Respuestas al libro de matemáticas de Jiu Shang

Libro de texto de experimento estándar del plan de estudios de educación obligatoria (Edición educativa de Zhejiang)

Cuaderno de trabajo - Matemáticas - Noveno grado - Respuestas de referencia

Capítulo 1 - Capítulo 2

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Capítulo 1 Función proporcional inversa

1.1(1)

1. No, sí, sí, sí, no; /, 3, 1/2, -π, /

2. Todos los números reales x≠0, 1/4, - 1

3. La respuesta no es única Por ejemplo, la fórmula analítica de la función es y=12/x, entonces existen: (1)3 (2)3/2 (3)-3/2<. /p>

4. (1)v＝240/t (2) Cuando t＝3.2h, v＝75km/h

5. (1)S＝600/x (2) a＝ 300/b

6. (1) a=16/h, h toma todos los números reales mayores que 0

(2) La suma de las bases superior e inferior es 8cm, cintura AB= CD=2√2cm, el perímetro del trapezoide es (8 4√2)cm

1.1(2)

1.-12

2.y =10/x, todos los números reales con x≠0

3.y＝-√6/x Cuando x＝√6, y＝-1

(2)x=-3/5, y=10

(3)y=- 6/x, sí

5. (1) D＝100/S

(2) 150 grados

6. (1) y＝48/ x, sí, coeficiente proporcional El significado real de 48 es que el área de este grupo de rectángulos es 48 cm ^ 2

(2) Suponga que la longitud de un lado del rectángulo es a (cm ), entonces la longitud del otro lado es 3a (cm). Conjunto x = a , y=3a Sustituyendo y=48/x, podemos obtener a=4, por lo que el perímetro del rectángulo es 2(a 3a)=. 32(cm)

1.2(1)

1.y＝-√2/x

2.B

3. (1) Tabla omitida

(2) Figura omitida

4. (1) y=4/x

(2) Figura omitida

5. (1) La fórmula analítica de la función proporcional inversa es y=8/x. Las coordenadas de un punto de intersección son (2, 4) y las coordenadas del otro punto de intersección son (-2, - 4)

6. Según el significado de la pregunta, {3m-1>0, 1-m>0, resuelve para obtener 1/3

1.2 (2)

1. Dos, cuatro; aumentar

2.C

3.m<3/2

4. La función proporcional inversa es y＝5/x.(1)0＜y≤5 (2)x＜-5/2, o x＞0

5. (1)t＝6/v

(2)18 km/h

6. (1)y＝-2/x，y＝ -x-1

(2)x＜ -2 o 0＜x＜1

1.3

1.D

2 .y＝1200/x

3.r ＝400/h, 20

4. (1)y＝2500/x

(2)125m

5. (1)t＝48/ Q

(2)9.6m^3

(3)4h

6 .(1) La imagen no se puede mostrar. Elija el modelo de función proporcional inversa. Para intentarlo, si selecciona el punto (1, 95), puede obtener p = 95 / V. Incorpore las coordenadas de los cuatro puntos restantes a la verificación uno por uno y podrá ver que p = 95 / V es el análisis. la fórmula de la función requerida

(2)63kPa

(3) no debe ser inferior a 0,7 m^3

*7.(1)y = 14x30,y=5

00/x

(2) Sustituyendo y=40 en y=14x 30 e y=500/x respectivamente, obtenemos x=5/7 y x=25/2, que es operable El tiempo es 25/2-5/7=165/14 (minutos)

Preguntas de repaso

1. La función es y=(-12)/x El punto B está en esta función. En la imagen de , el punto C no está en la imagen

2. ①③, ②④

3. La fórmula analítica de la función es y=-3/x. no único, como (- 3, 1), (-1, 3),…

4.y＝-2/x, eje x

5. (1 )y2

(2)y2>y1>y3

6. (1)p=600/S, el rango de valores de la variable independiente S es S> 0

( 2) ligeramente

(3) 2400 Pa, al menos 0,1 m^2

7. Dos, cuatro

8 .A′(2, 4), m＝8

9. (1) De {-2k^2-k 5＝4, k＜0, obtenemos k＝-1.y＝( -1)/x

(2)m＝±√3

10. (1) Sustituyendo P(1,-3) en y＝-(3m)/x, obtenemos m＝1, entonces la expresión analítica de la función proporcional inversa es y=-3/x. Sustituyendo el punto P(1,-3) en y=kx-1, obtenemos k=-2. la fórmula analítica de la función lineal es y=-2x-1

(2) Sea y=-2x-1=0, la abscisa del punto P′ es -1/2 y el área de ​​△POP′ es 1/2×|-1/2|×|-3|=3 /4

11. (1) Supongamos que las coordenadas del punto A son (-1, a), entonces las coordenadas del punto B son (1, -a). Dado que el área de △ADB es 2, podemos encontrar Obtener a=2 Por lo tanto, las fórmulas analíticas de las dos funciones son y=-2/x. y=-2x

(2) Tomando AD como base de △ADP, cuando el punto P Cuando la abscisa es -5 o 3, el área de △ADP es 4

, entonces las coordenadas del punto P buscado son (3, -2/3), (-5, 2/5)

