¿Qué son los números imaginarios?

Es el número con i i=√(-1)

En matemáticas, un número cuyo cuadrado es un número negativo se define como un número imaginario puro. Todos los números imaginarios son números complejos. Este número tiene un símbolo especial "i" (imaginario), que se denomina unidad imaginaria. Se define como i^2=-1. Pero los números imaginarios no tienen raíces aritméticas, entonces √(-1)=±i. Para z=a bi, también se puede expresar como e elevado a la potencia de iA, donde p es una constante, i es la unidad del número imaginario y A es el argumento del número imaginario, que se puede expresar como z=cosA isinA.

Sin embargo, en industrias como la electrónica, debido a que i generalmente se usa para representar la corriente, la unidad imaginaria se representa por j.

Los números imaginarios no son ni positivos ni negativos. Los números complejos que no son números reales, ni siquiera los números puramente imaginarios, no se pueden comparar.

Podemos dibujar el sistema numérico imaginario en un sistema de coordenadas plano rectangular. Si el eje horizontal representa todos los números reales, entonces el eje vertical puede representar números imaginarios. Cada punto del plano completo corresponde a un número complejo, que se denomina plano complejo. Los ejes horizontal y vertical también se denominan ejes real e imaginario.

El término “números imaginarios” fue acuñado por Descartes, un famoso matemático en el siglo XVII, porque el concepto en aquella época creía que se trataba de números reales que no existían. Posteriormente se descubrió que los números imaginarios pueden corresponder al eje vertical del avión, lo cual es igualmente cierto que los números reales correspondientes al eje horizontal del avión.