¿Qué es un equilibrio de Nash? Este periódico se necesita con urgencia. Gracias
Johnf Nash, premio Nobel de Economía 65438-0994, Universidad de Princeton, Estados Unidos. Nash ganó el Premio Nobel de Economía por sus contribuciones al campo de la teoría de juegos. Propuso la teoría del "Equilibrio de Nash", y la historia más conocida sobre la teoría de juegos se llama el "Dilema del Prisionero":
Se dice que un día, un hombre rico fue asesinado en su casa y su propiedad fue robada; durante el proceso, la policía capturó a los sospechosos criminales Zhang San y Li Si y encontró los artículos perdidos de sus residencias en la casa de la víctima. Sin embargo, negaron haber matado a nadie y argumentaron que solo robaron cosas. Entonces la policía aisló a los dos hombres y los metió en habitaciones diferentes para interrogarlos. La policía dijo a Zhang San y Li Si respectivamente: "Como tienen pruebas concluyentes de robo, puedo sentenciarlos a un año de prisión. Pero puedo hacer un trato con ustedes. Si confiesan el asesinato solo, solo lo haré". Te condenarán a tres meses." Una pena de prisión, pero tu cómplice será condenado a 10 años de prisión. Si te niegas a confesar y eres denunciado por tu pareja, serás condenado a 10 años de prisión, y él sólo será sentenciados a 3 meses de prisión. Sin embargo, si ambos confiesan, ambos serán sentenciados a cinco años de prisión".
¿Qué pasa con Zhang Sanhe y Li Si? Se enfrentan a un dilema: confesar o negar. Evidentemente, la mejor estrategia es que ambas partes lo nieguen, y todos acaban con una condena de un año. Pero como ambos están aislados, no pueden confabularse entre sí. Según la teoría de Adam Smith, todo el mundo es un "hombre económico racional" y tomará decisiones basadas en su propio interés. Estas dos personas tendrán este proceso de cálculo: si él confiesa, si yo no confieso, tendré que ir a la cárcel por 10 años, pero si él confiesa, solo durará 5 años, así que es un buen negocio. ; si confieso, él confesará y tendrá que ir a la cárcel por 5 años. Si no confesara, yo sólo estaría en la cárcel tres meses y él estaría en la cárcel 10 años, lo cual es un muy buen trato. Considerando lo anterior, exprese su amor o no, me parece un buen negocio. Ambas personas usan este tipo de cerebro. ¿Al final ambas personas eligieron un truco? Como resultado, fueron condenados a cinco años de prisión. No aparecerá ni la estrategia (negación) ni el resultado (sentencia a 1 año de prisión) que fueron beneficiosos para ambas partes. Este es el famoso "dilema del prisionero". En realidad refleja un problema muy profundo, que es la contradicción entre racionalidad individual y racionalidad colectiva.
De hecho, si ambas son negativas, cada sentencia es de 1 año, lo que obviamente es mejor que ambas sentencias sean de 5 años, pero no se puede hacer en la práctica porque no cumple con los requisitos de la racionalidad individual. Como personas racionales, Zhang San y Li Si pensarían que si lo niego y la otra parte confiesa, puedo ser sentenciado a 10 años. Las personas racionales no correrán ese riesgo. Pero el resultado de una elección racional fue que tanto Zhang San como Li Si fueron sentenciados a 5 años, y el mejor resultado de ser sentenciados a 1 año no apareció. En otras palabras, una elección que es racional para cada individuo pero irracional para el grupo en su conjunto.
Esto es contrario a la conclusión de la economía tradicional. La economía tradicional cree que hay una "mano invisible" en la economía de mercado, y el resultado de su regulación es que la elección racional de todos conducirá en última instancia a la maximización de los intereses de todo el colectivo. De hecho, al igual que el dilema del prisionero, esta mano invisible perderá su efecto cuando sólo unas pocas personas participen en la elección, porque en este momento el proceso de toma de decisiones de las personas considerará las ideas de otros participantes, al igual que el juego y el ajedrez, y compra y venta La competencia perfecta cuando el número de ambas partes es enorme es exactamente igual y requiere un nuevo conjunto de ideas para estudiar.
En el ejemplo anterior, notamos un resultado no óptimo, es decir, ambas personas eligieron la estrategia Frank y fueron sentenciadas a cinco años. Este resultado se denomina "equilibrio de Nash", también llamado equilibrio no cooperativo. El concepto más básico de la teoría de juegos es el "equilibrio de Nash". Cuando se trata de teoría de juegos, la más comentada y famosa es el "equilibrio de Nash". El equilibrio de Nash se refiere a una combinación de estrategias que consta de las estrategias óptimas de todos los participantes. Es decir, dadas las estrategias de los demás, ningún jugador tiene la iniciativa de elegir otras estrategias para obtener mayores beneficios para sí mismo, por lo que nadie tiene la iniciativa de romper este equilibrio.
Por supuesto, aunque el "equilibrio de Nash" se compone de la estrategia óptima de una sola persona, no significa que sea un resultado óptimo general.
Como se mencionó anteriormente, en el caso de conflicto entre la racionalidad individual y la racionalidad colectiva, el resultado final resultante de la búsqueda de cada uno de sus propios intereses es un "equilibrio de Nash", que también es un resultado desfavorable para todos.
En este sentido, la paradoja planteada por el equilibrio de Nash en realidad sacude los cimientos de la economía occidental. También nos recuerda que la cooperación es una “estrategia de interés propio” beneficiosa. De hecho, si los dos prisioneros mencionados anteriormente pudieran conspirar, definitivamente optarían por negar ambos y serían sentenciados a un año de prisión por robo. Por supuesto, fue precisamente con esto en mente que la policía les realizó una revisión de aislamiento para conocer la verdad, pero no aparecieron los resultados cooperativos que fueran más beneficiosos para los presos. El "equilibrio de Nash" describe un equilibrio de juego no cooperativo. En realidad, las situaciones no cooperativas son más comunes que las cooperativas. Por lo tanto, el "equilibrio de Nash" es un desarrollo importante de la teoría de juegos cooperativos de von Neumann y Morgen Stern, e incluso se puede decir que es una revolución.
Hoy en día, el equilibrio de Nash es ampliamente utilizado en diversos campos de investigación, especialmente en el análisis institucional. Aplicándolo, podemos sacar una conclusión muy importante: para que un acuerdo institucional sea eficaz, debe existir un equilibrio de Nash. De lo contrario, este acuerdo institucional no podrá establecerse.