 30 decímetros cuadrados, y la suma máxima de las áreas de superficie de estos dos cuboides pequeños es 62 30 = 92 decímetros cuadrados.
24. Hay un cuboide. Si se reduce su longitud en 2 decímetros, se convertirá en un cubo y su superficie se reducirá en 48 decímetros cuadrados. La sección transversal es un cuadrado, que es el ancho. La altura es igual. El ancho y la altura del cuboide son 48 ÷ 4 ÷ 2 = 6 decímetros, el largo es 6 2 = 8 decímetros y el volumen es 8 ×. 6 × 6 = 288 decímetros cúbicos.
25. ¿Cuántos centímetros cuadrados se pueden obtener cortando un cubo de 6 cm de largo en cubos de 2 cm de largo?
Solución: Cortar en (6) ÷ 2) × (6 ÷ 2)? × (6 ÷ 2) = 27 cubos pequeños, el área de la superficie aumenta en 6 × 6 × 4 × 3 = 432 centímetros cuadrados
26. de este cuboide es la combinación de dos cubos idénticos es de 40 centímetros cuadrados ¿Cuál es el área de superficie de cada cubo pequeño?
Solución: Un lado de un cubo pequeño mide 40 ÷ (5). × 2) = 4 centímetros cuadrados El área de superficie de cada cubo pequeño es 4 × 6 = 24 centímetros cuadrados
27. Un recipiente de vidrio rectangular contiene 6 litros de agua. centímetro. Se coloca una manzana en agua y el nivel del agua en el recipiente es de 16,5 cm. Calcule el volumen de esta manzana.
Solución: 6 litros = 6000 ml, el área de la base es 6000 ÷ 15 = 400 centímetros cuadrados y el volumen de la manzana es 400× (16,5-15) = 600 centímetros cúbicos.
4. El significado y la naturaleza de la partitura musical:
La unidad decimal de 28 y 2 es (), tiene (37) unidades decimales, (23) decimales. la unidad es igual a la suma más pequeña.
29. Hay una fracción propia, una fracción impropia y una fracción con denominador 7, y sus tamaños son sólo una unidad fraccionaria. Las tres fracciones son (,1).
30. Cuando el numerador de una fracción se reduce a su valor original y el denominador se reduce a su valor original, el valor de la fracción se (expandirá a tres veces su valor original).
31. Un coche puede recorrer 9 kilómetros en 6 minutos. Tarda () minutos en recorrer 1 km y puede recorrer (1,5) kilómetros en 1 minuto.
32. < < 1, el número natural que se puede completar □ es (). [Anota todas las posibilidades]
Solución: