Plan de lección del libro de texto de matemáticas de quinto grado de Personal Education Press "Representación de números con letras"
Plan de lección "Uso de letras para representar números" (1)
Objetivos de enseñanza
Conocimientos y habilidades: permitir que los estudiantes comprendan mejor el uso de letras en la base del conocimiento antiguo Indica leyes de operación y fórmulas de cálculo. Comprender el significado del cuadrado de un número.
Proceso y método: permita a los estudiantes expresar leyes operativas y fórmulas alfabéticas en el lenguaje, sustituir números en fórmulas alfabéticas para cálculos y cultivar las habilidades de generalización abstracta de los estudiantes.
Emociones, actitudes y valores: Inculcar en los estudiantes la belleza sencilla de las letras que representan leyes y fórmulas operativas.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
Puntos clave en la enseñanza: ser capaz de utilizar letras para representar leyes y fórmulas operativas, y ser capaz de evaluar basándose en fórmulas de letras.
Dificultad de enseñanza: Comprender el significado del cuadrado de un número.
Herramientas didácticas
material didáctico ppt
Proceso de enseñanza
1. Introducción al repaso
1. Guiado por ejercicios Recuerdo del estudiante: ¿Qué leyes de operación hemos aprendido? Y permita que los estudiantes describan el contenido específico de las leyes de operación correspondientes en el lenguaje.
2. A través de las respuestas de los estudiantes, el docente las organiza: las leyes de las operaciones aprendidas incluyen: ley conmutativa de la suma, ley asociativa de la suma, ley conmutativa de la multiplicación, ley asociativa de la multiplicación y ley distributiva. de multiplicación.
3. Complete el formulario en función de las respuestas de los estudiantes.
4. El docente guía el pensamiento: ¿Cómo te sientes al describir?
(Es más problemático y a veces la expresión no es clara.)
Piensa. sobre ello basándose en el conocimiento que ha aprendido. Piense en cómo hacerlo más simple.
Los estudiantes pensarán en usar letras para representar números.
5. Revelando la pregunta: Así que hoy continuaremos estudiando los conocimientos relacionados con el uso de letras para representar números.
2. Nueva enseñanza interactiva
(1) La enseñanza utiliza letras para representar las leyes de funcionamiento.
1. ¿Puedes usar letras para representar estas leyes de operación como lo hiciste en la última lección? (Muestre la tabla de leyes de operación)
En aras de una enseñanza unificada, Se puede pedir a los estudiantes que utilicen las letras a, b, c para representar números.
Primero piensa por tu cuenta y luego intenta expresarlo. Escribe tus respuestas en la tabla de la página 54 del libro de texto. Revisión colectiva.
Muestra la tabla completa en base a las respuestas de los alumnos:
Ley conmutativa de la suma a+b=b+a
Ley asociativa de la suma (a+ b)+c =a+(b+c)
Ley conmutativa de la multiplicación ab=ba
Ley asociativa de la multiplicación (a?b)?c=a?(b?c )
Ley distributiva de la multiplicación (a+b)?c=a?c+b?c
2. Guíe a los estudiantes para que aprendan la abreviatura del signo de multiplicación de forma independiente.
Permita que los estudiantes lean los libros de texto y estudien por sí mismos primero, y luego se comuniquen e informen.
Claro: En expresiones que contienen letras, el signo de multiplicación entre las letras se puede escribir como ?.?, o se puede omitir. Por ejemplo, a?b=b?a se puede escribir como a.b=b.a o ab=ba.
3. Guíe la observación y la comparación: ¿Cuál es la diferencia entre usar palabras para describir y usar letras para expresar las leyes de las operaciones?
Deje que los estudiantes hablen de ello ellos mismos primero y luego. inspire a los estudiantes a resumir: usar letras para expresar operaciones Las leyes son claras de un vistazo, concisas y fáciles de recordar y de aplicar.
Pregunta: ¿Qué números pueden representar a, b, c aquí?
A través de la comunicación, guíe a los estudiantes a comprender: estas tres letras pueden representar cualquier número que hayamos aprendido.
(2) Utilizar letras para expresar fórmulas de cálculo en la enseñanza.
1. Muestre la forma de un cuadrado y pregunte: ¿Qué es esto? (cuadrado)
Permita que los estudiantes hablen primero sobre las fórmulas de cálculo del área y el perímetro de un cuadrado: área = longitud? longitud del lado; perímetro = longitud?4.
Guía: El área y el perímetro de un cuadrado también se pueden representar con letras. Generalmente, S representa el área, c representa el perímetro y a representa la longitud del lado.
