Plan de lección de muestra de "Encontrar el promedio" en Matemáticas Volumen 2 para el quinto grado publicado por People's Education Press

Parte 1

1. Objetivos didácticos:

1. Establecer preliminarmente la idea básica de media (es decir, la idea estadística de movimiento). más para compensar menos) y comprender el concepto de Número promedio.

2. Dominar el método simple de encontrar promedios y ser capaz de elegir métodos de respuesta de manera flexible según situaciones específicas.

3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para estimar y aplicar conocimientos matemáticos para resolver problemas prácticos.

2. Enfoque docente:

Elegir con flexibilidad el método de promediación para resolver problemas prácticos.

3. Dificultades didácticas:

El significado de media.

IV.Proceso de enseñanza:

(1) Introducción a la historia:

Presentación del material didáctico: Un viejo mono recogió 12 melocotones en el bosque. Después de regresar a casa, llamó. tres monitos y les dio duraznos, 7 para el mono 1, 4 para el mono 2 y 1 para el mono 3.

Profe: ¿Tienes algo que decir sobre el viejo mono dividiendo los melocotones?

Salud: Los tres monos compartieron diferentes cantidades de melocotones.

Estudiante: Los tres monos deben recibir la misma cantidad

Según las respuestas de los alumnos escribe en la pizarra: No la misma cantidad, la misma cantidad

(2) Explorar nuevos conocimientos:

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1. Utilice pequeños discos magnéticos en lugar de melocotones (el profesor ordena los pequeños discos magnéticos en la pizarra según 7, 4, 1, respectivamente)

Pide a los alumnos que observen atentamente, en grupos de cuatro. Discute formas en las que puedes hacer que cada grupo tenga el mismo número de objetos.

2. Intercambiar retroalimentación

(1) Llevar a moverse más y compensar menos, (2) (7 4 1) ÷ 3

Profesor: Observar el movimiento tras el movimiento Disco pequeño, piense: ¿Qué ha cambiado después del movimiento y qué no ha cambiado?

Escribiendo en la pizarra: El número total sigue siendo el mismo

Mismo número pero no el mismo número

3. Resumen y revela el tema

Profe: Acabamos de pasar. Moviéndonos y calculando, obtuvimos el mismo número 4. Este número se llama promedio

(tema de escritura en la pizarra)

4. Un compañero acaba de aprobar. lo usé ( 7 4 1) Se usa el método de ÷3=4 para calcular su promedio. Ahora el maestro organiza otro grupo de 8. ¿Cuál es el promedio en este momento? ¿Lo será?

Estudiante: Sí. (Los estudiantes lo completan solos)

Retroalimentación (7 4 1 8) ÷ 4 = 5

Inducción comparativa: número total ÷ número de copias = promedio

(3) Matemáticas Aplicadas

El material didáctico para profesores proporciona una lista de problemas comunes en la vida y los estudiantes leen la información ellos mismos

1 Anuncio de información turística del Día Nacional de Oro de 2004 de la Administración Nacional de Turismo.

(1) El ingreso promedio diario por entradas de la Torre de la Perla Oriental en Shanghai es de 1,3 millones de yuanes, y el ingreso promedio diario por entradas de la Ciudad Prohibida en Beijing es de 2 millones de yuanes.

(2) El ingreso medio diario por entradas del Mausoleo de Sun Yat-sen en Nanjing recibe 70.000 turistas, y la Ciudad Prohibida de Beijing recibe una media de 50.000 turistas cada día.

2. La primavera está floreciendo y la temperatura media diaria en Beijing ha superado los 10℃ durante 5 días consecutivos.

3. La altura promedio de la Clase 1, Grado 3, es de 136 centímetros.

(4) Estudia la altura promedio

1. Acabamos de hablar de la altura promedio ¿Qué debemos hacer si preguntamos por la altura promedio de toda la clase?

Muestra la tabla de estadísticas de altura de una determinada clase de tercer grado (unidad: centímetros)

　①140 141 139 143142 145

　②135 134 136 131 132 134

　③130 131 132 130 128 127

　④128 129 128 127 127 125

　⑤124 127 124 125 124 123

　⑥123 122 20 123 1 24 122

2. Profesor: ¿Estima qué rango o cuántos centímetros será la altura promedio de la clase? ¿Qué hacer? Hay tres opciones disponibles, ¿cuál eliges?

