People's Education Press enseña diseño sobre el uso de letras para representar números

Usar letras para representar números es el conocimiento clave en la enseñanza de álgebra. ¿Cómo diseñar la enseñanza del uso de letras para representar números en People's Education Press? A continuación, he recopilado para usted el diseño de enseñanza del uso de letras para representar números de People's Education Press.

Diseño didáctico de People's Education Press sobre el uso de letras para representar números (1)

Objetivos didácticos:

1. Objetivos cognitivos. Inicialmente, los estudiantes conocen el significado y la función del uso de fórmulas alfabéticas para expresar números, pueden usar fórmulas alfabéticas para expresar leyes operativas y fórmulas de cálculo para el área y el perímetro de figuras planas, y aprenden a aplicar fórmulas para evaluar valores. Dominar los métodos habituales de abreviar y abreviar signos de multiplicación en expresiones que contengan letras.

2. Metas de habilidad. Cultivar las habilidades de los estudiantes en el aprendizaje independiente, la comunicación cooperativa y la resolución de problemas, establecer gradualmente una conciencia simbólica y desarrollar habilidades de pensamiento abstracto.

3. Metas afectivas. Descubra las ventajas de utilizar letras para expresar números de forma concisa, mejorar la conciencia del aprendizaje independiente y optimizar la calidad de la voluntad de los estudiantes.

Enfoque de la enseñanza:

Los estudiantes tienen una comprensión preliminar del significado y la función del uso de fórmulas de letras para expresar números, y pueden usar fórmulas de letras para expresar las leyes de operación y fórmulas de cálculo para el área y el perímetro de figuras planas y aprender a aplicar fórmulas para su evaluación. Dominar la abreviatura y abreviatura del signo de multiplicación en expresiones que contienen letras

Dificultades de enseñanza:

Comprender las ventajas de utilizar letras para expresar números de forma concisa y mejorar la conciencia del aprendizaje independiente

Proceso de enseñanza:

1. Introducción a la conversación, la pasión y el interés

1. Profesor: Cuando el profesor caminaba por la calle, te tomó algunas fotos. ¿Estás interesado en echar un vistazo?

(Muestra los carteles de KFC, WC, RMB, etc.)

2. Profesor: ¿Puedes decirme qué significan?

3. Profesor: ¿Dónde más has visto este fenómeno de usar letras para expresar?

2. Crea situaciones y explora nuevos conocimientos

　1. Adivina la edad del maestro

1) ¿Cuántos años tienes? (Elige tres estudiantes) ¿Tienes básicamente 12 años? El maestro Chen ha estado contigo durante más de un año. ¿calculas cuántos años tiene el maestro?

Hace un momento el maestro descubrió que algunos estudiantes tienen 11 años y otros 12 años. Tomemos como ejemplo al compañero de clase de 11 años (Sigue escribiendo. en el pizarrón: La edad del compañero es 11), profesora le puedo decir un dato El profesor tiene 12 años más que este compañero. ¿Sabe ahora cuántos años tiene el profesor este año? (Escribe en el pizarrón: ¿La edad del profesor? edad). ¿Cómo lo sabes? (11+12)

⑵Imagina la edad de profesores y estudiantes.

¿Qué edad tendrá el maestro cuando los alumnos cumplan 1 año? (Escribe en la pizarra: 1+12)

Juguemos a un juego y entremos al túnel del tiempo y el espacio. Los estudiantes pueden recordar el pasado y también mirar hacia el futuro brillante, y calcular cuántos años tendrás tú y cuántos años tendrá tu maestro ese año. Escribe tus ideas y compártelas con el grupo.

Informe del grupo de alumnos, profesor escribiendo en la pizarra:

Edad de los compañeros, edad del profesor

　12 12+12

　6 6 +12

　15 15+12

　23 23+12

　⑶Usa letras para indicar las edades de profesores y estudiantes.