Intente escribir fórmulas para calcular el perímetro y el área de un cuadrado usando letras.
Permita que los estudiantes intenten escribir la fórmula representada por letras y luego busquen el libro para ver cómo la representa el libro de texto.
S= a?
C=4a
2. Pregunta: ¿Tiene alguna pregunta (Es posible que los estudiantes no comprendan la expresión del cuadrado)
p >Claramente: S=a.a se puede escribir como, a? significa la multiplicación de dos a, y se lee como?a al cuadrado?, por lo que la fórmula del área de un cuadrado generalmente se escribe como S= a?.
Muestre: 3?, b?, 5?, nómbrelos y deje que los alumnos los lean y digan lo que significan.
(3? se lee como el cuadrado de 3, lo que significa que dos 3 multiplicados, lo que es igual a 9; b? se lee como b cuadrado, lo que significa que la multiplicación de dos bs; 5? se lee como el cuadrado de 5, lo que significa que 2 5 multiplicado es igual a 25. )
Mostrar: ¿Puedes calcular el área y el perímetro de un cuadrado con una longitud de lado de 6 cm? >
Guía a los estudiantes para que utilicen Luego se calcula la fórmula de cálculo representada por la letra: la fórmula para el área de un cuadrado es S=a?, cuando a=6, S=6=?6?6=36 (centímetros cuadrados).
La fórmula para el perímetro de un cuadrado es C=4a Cuando a=6, C=4?6=24 (cm).
3. Consolidación y Expansión
1. Completa la Pregunta 4 del Ejercicio 12 de la página 56 del libro de texto.
Primero, permita que los estudiantes analicen la información y hablen sobre ella. ¿Cuántas pelotas de fútbol se vendieron hoy? ¿Cómo expresarlo (48+m)
Luego, deje que los estudiantes calculen de forma independiente (2) y (3) Pequeñas preguntas, revisadas colectivamente.
2. ¿Completar la página 56 del libro de texto? ¿Ejercicio 12?
Esta pregunta tiene dos partes que pueden confundir fácilmente a los estudiantes: a?6? y 6?2, a?2. Los profesores deben guiar a los estudiantes para que distingan correctamente entre "cuadrado" y "doble": a? significa la multiplicación de dos a, es decir, a? a; 2a significa la suma de dos a, es decir, a+a.
IV.Resumen de la clase
Profesor: ¿Qué conocimientos aprendiste en esta clase? ¿Cuáles son los logros? > 1. Utilice letras para representar las leyes de operación, que sean concisas, fáciles de recordar y fáciles de aplicar.
2. En fórmulas que contienen letras, el signo de multiplicación entre las letras se puede escribir como ?, o se puede omitir.
3.a? se pronuncia como: el cuadrado de a, que significa multiplicar dos n.
Tarea: Pregunta 10, Ejercicio 12, Pregunta 5, Página 56-57 del libro de texto.
Diseño de escritura en pizarra:
Utilice letras para expresar leyes de operación y fórmulas de cálculo
a?b=b?a, que se pueden escribir como a.b=b.a o ab=ba.
a? se pronuncia como: el cuadrado de a, lo que significa multiplicar dos a. Plan de lección "Usar letras para representar números" (2)
Objetivos de enseñanza
1 Conocimientos y habilidades:
[1] Permitir que los estudiantes comprendan y aprendan a usar Letras para representar números.
[2] Puede utilizar expresiones que contengan letras para expresar relaciones cuantitativas simples o fórmulas de cálculo.
[3] Aprende a encontrar el valor de fórmulas de letras simples.
[4] Ser capaz de usar letras para resolver problemas
2 Proceso y métodos:
[1] Permitir que los estudiantes experimenten el uso de fórmulas que contienen letras para resolver problemas reales problemas Llevar a cabo el proceso abstracto de expresión, experimentar la simplicidad y conveniencia de las letras que representan números y desarrollar el sentido de los símbolos.
3 Actitudes y valores emocionales:
[1] Permitir que los estudiantes se den cuenta de la estrecha conexión entre las matemáticas y los problemas prácticos
[2] Permitir que los estudiantes sientan el poder de expresión Rigor, generalidad y sencillez.
Puntos importantes y difíciles en la enseñanza
1 Enfoque docente
[1] Comprender el significado de las letras que representan números y ser capaz de utilizar fórmulas que contengan letras para expresar cantidades.
2 Dificultades de enseñanza
[1] Ser capaz de expresar números utilizando expresiones que representen letras y apreciar la superioridad de las letras.