A. Elige el más corto de la primera fila

B. Elige el más corto de la sexta fila

C. Elige los más altos y bajos de el primer grupo

Profesor: Dime ¿por qué elegiste este camino?

3. Cálculos de los estudiantes

4. Profesor: ¿Qué piensas cuando ves esta altura promedio? ¿Tiene alguna idea más audaz sobre esta altura promedio? ¿Qué otros rangos de altura promedio aproximada representa?

Comentarios de los estudiantes

(5) Consolidar el desarrollo.

Elige uno (expresado con gestos)

1. El tercer escuadrón de Jóvenes Pioneros movilizó a sus miembros para plantar árboles el primer día y el segundo. y tercer día** *Se plantaron 315 árboles ¿Cuántos árboles se plantaron por día en promedio? ( )

　2. (180 315)÷2 2. (180 315)÷3

　3. La estación meteorológica está a la 1 en punto, a las 7 en punto, a las 13 y a las 19 horas del día, las temperaturas medidas fueron de 8 grados centígrados, 15 grados centígrados, 24 grados centígrados y 17 grados centígrados respectivamente. Calcule la temperatura promedio para este día. ( )

4. (8 15 24 17)÷4 2. (8 15 24 17)÷(1 7 13 19)

(6) Ejercicios de expansión

1. Adivina el gasto mensual promedio del maestro

2. El maestro escribió en la pizarra: El gasto mensual promedio es de 1000 yuanes. Pregunta, ¿sabes lo que significa esta frase?

El maestro hizo un resumen aproximado de los gastos en los primeros tres meses de este año.

Proporcione: Estadísticas de gastos mensuales del maestro Chen de enero a marzo de 2005

Mes Enero Febrero Marzo Abril

Cantidad 108010201050

¿Puedes ayudar al maestro a calcular cuánto son los gastos mensuales promedio en los primeros tres meses de este año?

3. Comentarios de los estudiantes

4. ¿Puedes predecir cuáles serán los gastos de los profesores en abril?

5. Si el gasto mensual promedio en los primeros cuatro meses no supera los 1.000 yuanes, ¿cuánto puede gastar un profesor como máximo en abril?

5. Resumen:

“Encontrar promedios” es parte del contenido del nuevo libro de texto “Estadística y probabilidad”. Está estrechamente relacionado con nuestra vida real. Los medios públicos en la sociedad moderna utilizan gráficos estadísticos para representar información. Por lo tanto, comprender los gráficos estadísticos es una competencia matemática esencial para los ciudadanos modernos. Con base en esto, la enseñanza de este curso se enfoca en utilizar el concepto de promedios para analizar datos, comprender el significado de los datos y hacer las inferencias necesarias basadas en los datos.

Parte 2

1. Crea situaciones y haz preguntas

Conversación: Tengamos un pequeño juego de disparos. A continuación, invitamos a × del Equipo A × (3). personas), y ×× (4 personas) del equipo B pasan al frente y cada uno recibe una pelota.

Nota: La regla del juego es que el equipo que golpee más bolas dentro del tiempo especificado ganará. (Entendido)

La división controla el tiempo (5 segundos) y escribe en la pizarra según el número de bolas, como por ejemplo:

Equipo A: 6 7 8 = 21 ( piezas)

Equipo B: 10 4 3 6 = 24 (piezas)

Después del juego, se pidió a los estudiantes que colocaran la pelota suavemente aquí y caminaran lentamente de regreso a sus asientos. .

Profe: Los siguientes dos equipos deben encontrar el número total de bolas que su equipo lanza lo más rápido posible. El maestro completa la escritura en la pizarra anterior en función de las respuestas de los estudiantes.

Profe: Veamos, dentro del tiempo especificado, el equipo A disparó 21 tiros y el equipo B disparó 24 tiros. ¿Qué equipo ganó? (¿O podemos explicar que ganó el equipo B?)

¡No funciona!

Profe: ¿Por qué dijiste que no?

Sheng: Tomamos la foto con tres personas y ellos tomaron la foto con cuatro personas. (¿Qué quieres decir?) Es tan injusto.

Profe: Los miembros del Equipo A sintieron que era injusto después de escuchar lo que dijo, ¿verdad? Cuando el número de estudiantes no es igual, es injusto comparar el número total, pero nos encontraremos con situaciones de este tipo en nuestras vidas. Por ejemplo: acabamos de tener un examen de mitad de período, ¿cómo comparamos los resultados de las tres clases? ? (Comparando números promedio), aquí podemos comparar ¿cuántas tomas tomó cada persona en promedio?

