¿Qué es una función? Hay varias funciones.

Una función tiene dos variables X e Y durante un determinado proceso de cambio. La variable Y cambia con la variable X y depende de ella. Si la variable X toma un valor específico e Y toma el valor correspondiente según una determinada relación, entonces se dice que Y es una función de Él y Newton fueron los inventores del cálculo. A finales de 17 utilizó la palabra "función" por primera vez en su artículo. Traducido al chino significa "función". Sin embargo, no tiene el mismo significado que la palabra función que utilizamos hoy en día. Representa conceptos como potencia, coordenadas y longitud tangente.

No fue hasta el siglo XVIII cuando el matemático francés d'Alembert redefinió las funciones en sus investigaciones. Creía que la llamada función de variables se refiere a expresiones analíticas compuestas por estas variables y constantes, es decir, la relación funcional se expresa mediante expresiones analíticas. Posteriormente, el matemático suizo Euler estandarizó aún más la definición de funciones. Creía que una función era una curva que se podía trazar. A menudo vemos imágenes de funciones lineales, funciones cuadráticas, funciones proporcionales directas, funciones proporcionales inversas, etc. , todo expresado de manera vívida. Si se utilizan los métodos de d'Alembert y Euler para expresar relaciones funcionales, cada uno tiene sus propios méritos, pero todavía falta como definición de función. Porque estos dos métodos son todavía fenómenos superficiales y no revelan la naturaleza de la función.

A mediados del siglo XIX, el matemático francés Li Jin absorbió los resultados de Leibniz, d'Alembert y Euler y propuso con precisión por primera vez la definición de función: si una determinada cantidad depende de otra cantidad, de modo que cuando la última cantidad cambia, la primera cantidad también cambia, entonces la primera cantidad se llama función de la última cantidad. La característica más importante de la definición de Riemann es que resalta la relación entre dependencia y cambio y refleja las propiedades esenciales del concepto de función.

Materiales de referencia:

Red de información educativa de China