Plan de Enseñanza de Matemáticas de Quinto Grado Tomo 2 “Conversión de Fracciones y Decimales”
Objetivos didácticos del plan de lección 1 del segundo volumen de Matemáticas de quinto grado "Interacción de fracciones y decimales"
(1) Permitir a los estudiantes dominar aún más los métodos del recíproco de fracciones y decimales y dominar el recíproco.
(2) Ser capaz de comparar con destreza fracciones y decimales.
Enseñanza de puntos clave y dificultades
Puntos clave y dificultades: métodos recíprocos para fracciones y decimales; comparación de fracciones y decimales.
Proceso de preparación y enseñanza de ayudas didácticas y herramientas de aprendizaje
Reserva de notas
1. Organización del conocimiento y ejercicios básicos
1. Fracciones recíprocas y decimales.
2. Habla sobre la ley que convierte la fracción más simple en un decimal finito.
3. Siguientes componentes decimales.
0.0060.240.8751.084.0258.19
Después de que los estudiantes practiquen de forma independiente, recibirán retroalimentación para corregir sus errores.
4. Primero determine si las siguientes fracciones se pueden convertir a decimales finitos y luego convierta estas fracciones a decimales. (Si no se puede convertir a un decimal finito, mantenga tres decimales)
1 3/54/117/82 5/67/25 4/15
5/123/ 203 y 14 /913/3611/4018/125
Los estudiantes practican de forma independiente, dan retroalimentación y corrigen errores.
Segundo ejercicio completo
1. Cómo comparar los tamaños de 5/7 y 9/21. Haz el ejercicio 2 en grupos y luego informa y comunícate.
Los profesores y alumnos resumieron lo escrito en la pizarra de la siguiente manera:
(1) Comparar las puntuaciones generales: 5/7=5×3/7×3=15/21 porque 15>;9/21 , entonces 5/7 >: 9/21 .
(2) Comparar con el divisor: 9/21=9÷3/21÷3=3/7 porque 5 /7 & gt; 3/7 , entonces 5/7 > 9/21.
(3) Debido a que 5/7 es mayor que la mitad de 1 y 9/21 es menor que la mitad de 1, 5/7 >;
2. Compara las puntuaciones de cada grupo a continuación.
5/12 y 11/241 y 5/6 y 1 y 2/91 y 3/8, 1 y 7/12 y 1 y 5/0.
Los estudiantes practican de forma independiente, luego dejan que cuatro estudiantes hagan diapositivas y luego comentan colectivamente.
3. En la página 114 del libro de texto, pregunta 17, los estudiantes piensan de forma independiente y luego comentan colectivamente. (La profesora señaló que cuanto más tiempo tarde, más lento se hará)
4. Pregunta 114 del libro de texto. Pida a los estudiantes que discutan en grupo y hablen sobre sus ideas para resolver el problema después de leer.
Los estudiantes determinan los pasos para resolver el problema: primero, ¿cuánta proteína, almidón y grasa representan cada uno en el peso total?
Proceso de enseñanza
Notas de reserva
Estos puntajes luego se comparan con los puntajes universitarios.
5. Trabajo de clase.
Libro de texto 113, página 15 (4)(5)(6), 16.
En tercer lugar, analice las preguntas para pensar.
1. Muestre las preguntas para pensar.
2. Guiar a los estudiantes a analizar.
3. Sacar conclusiones de esto.
4. "Libro de trabajo" de tareas después de la escuela
Céntrese en la práctica de los estudiantes y enséñeles a pensar. Utilice preguntas de pensamiento para cultivar las habilidades de razonamiento lógico de los estudiantes y desarrollar su pensamiento.
Volumen 2 de Matemáticas de Quinto Grado "Interacción de fracciones y decimales" Plan de lección 21, Ejercicios preliminares
1.
0,9 0,82 0,3 0,521
2. Nombre el estudiante y ¿cuál es la unidad de conteo para el número anterior?
Resumen del profesor después de las respuestas de los alumnos; la unidad para calcular un decimal es una décima y la unidad para calcular dos decimales es una centésima.