2. Resolver problemas y explorar nuevos conocimientos

1. Percibir preliminarmente la necesidad de promedios

Alumno 1: Utiliza 21÷3= respectivamente

　24÷4=

Averigüe cuántos son iguales

Maestro: ¿Cuántos disparos tomó cada persona en promedio? Primero hagamos algunos cálculos para el equipo A. ¿Por qué es “÷3”? Hagamos algunos cálculos para el Equipo B. ¿Por qué es “÷4”?

Profe: Tomemos como ejemplo al equipo B. ¿Qué significan estos “6”? (Tal vez algunos estudiantes tomaron exactamente 6 fotografías). ¿Tiene alguna opinión diferente? (En promedio, cada persona tomó 6 fotografías)

2. Comprenda el significado del promedio

Maestro: El día 1, obviamente tomó 10 fotografías, ¿cómo es que se convirtieron en 6? ¿Cómo podría haber más? Fui allí (había demasiados suministros y no pude tomar fotografías de demasiadas personas), entonces, ¿por qué el No. 2, que tomó pocas fotografías, tomó 4 y las convirtió en 6 (la única)? quien tomó más fotografías me dio algunas, y el número aumentó gradualmente)

Maestro: Cuanto más suministros, más pequeños, más suministros lentamente (menos), más pequeños suministros lentamente (más) y finalmente Los cuatro gradualmente se vuelven iguales. Este 6 es el número promedio que toman 4 personas. (Escribe en la pizarra: promedio)

Pregunta: ¿Cómo se calcula este promedio? (Primero suma y luego divide)

Maestro: Echemos un vistazo de nuevo. Los 10 más se dan a unos pocos, y los pocos aumentan gradualmente.

Salud: Todos somos iguales.

Maestro: Entonces este 6 es lo que dijeron los estudiantes es el promedio del grupo de 10, 4, 3 y 6. Este promedio refleja muy bien el nivel general del grupo del sur. Equipo A y Equipo B, el nivel promedio del Equipo A es de 7 puntos y el nivel promedio del Equipo B es de 6 puntos ¿Qué equipo tiene un nivel general más alto? Los estudiantes dicen directamente Equipo A.

Resumen: Pregunta, cuando comparamos los números totales hace un momento, muchos de nuestros compañeros sintieron que era injusto comparar los números totales. Entonces, cuando el número de personas no es igual, ¿con qué debemos comparar? ser justo? (Promedio)

3. Comunicar la conexión entre el promedio y la vida

Maestro: Estudiantes, el promedio llega cuando lo necesitamos en nuestras vidas y estudios, los promedios se utilizan en muchos lugares. . (Los estudiantes dan ejemplos)

3. Estrategias para estimar promedios

1 Muestre el gráfico de estadísticas de visitantes de Nantong Children's Paradise durante el período del Primero de Mayo

Conversación: Estudiantes ¿Viajaste durante el feriado del Primero de Mayo? ¿Adónde has ido?

(1) Estimación

Pregunta: Cuando vea este cuadro estadístico, dígame ¿qué información comprende? Para aquellos que aún no han hablado, por favor díganmelo.

Alumnos: 1.100 el 1º, 1.300 el 2º, 1.000 el 3º, 900 el 4º y 700 el 5º.

Profesor: Entonces, ¿hay algo más que quieras saber? (¿Cuántas personas vienen en promedio cada día?) Haga la pregunta: ¿Cuántas personas vienen en promedio todos los días durante estos cinco días?

Requisitos: No se permiten cálculos, sólo estimaciones. (Los estudiantes estiman 1000, 1200, siempre que esté entre 700 y 1300)

Si algunos estudiantes estiman 500, 600, 2000, etc., permita que los estudiantes discutan: ¿Podría ser 500, 600, 2000? ? ¿Por qué?

Resumen: Los que más deben dar menos, y los que más deben dar menos El promedio no puede ser más que el más. Lo que es menos será más, y el promedio no puede ser menor que el mínimo. En otras palabras, ¿quién es el promedio menor y mayor que quién?

(2) Haz los cálculos

Profesor: Bien, cada alumno estimará un número y lo esconderá en su corazón. Para ver si la estimación es precisa, puede hacer el cálculo. A continuación, pida a los estudiantes que hagan el cálculo cuidadosamente en sus propios libros de tareas. Si existen diferentes métodos, los presentaremos más adelante.