Muchos estudiantes quieren decir que el maestro realmente quiere escribir los pensamientos de todos, ¿es eso posible? ¿Cómo te sentirías si realmente los escribieras todos? (Es demasiado problemático. Escribir es demasiado problemático). No terminado. )

Entonces, ¿puedes pensar en una manera de usar una fórmula para resumir los pensamientos de todos los estudiantes y expresar la edad del maestro en cualquier año?

(Las situaciones posibles son: ① a+12 ②a+12=b ③a+b=c, etc.)

⑷Discutir la racionalidad y ventajas de las fórmulas que contienen letras

Los alumnos utilizaron diferentes expresiones para expresar la edad del profesor. ¿Qué expresión es más razonable y concisa?

Organizaron un debate entre los alumnos y concluyeron:

La edad de los alumnos. cambios Podemos usar la letra a para representar la edad de los estudiantes, pero el maestro es 16 años mayor que los estudiantes, por lo tanto, no necesitamos otras letras para representar la edad del maestro, solo use a+12.

Pregunta de seguimiento: Cuando a+12 representa la edad del maestro cuando tú tienes (Estudiante: a cualquier edad)

Cuando a=20, ¿cuántos años tiene el maestro? ? ¿Qué pasa con a=32?

(5) Discuta el valor de la letra a

Maestro: ¿Puede a representar cualquier número?

Resumen del profesor: Parece que cuando se utilizan expresiones que contienen letras para expresar cantidades en la vida, el número de letras debe ser coherente con la realidad de la vida. (6) Si se usa la letra n para representar la edad del maestro, ¿cómo se puede representar la edad de los estudiantes? (Escritura en pizarra: n-12)

¿Qué opinas?

Si Usa a para representar las edades de tus compañeros de clase y usa expresiones que contengan letras para representar las edades de tus padres o hermanos. Después de escribir, discuta con sus compañeros de escritorio y luego informe.

(7) Parece que usar fórmulas que contienen letras tiene muchas ventajas. ¿Cuál crees que es su ventaja?

(Puedes usar una fórmula para expresar muchas cosas específicas. La fórmula puede expresar los pensamientos de muchas personas)

2) Las canciones infantiles son interesantes y continúan explorando.

Tu nivel es muy alto. La profesora te ha regalado una bonita canción infantil. Puedes leerla en voz alta.

(1)(Presentación multimedia)

Una rana tiene una boca, dos ojos y cuatro patas.

Dos ranas tienen dos bocas, cuatro ojos y ocho piernas,

Tres ranas, tres bocas, seis ojos, doce patas,

　?

(Los estudiantes continúan leyendo libremente)

¿Quién puede seguir inventando? Dime ¿qué te parece?

Entonces inventemos una canción infantil usando 10 ranas. (10 ranas, 10 bocas, 20 ojos, 40 patas)

Inventemos una canción infantil con 100 ranas. (100 ranas tienen 100 bocas, 200 ojos y 400 patas)

¿Qué patrón has descubierto?

Según este patrón, si no sé cuántas ranas hay Ahora, ¿puedes continuar compilando?

Intente componer una rima infantil usando una fórmula que contenga letras y comuníquese con sus compañeros de escritorio después de compilar.

"una rana tiene boca, ¿2 ojos y 4 patas"

(2) Prueba a todos: si ahora sabes que hay m ojos, puedes hacer up ?

¿A quién más se le han ocurrido preguntas para poner a prueba a tus buenos amigos?

(3) ¿Qué ganaste al escribir canciones infantiles hace un momento?

(Cuando no sabemos cuántas ranas hay, podemos usar letras para representarlas y descubrir la relación entre ellas. Usar letras para representar la relación entre ellas y usar letras para representar el número de ojos y patas de la rana. .)

De hecho, las letras no sólo pueden representar un número, sino que las fórmulas que contienen letras también pueden representar ciertas relaciones cuantitativas. (Escriba en la pizarra: Las fórmulas que contienen letras pueden expresar ciertas relaciones cuantitativas)

3. ¿Se ha encontrado con una situación así en sus estudios anteriores?

