¿Qué es un tensor?

La teoría de los tensores es una rama de las matemáticas y tiene importantes aplicaciones en la mecánica. El término tensor se originó en la mecánica. Originalmente se usó para representar el estado de tensión en cada punto de los medios elásticos. Posteriormente, la teoría del tensor se convirtió en una poderosa herramienta matemática en mecánica y física. La razón por la que el tensor es importante es que puede satisfacer las características de que todas las leyes físicas deben ser independientes de la elección del sistema de coordenadas.

El concepto de tensor es una generalización del concepto de vector, y el vector es un tensor de primer orden. Un tensor es una función multilineal que se puede utilizar para representar relaciones lineales entre algunos vectores, escalares y otros tensores.

Origen teórico de los tensores.

La teoría invariante estudiada por Arthur Cayley condujo al establecimiento de la teoría matricial y a la introducción de la expresión algebraica de determinantes en el sentido moderno, que se convirtió en la base de la geometría proyectiva. La teoría de las invariantes de Cayley surgió en el contexto de la primera mitad del siglo XIX, cuando Gran Bretaña se centró en el estudio del álgebra y su aplicación en geometría. El estudio de las transformaciones lineales en la teoría de matrices introduce la definición algebraica de vectores, que es la precursora del concepto de tensores.