Los estudiantes de quinto grado todavía no pueden aprender la combinación. ¿Qué debo hacer? ¿Hay alguna forma de aprender? ¡Mañana es el examen final de matemáticas! !
1. Divídalo en formas simples conocidas
Como se muestra en la figura, el área de la parte sombreada se puede dividir en dos triángulos en lugar de una fórmula.
Entonces el área de sombra=4*6/2 4*4/2=20.
2. Combinación de rectángulo y semicírculo
Encontrar el área sombreada
Solución 1: primero genere el área en blanco en la esquina inferior derecha, que es S1 en la imagen.
Reutilizar △área ABC-s 1 área de sombra de máquina
S1=área cuadrada-sector área=2? -π2?/4=4-π
S△ABC=2*4/2=4
Entonces el área sombreada = 4-(4-π)=π.
Solución 2: La línea diagonal del cabello largo se cruza con la línea media en el punto o.
Obviamente se puede ver que △COE y △AOF son completamente iguales, y la parte sombreada se puede cortar en la misma zona, como se muestra en la figura, la parte verde se mueve a la parte roja. y reensamblado en forma de abanico completo.
¿Entonces el área de sombra = π2? /4=π
3. ¿Dame un problema que parezca difícil de resolver o confuso de calcular?
Para un cuadrado con longitud de lado A, haz un círculo con cada vértice como centro, de modo que el círculo pase por el centro del cuadrado, y encuentra el área de sombra.
(Expresado por la expresión de a)
Usaré gráficos para mostrarle directamente los beneficios del método de corte y relleno en esta pregunta.
Corta la línea diagonal del cuadrado blanco del ojo en la parte roja de la imagen de la izquierda en ocho partes congruentes, cuatro de las cuales se unen a la parte roja de la imagen de la derecha, y el resto cuatro están empalmados a la parte verde.
Obviamente, el área de la parte sombreada en la imagen de arriba es el doble del área de los cuatro semicírculos blancos más la parte roja (cuadrado-círculo).
Así que esta imagen vuelve a ser.
Ahora los dos círculos de la derecha son rojos. Es obvio que estos dos círculos solo llenan la parte en blanco del cuadrado.
Dividido en dos zonas cuadradas.
Finalmente, la parte sombreada compleja equivale al área de dos cuadrados, que se puede calcular encontrando las longitudes de los lados de los cuadrados.
Como se puede ver en la imagen, la longitud del lado de este cuadrado es la diagonal del cuadrado con longitud de lado A dada en la pregunta.
Parece que nunca aprendí el signo de la raíz en la escuela primaria, así que puedes calcular el cuadrado de la longitud del lado de un cuadrado grande basándose en el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo = la suma de los cuadrados del lado derecho.
¿Qué pasa con el gran cuadrado b? =2a?
El área del cuadrado grande = b? =2a?
¿Entonces el área de la parte sombreada requerida por la pregunta = 2b? =4a?
4. ¿No sería más interesante hacer algo como el ejemplo anterior? Para responder bien a este tipo de preguntas, debes observar más, pensar más, considerar varias formas de responder, encontrar más preguntas para practicar y, finalmente, resumir tú mismo, para que sea más fácil encontrar este tipo de preguntas en el futuro.
¡Te deseo mucha suerte en tus estudios! !