(1) Utilice letras Fórmula de representación

Por favor vea: Si la longitud del lado de un cuadrado está representada por a, el perímetro está representado por c y el área está representada por s. ¿Puedes usar letras para expresar las fórmulas de cálculo del perímetro y el área de un cuadrado?

Investigación colaborativa: los estudiantes intercambian letras para expresar fórmulas en grupos y responder las preguntas.

(Escrito en la pizarra: Perímetro del cuadrado: c=a?4; Área del cuadrado: s=a?a.)

Escrito en la pizarra: Fórmulas de uso común que también se pueden representar con letras

(2) Usa letras para expresar las leyes de las operaciones

4. Una forma sencilla de escribir la multiplicación de letras y números

(1) Respecto a las fórmulas de multiplicación que contienen letras, podemos abreviarlas. ¿Cuál es la abreviatura? Mire usted mismo la pantalla grande. Léelo en voz baja.

Presentación multimedia:

Al multiplicar letras y números, elimine el signo de multiplicación y escriba el número delante de la letra. También puede utilizar un punto para representar el signo de multiplicación, como. como: a?2 Generalmente se puede escribir como 2a o 2?a.

Cuando se multiplican letras por letras, se omite el signo de multiplicación y se expresa con un punto o se elimina directamente el signo de multiplicación. Por ejemplo: a?b se escribe como a?b o ab; y luego escribe 2 en la esquina superior derecha de la letra, como por ejemplo: a?a generalmente se escribe como a?a o a2, y se lee como: el cuadrado de a cuando se multiplica por 1, omite 1; y no la escribas, solo escribe la letra misma, como por ejemplo: 1?a se escribe como a.

(2) ¿Quién puede decirme cómo abreviar los cálculos en la pizarra?

(3) Seamos un poco de juez para ver si dominas este conocimiento. ¿La confianza para desafiarte a ti mismo?

(1)a?2 se escribe como a2. ( )

(2)1?t se escribe como t. ( )

(3)a?9?c se escribe como 9ac. ( )

(4)12+c se escribe como 12c. ( )

(5)x?x se escribe como 2x. ( )

Haz la primera pregunta de “Piénsalo, hazlo”

5. Se ha desencadenado tanto conocimiento a través de una canción infantil. Si te pidieran que lo editaras ahora, ¿cómo lo editarías? ¿Cómo hacer que las canciones infantiles sean concisas, pegadizas y razonables?

"Una rana tiene boca, 2 ojos y 4 patas".

Leedlo juntos.

Ahora estamos muy orgullosos. Podemos utilizar una ecuación que contenga letras para expresar la relación cuantitativa en una canción infantil interminable, para poder terminarla en una frase. ¡El papel de las letras en el reino de las matemáticas no es realmente pequeño!

3. Ejercicios en capas y consolidación de nuevas lecciones

De hecho, hay muchas cantidades en la vida que se pueden utilizar con letras expresadas por la fórmula. Veamos algunos ejemplos a continuación:

1. Complete la fórmula que contiene las letras entre paréntesis.

(1) Una blusa cuesta un yuan y un par de pantalones son 12 yuanes más baratos que la blusa. Un par de pantalones ( ) yuanes.

(2) Originalmente había 35 personas en un autobús *** En la nueva estación, bajaron x personas y subieron y personas. Hay ( ) personas en el auto ahora.

(3) Xiaogang lee 15 páginas de libros extracurriculares todos los días y *** lee ( ) página el día a.

(4) La familia de Xiaoning usó x toneladas de agua para trabajar el año pasado, con un consumo de agua mensual promedio de ( ) toneladas.

2. Xiaohong fue a la tienda a comprar un cuaderno y el vendedor le dijo: El precio unitario de un cuaderno es un yuan. ¿Puedes ayudar a Xiaohong a completar la siguiente tabla?

