¿Cuáles son los puntos de repaso de cada unidad en el segundo volumen de matemáticas de quinto grado?
Puntos clave del conocimiento matemático en el segundo volumen de quinto grado:
Unidad 1: Transformación de gráficos
Gráficos con ejes simétricos: Una figura. se dobla por la mitad a lo largo de una línea recta y dos. Si las formas en ambos lados pueden superponerse completamente, la forma es axialmente simétrica. Esta línea recta se llama eje de simetría.
2. Características de los gráficos axialmente simétricos: 1. La distancia desde el punto de simetría al eje de simetría es igual 2. Las líneas que conectan los puntos correspondientes y el eje de simetría son perpendiculares entre sí;
3. Rotación: El fenómeno de una figura u objeto que se mueve alrededor de un punto o un eje se llama rotación.
Unidad 2: Factores y Múltiplos
1 Factores y Múltiplos: En la multiplicación de enteros, si a×b=c, entonces a y b son factores de c, y c es Múltiplos. de a y b.
2. Por conveniencia, al estudiar factores y múltiplos, los números a los que nos referimos se refieren a números enteros (generalmente excluyendo el 0). Pero 0 también es un número entero.
3. El factor más pequeño de un número es 1, y el factor más grande es él mismo. El número de factores de un número es finito.
4. El múltiplo más pequeño de un número es él mismo, no existe un múltiplo mayor. El número de múltiplos de un número es infinito.
5. Los números con 0, 2, 4, 6 y 8 en el dígito de las unidades son todos múltiplos de 2. Los números con 0 y 5 en el lugar de las unidades son todos múltiplos de 5. Un número, la suma de los números de cada dígito es múltiplo de 3, este número es múltiplo de 3.
6. Entre los números naturales, los números que son múltiplos de 2 se llaman números pares (0 también es un número par), y los números que no son múltiplos de 2 se llaman números impares.
7. El número impar más pequeño es 1 y el número par más pequeño es 0. El número primo más pequeño es 2 y el número compuesto más pequeño es 4.
8.
Las reglas pares e impares en las cuatro operaciones aritméticas:
Número impar + número impar = número par impar - número impar = número par impar número × número impar = número impar
Número par + número par = número par número par - número par = número par número par × número par = número par
Número impar + número par = número impar número impar - número par = número impar número impar × número par = número par
número par - número impar = números impares
9. , 1 y él mismo, dicho número se llama número primo (o número primo) además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto.
10. 1 no es un número primo ni un número compuesto.
11. Los números naturales se pueden dividir en 1, números primos y números compuestos según el número de factores; se pueden dividir en números impares y pares según sean múltiplos de 2.
12. Tabla de números primos hasta 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59. 61,67,71,73,79,83,89,97.
Unidad 3: Cuboide y Cubo
1 Al cubo también se le llama cubo.
2. Las características de un cuboide son: ① El cuboide tiene 6 caras; ② Cada cara es un rectángulo (en casos especiales, dos caras opuestas son cuadrados); ④ Hay 12 aristas; ⑤Las longitudes de las aristas opuestas son iguales; ⑥Hay 8 vértices.
3. Las longitudes de las tres aristas que se cruzan en un vértice se denominan longitud, ancho y alto del cuboide, respectivamente.
4. Un cubo puede considerarse como un paralelepípedo rectangular de igual largo, ancho y alto. Un cubo es un paralelepípedo rectangular especial.
5. Las características de un cubo son: ① El cubo tiene 6 caras; ② Cada cara es un cuadrado ③ Todas las caras son exactamente iguales; longitud ; ⑥ tiene 8 vértices.
6. La suma de las longitudes de las aristas del cuboide = (largo + ancho + alto) × 4
7. 12
8. La suma de las áreas de las seis caras del cuboide se llama área de superficie del cuboide.
9. Área superior o inferior = largo × ancho; área delantera o trasera = largo × alto; área izquierda o derecha = ancho × alto.
