¿Qué son los números racionales y los números irracionales? ¿Cómo saberlo?

En matemáticas, un número racional es la relación entre un número entero a y un número entero b distinto de cero, generalmente escrito como a/b, por lo que también se le llama fracción. ¿El nombre griego es λ ο γ ο? El significado original era "número racional", pero debido a una traducción china incorrecta, gradualmente se convirtió en "número racional". Los números reales que no son números racionales se llaman números irracionales.

Los números racionales incluyen:

1) Números naturales: Los números 0, 1, 2, 3,... se llaman números naturales.

2) Números positivos: Los números mayores que 0 se llaman números positivos.

3) Números negativos: Los números precedidos por "-" (pronunciado como "número negativo") se llaman números negativos. Los números negativos son todos menores que 0.

4) Enteros: Los enteros positivos, 0 y los enteros negativos se denominan colectivamente números enteros.

5) Fracciones: Las fracciones positivas y negativas se denominan colectivamente fracciones.

6) Números impares: Los números enteros que no son múltiplos de 2 se llaman números impares. Como -3, -1, 1, 5, etc. Todos los números impares se pueden representar por 2n-1 o 2n+1, donde n es un número entero.

7) Números pares: Los números enteros que son múltiplos de 2 se llaman números pares. Por ejemplo: 2, 0, 4, 8, etc. Todos los números pares se pueden representar por 2n, donde n es un número entero.

8) Número primo: un número entero mayor que 1. Si no tiene otros factores excepto 1 y él mismo, este número se llama número primo, también llamado número primo, como 2, 3, 11. , 13, etc. 2 es el número primo más pequeño.

9) Número compuesto: si un número entero mayor que 1 tiene otros factores además de 1 y él mismo, el número se llama número compuesto, como 4, 6, 9, 15, etc. 4 es el número compuesto más pequeño.

10) Coprimo: Si dos números enteros positivos no tienen otros factores excepto 1, los dos números enteros se llaman coprimos, como 2 y 5, 9 y 13.

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Por ejemplo, 3, -98,11, 5,272 y 7/22 son todos números racionales.

En términos generales, los números racionales se clasifican de la siguiente manera:

Los números enteros, las fracciones; los números positivos, los números negativos y el cero.

Los números enteros y las fracciones son; llamados colectivamente números racionales, que se pueden expresar en la forma a/b, donde A y B son números enteros y números primos entre sí. A menudo utilizamos números racionales en nuestra vida diaria. Por ejemplo cuánto cuesta, cuántos kilogramos, etc.

Cualquier número real que no pueda expresarse en la forma a/b es un número irracional, también llamado decimal acíclico infinito.