Construcción del modelo de valoración de opciones de árbol binomial Modelo de valoración de opciones binomiales
En 1979, Ross, Caucos y Mark Rubinstein publicaron un artículo "Precio de opciones: un enfoque simplificado" en el Journal of Financial Economics. Se propone un método simple de valoración de opciones en tiempo discreto llamado modelo binomial de valoración de opciones de Cox-Ross-Rubinstein.
El modelo de valoración de opciones binomial y el modelo de valoración de opciones de capa negra son dos métodos complementarios. La derivación del modelo binomial de valoración de opciones es relativamente simple y es más adecuada para explicar los conceptos básicos de la valoración de opciones. El modelo binomial de valoración de opciones se basa en el supuesto básico de que dentro de un intervalo de tiempo determinado, el movimiento del precio de un valor tiene dos direcciones posibles: hacia arriba o hacia abajo. Aunque este supuesto es muy simple, el modelo binomial de valoración de opciones es adecuado para manejar opciones más complejas porque un período de tiempo determinado se puede subdividir en unidades de tiempo más pequeñas.
A medida que aumenta el número de cambios de precios a considerar, la función de distribución del modelo binomial de valoración de opciones tiende a la distribución normal, y el modelo binomial de valoración de opciones es consistente con el modelo de valoración de opciones de Black-Hulls. La ventaja del modelo binomial de fijación de precios de opciones es que simplifica el cálculo del precio de las opciones y aumenta la intuición, por lo que se ha convertido en uno de los principales estándares de fijación de precios para las principales bolsas de valores del mundo.
En términos generales, el supuesto básico del modelo binomial de valoración de opciones es que los cambios en el precio de las acciones en cada período tienen sólo dos direcciones, es decir, hacia arriba o hacia abajo. La base de fijación de precios del BOPM es que al comprar opciones por primera vez, se puede establecer una transacción de cobertura de riesgo cero o utilizar una cartera de inversiones para simular el valor de la opción. Este valor debe ser igual al precio de la opción cuando. por otro lado, si existe una oportunidad de arbitraje, los inversores pueden comprar dos productos con precios más bajos y venderlos a un precio más alto, obteniendo así rendimientos libres de riesgo. Por supuesto, esta oportunidad de arbitraje sólo existe por un corto período de tiempo. La función principal de esta cartera es proporcionar un método para valorar las opciones de compra. A diferencia de los futuros, la cobertura en futuros no necesita cambiar una vez establecida, mientras que la cobertura en opciones requiere un ajuste continuo hasta que la opción expire.