12. Construya el eje AB⊥x ∵AB＝A″B″. ＝| b|, BO＝B″O＝|a|, ∴Rt△ABO≌Rt△A″B″O, ∴OA＝OA″, ∠AOB＝∠A″OB″. la línea del primer y tercer cuadrante, obtenemos ∠AOQ = ∠A″OQ, ∴PQ es la perpendicular a AA″, por lo que la imagen de la función proporcional inversa es axialmente simétrica con respecto a las bisectrices angulares del primer y tercer cuadrante

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Capítulo 2 Función cuadrática

2.1

1. B

2.y＝-x^2 25π

3.1, -2, -1; , -4; 1 , -2√2, 1

4.y＝-2/3x^2 7/3x 1

5. (1)S＝-1/ 2x^2 4x( 0

(2)7/2, 8, 6

6. (1)y＝(80 2x)(50 2x) ＝4x^2 260x 4000

(2) Según la pregunta, obtenemos 4x^2 260x 4000=10800 La solución es x1=-85 (eliminada), x2=20. del borde del papel dorado es de 20 cm

2.2(1)

1. Parábola, eje y, hacia abajo, (0, 0), más alta, hacia abajo

2. ①6, 3/2, 3/ 8, 0, 3/8, 3/2, 6; -6, -3/2, -3/8, 0, -3/8, -3/2, -6 ② Figura omitida

3.y＝2x^2, el punto (1, 2) está en la parábola

4. Omitida

5.y ＝-1/9x^2.(-b, -ab) es (1, -1/9), en la parábola

6. (1) y＝-3/50x^2

(2) Ponga x=5 Sustituyendo y=-3/50x^2, obtenemos y=-1.5 Luego el nivel del agua alcanza la línea de advertencia después de 22.5 horas

2.2(2. )

1. (1) Izquierda, 2 ,

(2) Arriba, 2

2. (1) La abertura es hacia arriba, la coordenada del vértice es (0, -7), y el eje de simetría es el eje y

(2) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (-1, 0) y el eje de simetría es el recta x=-1

(3) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (-3, √2), el eje de simetría es la recta x=-3

(4) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (1/2, 1), el eje de simetría es la recta x=1/2

3.

(1)a＝3/2, b＝1/2

(2)m＝±√3/3

4. De {-2 b c＝2, -2 -b c=0, obtenemos {b=1, c=3 Entonces y=-2x^2 x 3=-2(x-1/4)^2 25/8. -2x^2 Primero traslada 1/4 de unidad hacia la derecha y luego traslada hacia arriba 25/8 unidades para obtener

5. a=1/2, m=n=12

6. (1 )y＝-1/4(x 2)^2 4

(2) La respuesta no es única, como mover 2 unidades hacia la izquierda, 6 unidades hacia la derecha, o 3 unidades menos Unidades, etc.

2.2(3)

1.y＝2(x-1)^2-2, (1,-2)

2. (1) La abertura es hacia arriba, las coordenadas del vértice son (-1/2, -3/2) y el eje de simetría es la recta x=-1/2

(2) La abertura es hacia abajo, las coordenadas del vértice son (2 , 1/2), el eje de simetría es la recta x=2

3. (1) Se obtiene desplazando la imagen de y=-2x^2 3 unidades hacia la izquierda

( 2) De la imagen de y=x^2, primero traslada hacia la derecha √2 unidades y luego traslada hacia arriba √3 unidades.

(3) De la imagen de y=1/2x^2, primero traslade 3 unidades hacia la izquierda y luego traslade 7 unidades hacia abajo para obtener

(4) De la imagen imagen de y=-2x^2, primero trasladamos hacia la izquierda √3/4 unidades, y luego trasladamos hacia arriba se obtienen 27 /8 unidades

4. (1) y＝2x^2 x-1

(2) Las coordenadas del vértice son (-1/4, -9/8), El eje de simetría es la recta x＝-1/4

5. a ＝-1/2, b＝-2, c＝1, y＝-1/2x^2-2x 1

6. (1) b=-2, c=-2, m= -3, n=2

(2) No en la imagen

2.3

1.C

2.(0, 0),(3,0)

3.C

4.(1) La coordenada del vértice es (1,-9/2), el eje de simetría es la recta x = 1, cruza el eje x en el punto (4,0), (-2,0) y cruza el eje y en el punto (0,-4). La imagen se omite

(2) Cuando x≥1, y aumenta con el aumento de x; cuando x≤1, y disminuye con el aumento de x Cuando x= Cuando 1, y es mínimo=-9/2

5. (1)y=-3x^2-6x-1

(2)y=1/3x^2- 2/3x-1

6. (1) Energía De {1 b c＝0, -b/2＝2, obtenemos {b＝-4, c＝3.∴y＝x^2- 4x 3

(2) Respuesta

El caso no es único. Por ejemplo, la imagen se cruza con el eje y en el punto (0, 3) la imagen pasa por el punto (3, 0) la función tiene un valor mínimo de -1, etc. p>

2.4(1)