[2] Ser capaz de utilizar letras para resolver problemas Preguntas
Herramientas didácticas
Equipos multimedia
Proceso de enseñanza
Diseño del proceso de enseñanza
1 Introducción a la situación
p>Actividad 1
Hay tanta buena gente y buenas acciones en nuestro campus. Hay un aviso en el tablón de anuncios de la escuela (proyección para mostrar) <. /p>
Objetos perdidos
Hoy, un compañero de clase de la Clase 501 encontró una billetera rosa con n yuanes en el patio de la escuela.
Por favor, reclámela ante el estudiante. oficina lo antes posible
Octubre de 2015 12 de marzo
1. Deje que los estudiantes adivinen: ¿Cuánto dinero hay en la billetera? ¿Puedes anotar la cantidad directamente?
2. ¿Cuál es la expresión del dinero en artículos perdidos y encontrados?
3.
En la lección de hoy estudiaremos cómo usar letras para representar números.
(Tema de escritura en pizarra: usar letras para expresar números)
2 Explorar nuevos conocimientos
1. Reconocer el uso de letras o fórmulas que contengan letras para expresar números .
(1) Haga preguntas por nombre: ¿Cuál es su nombre? ¿Cuántos años tiene este año?
Escriba el nombre y la edad del estudiante en la pizarra. (xxx tiene 11 años) (dependiendo de circunstancias específicas)
El maestro Dai es 20 años mayor que xxx. ¿Sabes cuántos años tiene el maestro Dai este año? ¿Cómo calcularlo? xxx tiene 15 años, Dai ¿Cómo se debe calcular la edad del maestro?
Piénselo, cuando xxx es inferior a la edad, ¿cómo se debe calcular la edad del maestro Dai? Publique y complete el formulario:
(2) Resalta el contraste, date cuenta de la superioridad de las letras que representan números
Maestro: Entonces, después de escribir tanto, ¿puedes usar una fórmula para expresar de manera concisa la edad del maestro en cualquier año?
Los estudiantes intentan de forma independiente, recordar cuando sea necesario: por ejemplo, la edad de xxx está representada por la letra a (a escrita en la pizarra),
Entonces, ¿cómo debería hacerlo? ¿Se representará la edad del profesor?
Discute, piensa, informa y resume
Escribe en la pizarra: (a+20),
¿Crees que esto es así? ¿Una buena expresión? Cuéntanos tus razones.
(3) Comprenda el significado específico de las letras que representan números.
¿Qué representa a aquí? ¿Qué representa un +20? ¿Por qué se puede usar un +20 para representar la edad del Maestro Dai? ? Al preguntar: ¿Cuántos puede ser a? (Cualquier número natural) ¿Puede a ser igual a 200?
¿Discute el valor de las letras y guía a los estudiantes para que conozcan el significado práctico de las matemáticas en la vida?
(4) Aprende a sustituir valores en fórmulas de cálculo
Cuando a=12, ¿puedes calcular la edad del profesor?
¿Dime qué? eres ¿Cómo calcular?
(5) Ejercicio:
Cuando a=13, ¿cuál es la edad del profesor
a+20=( )+? 20 =( )
3 Estudio en profundidad
1.Usa letras para expresar fórmulas de multiplicación
(1) Demostración en pantalla, traza un triángulo.
(2) Haga una pregunta: ¿Cuántos palitos se necesitan para hacer un triángulo? (3 palos) ¿Cuántos palitos se necesitan para hacer 2 de esos triángulos? ¿Qué tal 10?
¿Qué tal colocar un
2?3=6 (raíz)
10?3=30 (raíz)
(3) Demostración inductiva:
p>
Si el número de triángulos está representado por a, ¿cómo representar el número de raíces de la varilla pequeña?
¿Por qué se puede expresar de esta manera (? Demostración del material didáctico: a?3)
(4) Preste atención a las especificaciones del formato de escritura: ① Al multiplicar números por letras, el signo de multiplicación se puede escribir como ?punto u omitirse; >
② Al multiplicar números por letras, los números generalmente se escriben delante de las letras.
Demostración de material didáctico: a?3 = 3 a
(5) Nuevamente, comprenda en profundidad el significado específico de las letras que representan números
¿Qué números puede representar la a aquí? ¿Puede a aquí ser 200?
¿Por qué la a de a+20 no puede ser 200 al expresar la edad, pero la a en 3 a aquí puede ser 200? Guíe a los estudiantes para que sepan que las letras tienen diferentes significados en diferentes situaciones
2. Leyes de operación de representación de letras
(1) Maestro: Hasta ahora, ha aprendido ¿Cuáles son las leyes de operación?