3. Compara los siguientes números.
0,16 y 0,26 0,3 y 0,24 4/5 y 2/5 2/5 y 2/10.
Los alumnos respondieron cómo comparar.
En segundo lugar, explorar nuevos conocimientos
1. Ejemplos de enseñanza 9.
(1) Tomemos el ejemplo 9. Mira con atención y dime qué información matemática proporciona el diagrama.
(2) Discusión en grupo: ¿Cómo comparar los tamaños de 0,5 m y 3/4 m?
Cuando los estudiantes discuten e informan, el profesor escribe apropiadamente en la pizarra: 3/4=3÷4=0,75.
Profesor: Estudiantes, ¿cuál es la base para que utilicemos este método para convertir fracciones a decimales? ¿Cómo convertir fracciones a decimales?
2. Pruébalo de forma independiente.
(1) Los estudiantes intentan usar el método que acaban de aprender para convertir fracciones en decimales, mientras dicen el nombre del tablero y lo realizan, y luego * * * comentando entre sí.
(2) Resumen: Según la relación entre fracciones y división, podemos dividir el numerador de la fracción por el denominador para dividir la fracción en decimales. Tenga en cuenta que se deben reservar ciertos decimales de acuerdo con los requisitos de la pregunta al realizar el cálculo.
3. Ejemplo de estudio 10.
Profesor: Estudiantes, ¿cómo podemos dividir decimales en números?
(1) Habla: Observa atentamente estos decimales. ¿Cuantos decimales tienen? Piénsalo. ¿Qué quieren decir? ¿Cómo dividirlos en números?
(2) Los estudiantes intentan de forma independiente descomponer decimales en partes.
(3)Profesor: ¿Quién te dirá cómo decimalizar el número de componentes?
En tercer lugar, consolidar la práctica
1. Completa el "ejercicio" de forma independiente.
Los estudiantes completan de forma independiente. Nombra a los estudiantes y habla sobre cómo comparar cada conjunto de números en el problema.
2. Completa la pregunta 7 del ejercicio 9.
Rellena los espacios en blanco del libro y pide a los alumnos que respondan.
3. Ejercicio 9, Pregunta 10.
4. Ejercicio 9, Pregunta 11.
Recuerde a los estudiantes que comprendan el significado real de "¿Quién lo hace más rápido?"
5. Piensa en el problema.
Los estudiantes primero completan el trabajo de forma independiente y luego toda la clase informa y se comunica.
4. Resumen de toda la clase
1. ¿Qué aprendiste de este curso?
2. ¿Hay alguna pregunta que no entiendes?
Plan Didáctico 3 del Volumen 2 de Matemáticas de Quinto Grado "La Reciprocidad de Fracciones y Decimales" [Objetivos Didácticos]
1. partes y decimales en decimales, intercambiar fracciones y decimales correctamente.
2. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, transferir analogías y analizar, sintetizar y abstraer.
3. Cultivar las cualidades de pensamiento de los estudiantes que son buenos en la observación, el pensamiento y la generalización, y penetran y transforman ideas.
Proceso de Enseñanza
Esta lección se divide en cuatro partes.
1.
(1) Cálculo oral.
(2) Usa decimales y fracciones para representar las partes coloreadas en la siguiente imagen.
Al repasar, analice el significado de los decimales basándose en esta pregunta.
(3) Hay 9 () décimo en 0.9, lo que significa un décimo () décimo.
(4) Hay siete décimas () en 0,07, lo que significa décimas ().
(5) En 0.013, hay 13 () puntos, lo que significa () puntos.
(6)4.27 se refiere a () y ()fen().
[Modificación: (3) diez décimos, nueve décimos; (4) 100% y 7%; (5) trece milésimas (6) cuatro por ciento, ciento veintisiete puntos]
(7) Respuesta oral: La relación entre fracciones y división.
