Preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de quinto grado (tres artículos)
Una pregunta de la Olimpiada de Matemáticas para primero y quinto de primaria
1. El tío persigue un tractor en moto. Si lo persigue a 30 km/h, le llevará 30 minutos alcanzarlo. Si lo persigue a 40 km/h, le llevará 20 minutos alcanzarlo. Si nos alcanzamos a una velocidad de 50 kilómetros por hora, ¿cuánto tiempo tardaremos en alcanzarnos? 2. Un tren tarda 50 segundos en pasar por un puente de 1.140 metros de largo (desde la parte delantera del vagón hasta el puente y hasta el final del vagón) y 80 segundos en pasar por un túnel de 1.980 metros de largo. . ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
3. Un tanque de agua rectangular, medido desde el interior, mide 40 cm de largo, 30 cm de ancho y 35 cm de profundidad. La profundidad original del agua es de 10 cm. Después de colocar un bloque de hierro cuadrado de 20 cm de largo, la superficie superior del bloque de hierro está aún más alta que la superficie del agua. ¿A qué altura está el nivel del agua en este momento?
4. Hay una ciudad A en el tramo superior de un río, y una ciudad B en el tramo inferior. Las dos ciudades están separadas por 45 kilómetros. Cada día, dos barcos de pasajeros, A y B, que viajan a la misma velocidad, parten de dos ciudades al mismo tiempo y navegan uno hacia el otro. En este día, cuando el barco A partió de la ciudad A, dejó caer un objeto. El objeto flotó en el agua y descendió río abajo. Cuatro minutos más tarde, se encuentra a 1 km del barco A. Se espera que el barco B encuentre este objeto unas horas después de la salida.
5. El coche recorre 6 kilómetros más rápido que la furgoneta. El coche y la furgoneta salieron del colegio al mismo tiempo y siguieron la misma ruta. El coche llegó a la puerta de la ciudad 10 minutos antes que la furgoneta. Cuando la furgoneta llegó a la puerta de la ciudad, estaba a 9 kilómetros de la puerta de la ciudad. ¿Qué distancia hay desde la escuela hasta la puerta de la ciudad?
6. Xiao Zhang planea caminar 50 metros por minuto desde su casa hasta el parque. Para llegar 10 minutos antes, aceleró el paso y caminó a 75 metros por minuto. ¿A qué distancia está la casa del parque?
7. Ambas partes A y B partieron de AB al mismo tiempo y se encontraron por primera vez a 6 kilómetros del punto A. Después del encuentro, ambas partes A y B continuaron avanzando y regresó a AB. El segundo encuentro está a 3 kilómetros del punto B. Calcula la distancia desde AB a los dos lugares.
8. Un autobús y un coche viajan en direcciones opuestas desde dos lugares separados por 598 kilómetros. Los autobuses viajan a 40 kilómetros por hora y los automóviles a 52 kilómetros por hora. Pregunta: Después de unas horas, ¿la distancia entre los dos coches será de 138 km?
9. Xiao Ming va a la escuela desde casa. Inicialmente caminó a una velocidad de 50 metros por minuto durante 2 minutos. En ese momento, pensó: Si caminaba a esta velocidad según su experiencia previa de ir a la escuela, definitivamente llegaría 8 minutos tarde. Entonces inmediatamente aceleró y caminó a 10 metros por minuto. Como resultado, Xiao Ming llegó cinco minutos antes. ¿Cuántos metros hay desde la casa de Xiaoming hasta la escuela?
10. Xiao Zhang camina a 5 kilómetros por hora de A a B, y Xiao Wang camina a 4 kilómetros por hora desde B. Comienzan al mismo tiempo y luego se encuentran a 1 kilómetro del punto medio de A y B. Encuentre la distancia A desde B.
Una pregunta de la Olimpiada para estudiantes de 25º grado
1. En un número natural de un solo dígito, ¿qué es a la vez un número impar y un número compuesto? ¿Qué no es un número compuesto ni primo? ¿Qué es a la vez un número par y un número primo? ¿Cuál es la suma más pequeña de números primos del 2,1 al 100?
3. El producto de la suma y diferencia de dos números naturales es 41, entonces ¿cuál es el producto de estos dos números?
4. Si la suma de todos los factores primos de 232323 se expresa como AB, entonces A×B×AB=?
5. El producto de tres números naturales consecutivos es 1716. ¿Cuáles son estos tres números naturales?
6. Si un número natural tiene cuatro factores primos diferentes, ¿cuál es el más pequeño?
7. ¿Cuál es la suma, diferencia, producto y cociente que se obtiene al sumar, restar, multiplicar y dividir un número y él mismo?
8. El anfitrión le dijo al huésped: "Hay tres niños en el patio. El producto de sus edades es igual a 72, y la suma de sus edades resulta ser el número de edificio de mi casa. ¿Puedes averiguar la "edad" de estos niños? ¿Cuál es el número de edificio de la casa del anfitrión?
Hoy hay 10 números primos: 17, 23, 31, 41, 53. 67, 79, 83, 101, 103.
Si las dividimos en 10, se llenan de aceite cuatro botellas iguales, y se pesa cada botella una vez con las demás, los pesos son: 8, 9, 10, 11, 12, 13. Se sabe que la suma del peso de las cuatro botellas vacías y la suma del peso del aceite es un número primo.
Una pregunta de la Olimpiada de Matemáticas para las escuelas primarias de tercer y quinto grado
1. Xiao Ming tiene varias opciones para el desayuno: leche, leche de soja, pastel, palitos de masa fritos y galletas. Si solo puedes elegir una de las bebidas y snacks, Xiao Ming tiene () diferentes combinaciones para el desayuno. 2. Mamá necesita hornear 3 pasteles. Solo puede hornear 2 pasteles a la vez por ambos lados durante 3 minutos por cada lado. A mamá le toma al menos () minutos hornear un pastel.
3. Hay 10 botellas de agua, 9 de las cuales tienen la misma masa y la otra es agua salada, que es más pesada que las demás. Se debe pesar al menos () veces para asegurar que se encuentre la botella de agua salada.
4. Un tubo de hierro tiene 20 metros de largo. Se necesitan 5 minutos para cortar una sección cada 4 metros y se necesitan () minutos para cortarlo todo.
5. Hay 46 personas en una clase * * *, 12 personas en el grupo de arte, 23 personas en el grupo de música y 5 personas en cada grupo. Hay () un estudiante en esta clase que no ha participado en el grupo de arte ni en el grupo de música.
6. Un reloj, las 5 en punto 5 veces, tardó 12 segundos. Este reloj marca las 10 a las 10 en punto, lo que tarda () segundos.
7. Las seis caras del cubo están marcadas con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6 respectivamente. Si el cubo se muestra desde tres ángulos diferentes, el lado opuesto etiquetado con el número 2 será el número ().
8. Toma tres cartas de las cinco cartas 1, 2, 4, 5 y 8, colócalas juntas para formar un número de tres dígitos y podrás formar () números pares diferentes.
9. El carguero A tarda 8 horas en descargar, 4 horas en descargar el carguero B y 1 hora en descargar el carguero C. Para minimizar el tiempo total de espera de los tres buques de carga, deben organizarse en el orden de () y el tiempo total de espera es de al menos () minutos.
10, si el número de seis cifras 2007 puede ser divisible por 105, entonces sus dos últimas cifras son ().