Cantidad (yuanes) 4 7 10 18 25

Precio total (yuanes) 4a

[A través de algunos ejercicios , consolidar aún más el uso de letras para expresar números y relaciones cuantitativas]

IV. ***Mismo resumen, mensaje del profesor

¿Qué has aprendido al estudiar esta lección (Resumen del estudiante? )

¡Los alumnos aprendieron muy bien en esta clase! Finalmente, el profesor quiere darte un mensaje. A=X+Y+Z, esta es una fórmula escrita por el gran científico moderno Einstein cuando hablaba del secreto del éxito. Explicó: A significa éxito, X significa trabajo duro, Y significa el método correcto y Z significa menos palabras vacías. (Multimedia)

El maestro entregó esta fórmula a los estudiantes, esperando que puedan inspirarse con esta fórmula, trabajar duro, desafiar el viento y las olas y avanzar con valentía, seguramente llegarás al otro lado. de tu ideal.

Diseño de enseñanza de People's Education Press sobre el uso de letras para representar números (2)

1. Introducción a la situación

1. Se muestra un juego de cartas en el pantalla y se les pide a los estudiantes que encuentren 1 (A), 11 (J), 12 (Q), 13 (K) y obtengan letras basándose en las respuestas de los estudiantes. Los estudiantes naturalmente infieren que las letras pueden representar números. En otras palabras, las letras se pueden utilizar para representar números. (Escriba en la pizarra: Use letras para representar números)

2. Experiencia de exploración

Las letras no solo pueden representar números, sino que también las letras pueden representar las leyes de operación.

(1) Pida a los estudiantes que describan algunas de las leyes operativas que han aprendido oralmente y den ejemplos. (Los estudiantes exponen la ley oralmente.

)

(3) Muestre las leyes de operación que ha aprendido y pida a los estudiantes que las expresen en letras:

(Ley conmutativa de la suma, ley asociativa de la multiplicación, etc.)

(2 ) Pregunta: ¿Puedes describir la ley de operación con palabras?

Después de que los estudiantes la describan, ¿crees que prefieres usar palabras para describirla o usar letras para expresarla? ¿Por qué?

(Borrar las letras Las ventajas de la representación: concisa, fácil de recordar y cómoda de usar)

2. Utilice letras para expresar fórmulas de cálculo en la enseñanza.

(1) Muestra las figuras que han aprendido y pide a los alumnos que escriban sus fórmulas de cálculo de áreas (expresadas en letras)

(2). Aprende la forma sencilla de escribir ecuaciones de multiplicación que contienen letras:

<1>Introducción: Qué ecuaciones de multiplicación que contienen letras se pueden expresar de una manera más sencilla.

<2>Partes relevantes del libro de texto de autoaprendizaje del estudiante P86.

<3>Comunicar los resultados del autoestudio de forma colectiva.

(Use letras para expresar el área y el perímetro de un cuadrado para obtener los siguientes puntos de conocimiento)

A?a se puede escribir como a2

Maestro: Enfatizar?a2? Pronunciado como el cuadrado de a, significa a?a

Estudiante: Por ejemplo

a?4 se puede escribir como a?4 o 4a

Profesor: Énfasis en el signo de multiplicación Puedes escribirlo como una letra u omitirlo, y el número debe estar delante de la letra

Estudiantes: dan ejemplos

( 3) Dar orientación adecuada y centrarse en hacer preguntas:

<1>¿En qué circunstancias se pueden abreviar las expresiones que contienen letras? ¿Cómo abreviarlas?

<2>¿Qué se debe pagar? ¿Atención al abreviar?

(4) Completa el ejercicio: hazlo

3. Consolida la aplicación

1. Omite el signo de multiplicación y escribe las siguientes expresiones. .

　a ?

a2 2.5 ? 2.5 x.x 6?2

: a?a a ? 2 significa la suma de 2 a, es decir: a + a

3. Las canciones infantiles profundizan el contenido aprendido

(1)? 1 rana tiene 1 boca, 2 rana tiene 2 bocas y 3 ranas tienen 3 bocas. Entonces pregunte a los estudiantes si pueden terminar de cantar esta canción. /p>

(2) ¿Puedes expresar esta canción infantil en una oración?

IV Tarea

Preguntas de práctica después de clase 3-4

V. Resumen de la clase

Estudiantes, ¿qué habéis aprendido hoy?