Estudiante: Ley conmutativa de la suma, ley asociativa de la suma, ley conmutativa de la multiplicación, ley asociativa de la multiplicación, ley distributiva de la multiplicación
Profesor: ¿Puedes usar letras para la ley conmutativa? de suma? ¿Lo dices en serio?
El alumno respondió lo que el profesor escribió en el pizarrón: a+b=b+a
Profesor: ¿Cuáles son los beneficios de expresarlo así? manera?
Estudiante: Es conciso y fácil de entender, fácil de recordar y fácil de aplicar
(2) ¿Puedes escribir otras leyes de operación?
Completa la tabla de la página 54 del libro.
Resultados de la demostración de Courseware.
Consejos de escritura: El signo de multiplicación en el medio de las letras se puede omitir, pero no se pueden omitir otros símbolos aritméticos.
(3) Práctica: Pequeño juez. (Juzgue si las siguientes expresiones están escritas correctamente)
A?0.8 se escribe como a0.8 ( ) (Cuando los números se multiplican por letras, los números generalmente se escriben delante de las letras).
5 ?6 se escribe como 56 ( ) (Cuando un número se multiplica por un número, no se puede omitir el signo de multiplicación.)
A+2 se escribe como 2a ( ) (Cuando se suma un número a un número, no se puede omitir el signo más)
a?b se escribe como ab () (Al multiplicar letras por letras, también se puede omitir el signo de multiplicación.
)
3. Fórmula de expresión de letras
(1) Profesor: ¿Qué tipo de figura es esta? ¿Sabes calcular su perímetro y área? Estudiante: Área de un cuadrado = longitud del lado
Los estudiantes discuten y se comunican
Consejo del profesor: El área se puede representar con S y el perímetro se puede representar con C
Los estudiantes reportan los resultados: S = a X a C=4a
Resumen: S = a >Los estudiantes leen juntos
(2) Ejercicios:
1.
a = 3 cm
S = a 2 =( ) X ( )=( )CM2
¿Sabes lo que significa CM2?
C =4a=( ) X ( )= ( )CM
2 , ¿Puedes escribir las fórmulas para el perímetro y el área de un rectángulo usando letras
S=( )
C=( )
4. Las letras resuelven problemas prácticos Preguntas
(1) Ejemplo 4 en el material didáctico
Una taza grande de jugo tiene un peso total de 1200 gramos, y se sirven 3 tazas pequeñas si el peso de cada taza pequeña es de X gramos, ¿puedes usar una fórmula que contenga letras para expresar cuántos gramos de jugo? ¿Queda jugo en el vaso grande?
Los estudiantes discuten y piensan
Resumen del informe de comunicación
Presentación del material del curso: ¿Cuál es el peso de tres tazas pequeñas? sobre el resto? 1200-3X
Pregunta de seguimiento: ¿Qué valores puede tener X aquí? ¿Está bien 500
(2) Ejemplo 5 en el material educativo
Se necesitan 3 palitos pequeños para hacer un triángulo y 4 palitos pequeños para hacer un cuadrado. Entonces, ¿cuántos palitos pequeños necesitas para hacer X triángulos y X cuadrados?
Los estudiantes discuten y piensan.
Material didáctico proporcionado: ¿Cuántas varillas se usan para hacer un triángulo? (3X) ¿Cuántas varillas se usan para hacer un cuadrado?
¿Cuántas varillas se usaron en eso? uno? (3X+4X)
¿Puedes escribir 3X+4X de forma más sencilla?
Los estudiantes piensan, intercambian y discuten
El material didáctico muestra: 3X+4X= (3+4)X=7X
Pregunta de seguimiento: ¿Por qué se puede escribir así? ¿Qué ley de cálculo usaste?
(3) Ejercicios de consolidación
Usa expresiones que contengan letras para expresar las siguientes relaciones cuantitativas
1. La diferencia entre 30 menos A
2. p>
3. La suma de 40 más 7 veces C
4. La diferencia entre 9 veces T menos 5 veces T
Resumen después de la clase
Maestro: ¿Qué conocimientos has aprendido hoy?
Dime qué has aprendido hoy con tus propias palabras.
Escribiendo en la pizarra
Expresando números con letras
profesora xxx de un año Dai a+20 años
un hacha triangular 3 palitos
Cualquier número a n
Las letras pueden expresar la relación cuantitativa a+20
Fórmula S=ab C=4a
Ley de operación a+ b=b+a
Las letras también resuelven el problema