Respuestas a las preguntas 8, 9 y 11 de la página 27 del segundo volumen del libro de matemáticas de segundo grado publicado por People's Education Press. Gracias.
8.∵BF=CF
∴BE EC=CF EC
∴BC=EF
En el triángulo ABC y el triángulo DEF ,
AB=DE
BC=EF
AC=DF
∴Triángulo ABC≌Triángulo DEF(SSS)
p>∴∠B=∠DEF, ∠ACB=∠DEF
∴AB‖DE, AC‖DF
9. , ∠CAD ∠ACD=90?
∴∠BCE=∠CAD
Y ∵BE⊥CE, AD⊥CE
∴∠E=∠ADC = 90?
En el triángulo BCE y el triángulo CAD,
∠E=∠ADC
∠BCE=∠CAD
BC= CA
∴Triángulo BCE≌Triángulo CAD (AAS)
∴CE=AD=2.5cm, BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=1.8cm
11. En la figura, DE⊥AB está en E, DF⊥AC está en F
Prueba: Como se muestra en la figura, DE⊥AB está en E, DF⊥AC está en F.
∵ AD es la bisectriz del ángulo
∴DE=DF
∴S triángulo ABD ?AB×DE AB
__________=________ =__
S triángulo ACD ?AC×DF AC
Es decir: S triángulo ACD=AB:AC