¿Qué son los números positivos y negativos?

Los números negativos son términos matemáticos. Los números menores que 0 se llaman números negativos y los números positivos representan cantidades con significados opuestos. Los números negativos están marcados con un signo menos (Signo menos, que equivale a un signo menos) "-" y un número positivo, como por ejemplo ?2, que representa el opuesto de 2. Por tanto, cualquier número positivo precedido de un signo negativo se convierte en un número negativo. Un número negativo es lo opuesto a su valor absoluto. En el eje numérico, todos los números negativos están a la izquierda de 0. El registro más antiguo de números negativos es la antigua obra matemática china "Nueve capítulos de aritmética". En las fichas aritméticas, se estipula que "los números positivos se cuentan como rojos, los números negativos se cuentan como negros", es decir, las fichas aritméticas rojas se utilizan para representar números positivos y las fichas negras se utilizan para representar números negativos. Cuando se comparan dos números negativos, el que tiene un valor absoluto mayor es menor.

Si todos los números negativos son menores que cero, entonces todos los números negativos son menores que los números positivos. El cero no es ni un número positivo ni un número negativo. Entonces -a

No hay ningún número más pequeño ni más grande entre los números negativos.

Quitar el signo negativo delante de un número negativo equivale al valor absoluto del número negativo.

Por ejemplo -2, -5,33, -45, etc.: el valor absoluto de -2 es 2, el valor absoluto de -5,33 es 5,33, el valor absoluto de -45 es 45, etc.

Las fracciones también se pueden utilizar como números negativos, como por ejemplo: -2/5

La raíz cuadrada de un número negativo está representada por la unidad imaginaria "i". (Los números negativos en el rango de los números reales no tienen raíces cuadradas)

El entero negativo más grande es: -1

No existe un número negativo más pequeño.

Las personas a menudo encuentran varias cantidades con significados opuestos en la vida. Por ejemplo, en la contabilidad hay excedentes y pérdidas al calcular el arroz almacenado en el granero, a veces se debe registrar el grano y otras veces se debe registrar el grano. Por conveniencia, la gente considera números con significados opuestos para representarlos. Entonces la gente introdujo el concepto de números positivos y negativos, registrando el dinero excedente que se destinaba a alimentos como positivo, y la pérdida de dinero y la falta de alimentos como negativo. Se puede observar que en la práctica de producción se generan números positivos y negativos.

Según los registros históricos, ya hace dos mil años, China tenía el concepto de números positivos y negativos y dominaba las reglas de operación de los números positivos y negativos. Cuando la gente calcula, utiliza algunos pequeños palos de bambú para diseñar varios números para el cálculo. Por ejemplo, 356 se coloca como |||, 3056 se coloca como etc. Estos pequeños palos de bambú se llaman "suanchi" y también se pueden fabricar con huesos y marfil.

Liu Hui[2], un erudito durante el período de los Tres Reinos de China, hizo una contribución significativa al establecer el concepto de números negativos. Liu Hui dio por primera vez la definición de números positivos y negativos. Dijo: "Hoy, las ganancias y pérdidas de los dos cálculos son opuestas, por lo que debemos usar nombres positivos y negativos cuando encontramos cantidades con significados opuestos". En el proceso de cálculo, debemos utilizar números positivos y negativos y números negativos para distinguirlos.

Liu Hui dio el primer método para distinguir números positivos y negativos. Dijo: "Los números positivos son rojos, los números negativos son negros; de lo contrario, los números positivos oblicuos se consideran diferentes". Esto significa que los números colocados con palos rojos representan números positivos y los números colocados con palos negros también pueden ser números negativos; Se utiliza un palo inclinado para representar números negativos y un palo vertical para representar números positivos.

En el famoso tratado de matemáticas antiguo chino "Nueve capítulos de aritmética" (escrito en el siglo I d.C.), se propusieron por primera vez las reglas para la suma y resta de números positivos y negativos: "Los números positivos y negativos son : división con el mismo nombre, diferencia con el otro." Los nombres se benefician entre sí, y los positivos no se incluyen en los negativos, y los negativos no se incluyen en los positivos; se eliminan sus diferentes nombres , y los mismos nombres son beneficiosos entre sí. "División" significa "resta", "beneficio mutuo" y "división" significa "suma" o "resta" de los valores absolutos de dos números, y "ninguno". significa "cero".

Las reglas para sumar y restar números positivos y negativos son: restar dos números con el mismo signo es igual a la resta de sus valores absolutos, y restar dos números con signos diferentes es igual a la suma de sus valores absolutos. Cero menos un número positivo da un número negativo y cero menos un número negativo da un número positivo. La suma de dos números con signo diferente es igual a la resta de sus valores absolutos. La suma de dos números con el mismo signo es igual a la suma de sus valores absolutos. Cero más un número positivo es igual a un número positivo y cero más un número negativo es igual a un número negativo. ”

Esta descripción de las reglas de funcionamiento de los números positivos y negativos no es del todo correcta. La introducción de los números negativos es una de las aportaciones destacadas de los matemáticos chinos.

Utilizar números de diferente. colores La costumbre de expresar números positivos y negativos es usar rojo para representar números negativos. Los periódicos informan que un país tiene un déficit económico, lo que indica que los gastos son menores que los ingresos y que los números negativos son lo opuesto a los números positivos en la vida real. , a menudo usamos números positivos y negativos para representar dos cantidades con significados opuestos.

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En los libros de texto actuales de primaria y secundaria, los números negativos se introducen mediante operaciones aritméticas: basta con restar un número mayor a un número menor para obtener un número negativo. Este método de introducción puede proporcionar una comprensión intuitiva de los números negativos en una situación problemática especial. En las matemáticas antiguas, los números negativos a menudo se generaban durante la solución de ecuaciones algebraicas. La investigación sobre el álgebra babilónica antigua encontró que los babilonios no propusieron el concepto de raíces negativas al resolver ecuaciones, es decir, no utilizaron o no descubrieron el concepto de raíces negativas. En los escritos del erudito griego del siglo III Diofanto, sólo se dan las raíces positivas de la ecuación. Sin embargo, en las matemáticas tradicionales chinas, los números negativos y las reglas de operación relacionadas se formaron antes.

Además de la definición de métodos de cálculo positivos y negativos en "Nueve capítulos de aritmética", Liu Heng (206 d. C.) a finales de la dinastía Han del Este y Yang Hui (1261 d. C.) en la dinastía Song también discutimos las reglas de suma y resta de números positivos y negativos, las cuales están relacionadas con Los nueve capítulos de aritmética dicen exactamente lo mismo. Vale la pena mencionar especialmente que Zhu Shijie de la dinastía Yuan no solo dio claramente las reglas de suma y resta de números positivos y negativos con el mismo signo pero con signos diferentes, sino que también dio las reglas de multiplicación y división de números positivos y negativos. Durante su iluminación algorítmica, los números negativos fueron reconocidos y reconocidos en el extranjero, mucho más tarde que en China. En la India, el matemático Brahmagupta se dio cuenta de que los números negativos podían ser raíces de ecuaciones cuadráticas recién en el año 628 d.C. El matemático francés más destacado de Europa en el siglo XIV, Ch'ouquet, describió los números negativos como números absurdos. No fue hasta el siglo XVII que el holandés Gerard (1629) reconoció y utilizó por primera vez los números negativos para resolver problemas geométricos.