Preguntas de verdadero o falso

Es posible que la línea de tres puntos sea obvia. Por ejemplo, cuando dos elipses con un eje común son tangentes, hay una línea que conecta tres puntos.

Para negar una proposición, basta con dar un contraejemplo.

Elipse: (x ^ 2)/a ^ 2 (y ^ 2)/b ^ 2 = 1(a≠b)(1)

El punto m ( x, y) (ni x ni y son 0)

Encuentra la pendiente de la recta tangente en este punto y deriva la derivada: 2x/a 2 2y y'/b 2 = 0.

En otras palabras, y' =-(XB 2)/(Y2) es la pendiente tangente de la elipse en este punto.

Vector OM= (x, y). Su pendiente es: k = y/x.

Porque: k * y ' =-(b/a)2≦-1, OM no es perpendicular a la recta tangente de la elipse en el punto m.

Toma cualquier punto t sobre su tangente, que sea ≠ ángulo recto con respecto al ángulo OMT.

Ahora tomamos la tangente MT como eje para hacer simétricas la elipse O' y la elipse (1). Centrado en o.

Entonces la elipse o y la elipse o' son tangentes en el punto m.

Y porque ángulo O'MT = ángulo OMT ≠ ángulo recto.

Por tanto, ángulo O'MO ≠ ángulo llano. Es decir, O, M, O ' Esta línea no es * * *.

Es decir, la proposición: Dos elipses son tangentes, por lo que el punto tangente y los dos puntos centrales, tres puntos y una recta, son proposiciones falsas.