¿Cuál es la segunda derivada?
Supongamos las ecuaciones paramétricas x(t), y(t), luego la derivada de segundo orden:
La derivada de primer orden es la tasa de cambio de la variable independiente, y la derivada de segundo orden es la derivada de primer orden. La tasa de cambio es la tasa de cambio de la tasa de cambio de la derivada primera.
La primera derivada de una función continua es la pendiente tangente correspondiente. Si la derivada de primer orden es mayor que 0, aumenta; si el recíproco de primer orden es menor que 0, disminuye; si la derivada de primer orden es igual a 0, no aumenta ni disminuye.
La segunda derivada puede reflejar la concavidad y convexidad de la imagen. Si la segunda derivada es mayor que 0, la imagen es cóncava; si la segunda derivada es menor que 0, la imagen es convexa; si la segunda derivada es igual a 0, la imagen no es ni cóncava ni convexa.
El valor extremo de la función se puede encontrar combinando las derivadas de primer y segundo orden. Cuando la derivada de primer orden es igual a cero y la derivada de segundo orden es mayor que cero, es un punto de valor mínimo; cuando la derivada de primer orden es igual a cero y la derivada de segundo orden es menor que cero; es un punto de valor máximo cuando la derivada de primer orden y la derivada de segundo orden son iguales a cero. Cuando, es el punto estacionario.
Información ampliada:
Si la aceleración no es constante, la expresión de la aceleración en un punto determinado es: a=limΔt→0 Δv/Δt=dv/dt (es decir, velocidad versus tiempo La derivada de primer orden)
Y como v=dx/dt, existe: a=dv/dt=d?x/dt?, que es la derivada de segundo orden del desplazamiento del elemento con respecto al tiempo.
Aplicar esta idea a funciones es lo que las matemáticas llaman la derivada de segundo orden f'(x)=dy/dx (la derivada de primer orden de f(x)); d?y/dx?=d(dy/dx)/dx (la segunda derivada de f(x)).
Si una función f(x) tiene f''(x) (es decir, derivada de segundo orden) gt 0 en un cierto intervalo I, entonces la gráfica de f(x) en el intervalo I A; segmento de línea que conecta dos puntos cualesquiera en la imagen. La gráfica de la función entre los dos puntos está debajo del segmento de línea, y viceversa.
Cuando se utilizan ecuaciones paramétricas para describir las leyes del movimiento, suele ser más directo y sencillo que utilizar ecuaciones ordinarias. Es ideal para resolver una serie de problemas como alcance máximo, altitud máxima, tiempo de vuelo o trayectoria. Para algunas curvas importantes pero complejas (como la involuta de un círculo), es difícil o incluso imposible establecer sus ecuaciones ordinarias. Las ecuaciones enumeradas son complejas y difíciles de entender.
Dibujar una curva basada en una ecuación requiere mucho tiempo; a menudo es más fácil usar ecuaciones paramétricas para conectar indirectamente dos variables xey. Las ecuaciones son simples y claras, y dibujar no es difícil.
Enciclopedia Baidu - Segunda derivada