Informe: Son todos 1.000. ¿Cómo los calculaste? Cuéntanos tu enfoque.

En pocas palabras: encuentra el número total de personas en estos días y divídelo por 5. Es decir, primero...luego... ¿Existe algún método diferente? Introduje el método de moverme más para compensar menos en mi vida y también obtuve 1000. Esto se llama mover más para compensar menos. (Mueva la mayor cantidad de escritura en la pizarra y complete la menor)

(3) Revele el método de estimación

Maestro: Oigan, personas que acaban de estimar que el número que ustedes estimaron para el La segunda vez cerca de 1.000 levantaron la mano. La maestra también hizo una estimación secreta hace un momento. La maestra estimó que eran 2000. ¿Crees que es posible? ¿Por qué? ¡Cuéntamelo!

Estudiante: El número promedio es menor que el mayor y mayor que el menor. Estimamos que necesitamos estar bien fundamentados.

Maestro: A juzgar por las estadísticas, el número de visitantes ha ido disminuyendo cada vez más desde el día 2. Si fueras el administrador del Parque Infantil de Nantong, ¿qué trucos podrías utilizar para atraer turistas? (Precios más bajos, mejorar el medio ambiente) es una buena idea. Después de clase, el maestro Wang enviará las sugerencias de nuestros compañeros de las clases 3 y 3 al gerente del Parque Infantil Nantong en línea, ¿de acuerdo?

3. Muestre los puntajes de matemáticas de cuatro estudiantes en el examen parcial de esta clase.

Conversación: anteayer hicimos un examen y estos son los puntajes de cuatro estudiantes. .

Pregunta: ¿Cuáles son los puntos para el más alto y el más bajo? ¿Cómo deben compararse sus puntuaciones promedio? ¿Qué tal lo mínimo?

Pregunta: ¿Cómo quieres calcular su puntuación media?

Presentamos dos métodos de promediar. (90 puntos)

4. Muestre tres imágenes respectivamente

Conversación: El agua es fuente de vida. Los recursos hídricos de mi país son bastante abundantes, pero están distribuidos de manera desigual.

(1) Áreas con grave escasez de agua en mi país

Introducción: Esta es un área con grave escasez de agua en mi país. Su consumo promedio mensual de agua por hogar es de 30 kilogramos. uso para comer y lavar ropa y verduras.

(2) Muestre el cuadro de estadísticas de agua en los hogares de Xiaofang

Maestro: Este es el cuadro de estadísticas de agua en los hogares de la encuesta de Xiaofang. El consumo de agua en el primer trimestre fue de 16 toneladas y el agua. El consumo en el segundo trimestre fue de 24 toneladas, 35 toneladas en el tercer trimestre y 21 toneladas en el cuarto. ¿Sabes cuántas toneladas de agua se utilizan en promedio al mes?

Algunos estudiantes pueden elegir 1 y 2. Haga arreglos para que un representante de la persona que eligió 1 y de la persona que eligió 2 pase al frente. ¿A los que eligen 2 se les pide que hagan preguntas a los que eligen 1? Pregunta 2: ¿Qué requiere la pregunta? Entonces ¿cuántos meses hay en un año? Entonces, ¿por qué elegiste 1? Es posible que la otra persona no responda cuando haga la tercera pregunta.

Profesor: La clave de esta pregunta es ¿cuántas toneladas de agua se requieren al mes en promedio? ¿Y qué buscan 1 y 3 respectivamente? Escribe ¿cuántas toneladas de agua usa en promedio su familia cada mes? (16 24 35 21) ÷ 4 = 24 (toneladas)

(3) El consumo promedio mensual de agua de la familia Xiaofang es de aproximadamente 24 toneladas

Luego presente ambos (1) (3 ) al mismo tiempo Qué imagen, ¿qué es lo que más quieres decir en este momento? Ahorrar agua empieza por nosotros mismos.

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8. Ejercicios de consolidación

Parte 3

Objetivos didácticos

1. Permita que los estudiantes comprendan el significado de "promedio" y dominen el método simple para calcular el promedio. Capaz de encontrar promedios basados ​​en tablas estadísticas simples.

2. Cultivar las capacidades analíticas, integrales y operativas de los estudiantes.

3． Hacer que los estudiantes se den cuenta de que el conocimiento matemático está estrechamente relacionado con la vida y mejorar su interés por las matemáticas.