1.y＝-1/2x^2 20x, 0＜x＜40

2. Supongamos que un entero positivo es x , y el producto de los dos números es y, entonces y＝- x^2 12x El valor máximo de y=36

3. La figura se omite. El valor máximo es 13 y el valor mínimo. es 5

4. (1) S＝-3x^2 24x, 11/3≤x<8

(2) Cuando AB=4m, el área máxima de el macizo de flores mide 48 m ^ 2

5. Sea la longitud de la cintura x (m) y la sección transversal El área de la superficie es y (m ^ 2), entonces y = -3√3/4 (x^2-4x). Cuando la cintura y la parte inferior miden 2 m, el área de la sección transversal es la más grande y el área máxima es 3√3m^2

6. (1) S＝. x^2-6x 36(0

(2) Cuando x＝3s, S mínimo=27cm^2

2.4(2)

1.2, pequeño, 2

2.40

3. (1) Cuando 0≤x≤13, el estudiante La capacidad receptiva del estudiante aumenta gradualmente cuando 13≤x≤30, la capacidad receptiva del estudiante disminuye gradualmente

(2) En el punto 13, la capacidad receptiva del estudiante es la más fuerte

4. (1)y=(40-x)(20 2x )=-2x^2 60x 800

(2) Considerando el factor de reducir el inventario lo antes posible, cuando el precio se reduce en 20 yuanes, la ganancia diaria es de 1200 yuanes

(3) Cuando el precio de cada juego se reduce en 15 yuanes, se puede obtener la ganancia máxima, y ​​la ganancia máxima es 1250 yuanes

5. Supongamos que dos personas están separadas por y kilómetros después de comenzar x veces. , entonces y = √[(10-16x)^2 (12x)^2]=√[400(x-2/5)^2 36].

Cuando, el valor mínimo de y=√36=6 (kilómetro)

6. (1)y=-1/3(x-3)^2 3

(2 ) Cuando x=2, y=8/3, estas tablas de madera se pueden apilar hasta 8/3 metros de la superficie del agua

2.4(3)

1. Dos, -1, 0, 1, 2

2.6, 8

3. Hay dos soluciones: x1≈2.4, x2≈-0.9

4. ( 1) y＝ -3/25x^2 6

(2) Cuando x=3, y=-3/25x^2 6=4.92>4.5, puede pasar

5.(1 )s=1/2(t-2)^2-2

(2) Cuando t=8, s=16 (diez mil yuanes)

( 3) Sea 1 /2(t-2)^2-2=30, obtenemos t1=10, t2=-6 (reducido). Entonces, a finales de octubre, el beneficio acumulado de la empresa alcanzó los 300.000 yuanes. >

Preguntas de repaso

1.S＝1/16C^2

2.B

3. (1) La apertura es hacia arriba, la la coordenada del vértice es (2, -7), el eje de simetría es la línea recta x=2

(2) La apertura es hacia abajo, la coordenada del vértice es (1, -1), el eje de la simetría es la recta x=1

4. Diferencias: Las direcciones de apertura son diferentes; la primera pasa por el segundo cuadrante, pero la segunda no pasa por el segundo cuadrante cuando x ≤ 3; , y disminuye con el aumento de x, mientras que este último cuando x ≤ 3, y aumenta con x Y aumenta...

Los mismos puntos: los ejes de simetría son todos rectos x=3; todos pasan por el primer cuadrante; todos los vértices están en el primer cuadrante...

5. (1) y=1/2x^2-2x-1. La imagen se omite

(2) Cuando x≥2, y aumenta con el aumento de x; cuando x≤2, y aumenta con x disminuye con el aumento

6. Hay una solución, x2≈0.8

7. D

8. De {m^2 2m -8=0, m-2≠0, obtenemos m=-4. 6x^2-4x=-6(x 1/3)^2 2/3 Esta parábola se puede representar mediante la parábola y=-6x^ 2 Primero traslada 1/3 de unidad hacia la izquierda y luego traslada hacia arriba 2/3. unidad para obtener

9. (1)y＝(-1/90)(x-60)^2 60

(2) De (-1/90) (x-60)^2 60=0, la solución es x=60 30√6<150, que no excederá el cinturón verde

10 .(1)A(1,0), B (3,0), C(0,3), D(2,-1), el área del cuadrilátero ACBD es 4

(2) Por 3S△ABC=S△ABP, el distancia del punto P al 2 √10, 9) o (2-√10, 9)

11. (1) Punto A (0, 0), B (2, 0), sobre el Eje de simetría de la parábola x = 1 Simétrico, entonces △ABD es un triángulo rectángulo isósceles

(2)∵△BOC es un triángulo isósceles, ∴OB=OC Y el punto C (0, 1-m. ^2) está en el semieje negativo, ∴m^2-1=m 1, resuelve para obtener m1

=2, m2＝-1. Y m 1＞0, ∴m＝2

12. (1)y＝1/2·√2x·√2/2(1-x)＝- 1/2x^2 1/2x, 0＜x＜1

(2) No. El área de △APQ y＝-1/2x^2 1/2x＝-1/2( x-1 /2)^2 1/8 Se puede ver que el área máxima de △APQ es 1/8<1/6, por lo que no puede