Resumen para el profesor: Revisamos algunos conocimientos sobre decimales y fracciones. Para facilitar las comparaciones y los cálculos, las fracciones a menudo se convierten a decimales o los decimales se dividen en números. Aprendamos este conocimiento hoy. La interacción de fracciones y decimales.
2. Aprende a convertir fracciones en fracciones.
Justo ahora repasamos el significado de los decimales. Los decimales representan décimas, centésimas y milésimas. Por lo tanto, los decimales se pueden escribir directamente con denominadores 10, 100, 1000,...
(1) Da un ejemplo de 1: divide 0,9, 0,03, 1,21, 0,425 en los números componentes.
Puedes responder por su nombre: primero di el significado de cada decimal y luego conviértelo en números componentes.
(2) Método de inducción.
Guía a los estudiantes para que descubran métodos simples de decimales a través de la observación, y los estudiantes podrán discutirlos.
En el sistema decimal, cuántos lugares decimales hay, simplemente escriba algunos ceros después de 1 como denominador y elimine el punto decimal del lugar decimal original como numerador después del número de componentes; Los puntos de cotización se pueden reducir.
(3) Práctica de retroalimentación.
Convierte los siguientes números a decimal. (Después de que toda la clase haya escrito, asigne a los estudiantes que escriban en las diapositivas)
0,7 6,13 0,08 0,65 1,075
3.
El profesor preguntó: ¿Se pueden convertir directamente estas fracciones a decimales según su significado? Haga que los estudiantes hablen entre ellos y luego respondan por su nombre.
La maestra preguntó: ¿Puedes convertir estas fracciones a decimales basándose en la relación entre fracciones y división? Después de la discusión, los estudiantes nombraron y respondieron:
(2) Método de inducción.
Indique a los estudiantes que observen las características de los denominadores de estas fracciones y hablen sobre cómo convertirlos a decimales. Sorteo:
El denominador es una fracción del decimal 10, 100, 1000,... Puedes quitar directamente el denominador. Mira cuántos ceros hay después del denominador 1. Simplemente cuente unos pocos dígitos a la izquierda del último dígito del numerador y presione el punto decimal.
(3) Práctica de retroalimentación.
Convierte las siguientes fracciones a decimales. (Una vez que toda la clase haya terminado de escribir, permita que los estudiantes escriban en las diapositivas).
[Versión revisada: 0.1.73 2.09 0.601.14.7 5.83]
Al revisar, permita que los estudiantes expliquen El método nuevamente, brindando orientación basada en las preguntas de los estudiantes.
Número decimal. El profesor orienta a los estudiantes a observar las características de los denominadores de estas fracciones. (Números con denominadores distintos de 10, 100 o 1000) Pregunta: ¿Cómo se convierten estas fracciones en decimales? Piensa en la relación entre fracciones y división. Después de que los estudiantes lo discutan, intente hacerlo. Luego responda por su nombre.
Al repasar, pida a los estudiantes que expliquen el método, enfatizando que si quieren retener tres decimales, deben dividir hasta el cuarto decimal, y luego retener los decimales según el método de redondeo, expresado con "√".
(5) Método de inducción.
Guía a los estudiantes a observar las características del denominador de este grupo de fracciones y hablar sobre sus métodos decimales. Después de la discusión, la conclusión es:
El denominador no es una fracción de 10, 100, 1000,..., por lo que el numerador se debe dividir por el denominador cuando no se agote, se puede; redondea según sea necesario. Mantén algunos decimales.
(6) Práctica de retroalimentación.
Convierte las siguientes fracciones a decimales. (Excepto interminable, manténgase en tres decimales).
4. Consolidar la práctica.
(1) Orientar a los estudiantes a leer, cuestionar y resolver dudas.
(2) Consolidar la práctica.
(1)El número de componentes decimales a continuación. (Toda la clase ha terminado de escribir).
0.5 0.8 1.07 0.85 7.25
(2) Ordena cada uno de los siguientes decimales y su fracción equivalente juntos.
Al modificar, primero hable sobre el método. Puede dividirlo en decimales o fracciones y luego comparar.