Enfoque en la enseñanza

Aclare la diferencia entre "encontrar el promedio" y "puntaje promedio" y domine el método para encontrar el "promedio".

Dificultades de enseñanza

Comprender el concepto de promedio y aclarar la diferencia entre "encontrar el promedio" y "puntaje promedio".

Pasos de enseñanza

1. Allanar el camino para el embarazo.

1. Xiaohua leyó un libro de 60 páginas en 4 días. ¿Cuántas páginas leyó por día en promedio?

2. Una taza con el mismo espesor de arriba a abajo contiene 16 cm de agua si el agua se vierte uniformemente en 4 tazas del mismo espesor, ¿cuál es la profundidad del agua en cada taza?

3． El peso combinado de Xiao Ming y Xiao Gang es de 160 libras. ¿Cuál es el peso promedio?

Maestro: Las dos preguntas 1 y 2 anteriores tratan sobre dividir un número en varias partes de manera uniforme. De hecho, cada parte es el mismo número. La tercera pregunta trata sobre dividir la suma de dos números en dos partes. igualmente. Cada parte es igual. El número de copias no es necesariamente el número real. Por tanto, existe una diferencia entre "hallar el promedio de varios números" y "dividir un número en varias partes iguales".

2. Explorar nuevos conocimientos.

1. Introducir nuevas lecciones.

Anteriormente, hemos estudiado el problema verbal de "dividir un número en varias partes iguales y averiguar cuál es cada parte", que también es el problema de la "puntaje promedio".

Hoy estudiaremos el problema de "encontrar el promedio". (Tema de pizarra: encontrar el promedio)

2. Ejemplo didáctico 2.

(1) Da un ejemplo 2. Utilice 4 vasos idénticos para llenar con agua. Las alturas de las superficies del agua son 6 cm, 3 cm, 5 cm y 2 cm respectivamente. ¿Cuál es la altura promedio del agua en estos 4 vasos?

(2) Organizar la discusión: ¿Cómo entiendes "la altura promedio de la superficie del agua"?

(3) Los estudiantes informaron los resultados de la discusión y el maestro aclaró además: la llamada "altura promedio" no es la altura real de la superficie del agua de cada taza, sino la misma altura del superficie del agua cuando el volumen total de agua permanece sin cambios.

(4) Operación estudiantil.

Pida a los estudiantes que saquen los bloques de construcción preparados y usen la altura de cada bloque para representar 1 centímetro. Primero, use los bloques de construcción para apilar cuatro pilas de acuerdo con los requisitos de altura de la pregunta de ejemplo para representar. la altura de 4 tazas de agua, y luego use su cerebro y operaciones prácticas para igualar la altura de la superficie del agua de estas cuatro "tazas".

(5) Generalmente existen dos métodos para que los estudiantes informen los resultados de sus operaciones.

El primer método: contar cuántos bloques de construcción hay, o apilar todos los bloques de construcción juntos, y luego usar 16÷4=4 cm, resulta que la altura promedio de cada "taza" de el agua mide 4 cm.

El segundo tipo: mover directamente más para compensar menos. Tome 2 cm del vaso de 6 cm y póngalo en el vaso de 2 cm. Tome 1 cm del vaso de 5 cm y póngalo en el vaso de 3 cm. Puede obtener directamente 4 tazas de agua con la misma altura de superficie. Las alturas de la superficie del agua son todas de 4 cm. Esto muestra que la altura promedio original de la superficie del agua en 4 tazas de agua es de 4 cm.

(6) Profesor: A través de las operaciones de los estudiantes, conseguimos que la altura promedio de la superficie del agua de estos 4 vasos de agua fuera de 4 cm. Pero aquí hay un problema. Durante la operación, cambiamos la altura real de la superficie del agua del vaso y se obtuvo la altura promedio, pero la altura de la superficie del agua de las 4 tazas de agua originales cambió. En la vida real, muchas situaciones de promediación no permiten cambiar el valor original. Por ejemplo: la persona alta mide 180 cm, la persona baja mide 140 cm y la altura promedio de los dos es 160 cm. No es como cortar una parte del cuerpo de la persona más alta y unirla al cuerpo de la persona más baja para que tengan la misma altura. Se puede observar que calcular el promedio mediante operación directa no es factible en muchos casos. Si no operamos, sino que calculamos directamente, ¿podemos encontrar la altura promedio de la superficie del agua de estas 4 tazas de agua? ¿Cómo calcularlo cómodamente?