¿Qué es la dinámica?

La dinámica es una rama de la mecánica teórica que estudia principalmente la relación entre las fuerzas que actúan sobre los objetos y su movimiento. El objeto de investigación de la dinámica son los objetos macroscópicos que se mueven mucho más lento que la velocidad de la luz. Dinámica es un curso básico en ingeniería mecánica e ingeniería aeroespacial. Muchos avances matemáticos suelen estar relacionados con la resolución de problemas de dinámica, por lo que los matemáticos tienen un gran interés en la dinámica.

La dinámica es una rama de la mecánica clásica que estudia principalmente los cambios de movimiento y los diversos factores que provocan dichos cambios. En otras palabras, la dinámica estudia principalmente los efectos de las fuerzas sobre el movimiento de los objetos. La cinemática describe puramente el movimiento de objetos sin considerar los factores que causan el movimiento. Más específicamente, la dinámica es el estudio de cómo los sistemas físicos cambian con el tiempo debido a la acción de fuerzas. Las leyes fundamentales de la dinámica son las leyes del movimiento de Newton propuestas por Isaac Newton. Para cualquier sistema físico, siempre que conozcamos la naturaleza de la fuerza y ​​utilicemos las leyes de movimiento de Newton, podemos estudiar la influencia de la fuerza en el sistema físico. En el electromagnetismo clásico, las condiciones dinámicas de los sistemas físicos involucran la mecánica clásica y el electromagnetismo, y deben describirse utilizando las leyes del movimiento de Newton, las ecuaciones de Maxwell y la ecuación de fuerza de Lorentz. Desde el siglo XX, la dinámica se ha entendido a menudo como una rama de la mecánica centrada en la aplicación de la tecnología de la ingeniería. Dinámica es un curso básico en ingeniería mecánica e ingeniería aeroespacial.

Los contenidos básicos de la dinámica incluyen dinámica de partículas, dinámica de sistemas de partículas, dinámica de cuerpos rígidos, principio de D'Alembert, etc. Las disciplinas aplicadas desarrolladas sobre la base de la dinámica incluyen la mecánica celeste, la teoría de las vibraciones, la teoría de la estabilidad del movimiento, la giromecánica, la balística externa, la mecánica de masas variables, así como la dinámica de sistemas de cuerpos multirígidos en desarrollo, la dinámica de cristales, etc.

Dos modelos abstractos

Partículas y sistemas de partículas. Una partícula es un objeto con cierta masa pero forma y tamaño geométricos insignificantes.

Dos tipos de contenido básico

Hay dos tipos básicos de problemas en dinámica de partículas: uno es conocer el movimiento de la partícula y encontrar la fuerza que actúa sobre la partícula; la otra es conocer la fuerza que actúa sobre la partícula. Para la fuerza sobre , encuentre el movimiento de la partícula. Al resolver el primer tipo de problema, solo necesita tomar la derivada de segundo orden de la ecuación de movimiento de la partícula para obtener la aceleración de la partícula y luego sustituirla en la segunda ley de Newton para encontrar la fuerza al resolver la segunda; Para este tipo de problema, es necesario resolver la ecuación diferencial del movimiento de partículas o calcular la integral.

Teorema universal de la dinámica

El teorema universal de la dinámica es el teorema básico de la dinámica de sistemas de partículas. Incluye el teorema del momento, el teorema del momento del momento, el teorema de la energía cinética y la derivación de estos tres. Teoremas básicos. Surgen algunos otros teoremas. El momento, el momento de impulso y la energía cinética son cantidades físicas básicas que describen el movimiento de partículas, sistemas de partículas y cuerpos rígidos. La relación entre la fuerza o par que actúa sobre el modelo mecánico y estas cantidades físicas constituye el teorema universal de la dinámica.

Cuerpo rígido

La característica de un cuerpo rígido es la invariancia de la distancia entre sus partículas. La ecuación dinámica de Euler es la ecuación básica de la dinámica de cuerpos rígidos, y la dinámica de rotación de punto fijo de cuerpos rígidos es una teoría clásica en dinámica. La formación de la giromecánica muestra que la aplicación de la dinámica de cuerpos rígidos en la tecnología de ingeniería es de gran importancia. La dinámica de sistemas de cuerpos multirígidos es una nueva rama formada debido al desarrollo de nuevas tecnologías desde la década de 1960, y sus métodos de investigación son diferentes de los de la teoría clásica.

El principio de D'Alembert

El principio de D'Alembert es un método común y eficaz para estudiar la dinámica de sistemas de partículas no libres. Este método introduce el concepto de fuerza de inercia sobre la base de la ley del movimiento de Newton y utiliza el método de estudiar problemas de equilibrio en estática para estudiar problemas de desequilibrio en dinámica, por lo que también se le llama método dinámico y estático.