③Extrae las siguientes partituras.
[Revisiones: 0.5, 0.25, 0.75, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.125, 0.05, 0.04. ]
Después de la modificación, el profesor explicó que se trata de un dato "divisivo" de uso común y que debe tenerse en cuenta. Dé tiempo a los estudiantes para que escriban.
5. Resumen de la clase.
Profesores y estudiantes* * *resume el contenido de aprendizaje de esta lección. Tenga en cuenta que al enfatizar la reciprocidad de fracciones y decimales, los números inagotables generalmente deben eliminarse del cuarto decimal, redondearse a tres decimales y expresarse con "≈". Al mismo tiempo, se señala que cuando se utilizan fracciones y decimales para la transformación recíproca, no se debe perder la parte entera.
El cuarto objetivo de enseñanza de las matemáticas de quinto grado es "la relación entre fracciones y decimales"
1 A través de la enseñanza, los estudiantes pueden comprender y dominar los métodos recíprocos de fracciones y decimales. y dominarlos, realizar correctamente recíprocos de fracciones y decimales.
2. Aplicar de forma integral los conocimientos matemáticos aprendidos para cultivar la capacidad de resolución de problemas de los estudiantes. 3. Cultivar la conciencia de los estudiantes sobre la aplicación del conocimiento matemático para resolver problemas prácticos.
Puntos clave y dificultades
Comprender y dominar los métodos recíprocos de fracciones y decimales.
Materiales didácticos
Proyección.
Proceso de enseñanza
(1) Recién premiados
Por ejemplo 2. Organice los seis números 0,7, 0,25, en orden descendente.
(l) Pregunta: Hay fracciones y decimales entre estos seis números. ¿Qué debo hacer si quiero comparar los tamaños de estos números?
Los estudiantes pueden pensar en dos métodos: uno es convertir fracciones en decimales y el otro es convertir decimales en números componentes.
Pregunta: ¿Qué método es más fácil? ¿Por qué? (Los decimales son relativamente simples) (2) Deje que los estudiantes prueben con decimales.
La profesora preguntó: Si el denominador no es una fracción 10, 100, 1000..., ¿cómo convertirlo a decimal?
Los estudiantes discuten en grupos e intentan resolver problemas, y luego piden a los representantes que informen y se comuniquen.
Hay dos métodos posibles:
① Multiplica el numerador y el denominador por el mismo número al mismo tiempo, conviértelo en una fracción con denominador de 10, 100, 1000. .., y luego reescribirlo como decimal. = = =0.28
①Usa la relación entre fracciones y división para dividir el numerador por el denominador para obtener un decimal.
=7÷25=0.28
(1) Deje que los estudiantes conviertan a decimales.
Los estudiantes intentan resolverlo ellos mismos para ver qué salió mal. (El denominador 45 no se puede convertir en 10, 100, 1000... como denominador. Si el numerador se divide por el denominador, hay infinitas divisiones). Señale que cuando dicha fracción se convierte en decimal, el numerador sólo se puede dividir por el denominador. En términos generales, al dividir el numerador por el denominador, es necesario reservar algunos decimales según el método de "cuatro casas y cinco personas". Esta pregunta requiere dos decimales.
=11÷45≈0.24
(4) Ahora, ¿puedes ordenar estos seis números de pequeño a grande? Los estudiantes completan de forma independiente.
(5) Resumen: ¿Cuántos métodos existen para convertir fracciones a decimales?
Guía a los estudiantes para resumir. El método general es: usar numerador ÷ denominador (conservar tantos decimales como sean necesarios si no están agotados). Método especial: ① Cuando el denominador sea 10, 100, 1000..., escríbalo directamente como decimal. (2) Cuando el denominador es el factor 10, 100, 1000..., el factorial madre es la fracción de 10, 1000..., y luego se escribe en decimal.
(6) Completa "Hacer" en la página 98 del libro de texto.
Primero permita que los estudiantes determinen qué fracciones se pueden escribir como decimales. ¿Qué fracciones se pueden dividir en vocales?