10. Área de superficie del cuboide = (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2
11. × 6
12. El área de superficie de un cuboide con “dos caras opuestas que son cuadrados” = área de la cara cuadrada × 2 + área de la cara rectangular × 4
13. Área lateral del cuboide = perímetro de la base × altura
14. El tamaño del espacio que ocupa un objeto se llama volumen del objeto.
15. Las unidades de volumen más utilizadas son el centímetro cúbico, el decímetro cúbico y el metro cúbico, que se pueden escribir como cm3, dm3 y m3 respectivamente.
16. Un cubo con una longitud de arista de 1 cm tiene un volumen de 1 cm3; un cubo con una longitud de arista de 1 dm tiene un volumen de 1 m3; .
17. El volumen del cuboide = largo × ancho × alto; expresado en letras es V=abh
18. es V=a3
19 El volumen de un cuboide (o cubo) = área de la base × altura = área de la sección transversal × longitud
20. denominado 1 metro cúbico.
21. Para un cuboide o cubo, si todas las longitudes de las aristas se expanden n veces, entonces la suma de las longitudes de las aristas también se expandirá n veces, el área de la superficie se expandirá n2 veces y el el volumen se expandirá n3 veces.
22. Un cuboide o cubo con las mismas longitudes de aristas, el cubo tiene el mayor volumen.
23. 1 metro cúbico = 1000 decímetros cúbicos; 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos.
24. La tasa de progresión entre cada dos unidades de longitud adyacentes es 10; la tasa de progresión entre cada dos unidades de área adyacentes es 100;
25. Al volumen de objetos que puede contener un contenedor se le suele llamar volumen. Para medir el volumen, generalmente se utilizan unidades de volumen.
26. Para medir el volumen de un líquido, las unidades de volumen más utilizadas son litros y mililitros, que también se pueden escribir como L y ml.
27. 1 litro equivale a 1 decímetro cúbico, y 1 ml equivale a 1 centímetro cúbico, por lo que 1 litro = 1000 ml.
28. El método de cálculo del volumen de un contenedor rectangular o cúbico es el mismo que el método de cálculo del volumen, pero el largo, ancho y alto deben medirse desde el interior del contenedor. Entonces el volumen del recipiente es menor que el volumen.
29. El volumen de un objeto sumergido en agua = el volumen de agua actual - el volumen de agua original = la longitud del recipiente × el ancho del recipiente × la altura de la superficie del agua que se eleva
30. Cómo medir ¿Qué pasa con el volumen de un objeto irregular? Primero llene la taza medidora con una cantidad adecuada de agua, escriba la escala correspondiente a la superficie del agua, luego sumerja el objeto en el agua y luego escriba la escala correspondiente a la nueva superficie del agua. La diferencia entre las dos escalas es el volumen del objeto irregular.
Unidad 4: El significado y propiedades de las fracciones
1. Un objeto o un todo compuesto por varios objetos se puede representar mediante el número natural 1, al que solemos llamar unidad ". 1".
2. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción. Por ejemplo, 3/7 significa dividir la unidad "1" en 7 partes iguales y tomar 3 de ellas.
3. Según el significado de fracción, 5/8 de metro significa: dividir 1 metro en 8 partes iguales, y tomar 5 de ellas. Según la relación entre fracciones y división, significa: dividir 5 metros en 8 partes iguales y tomar 1 parte.
4. Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa una parte se llama unidad fraccionaria.
5. La relación entre fracciones y división es: el numerador de una fracción equivale al dividendo en la división, la línea fraccionaria de una fracción equivale al signo de división en la división, el denominador de una fracción es equivalente al divisor en división, y el denominador de una fracción es equivalente al divisor en división. El equivalente numérico es el cociente en división.
6. Divide un entero en varias partes iguales y descubre cuánto mide cada parte. Número total ÷ número de copias = número de copias.
7. Para saber qué fracción de una cantidad es otra cantidad, utiliza la división. Una cantidad ÷ otra cantidad = fracción (múltiplo).
8. Una fracción cuyo numerador es menor que su denominador se llama fracción propia. La puntuación real es inferior a 1.
9. Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1.
10. Los números mixtos incluyen partes enteras y partes fraccionarias, y la parte fraccionaria debe ser una fracción verdadera. Los números mixtos son mayores que 1.
11. El método para convertir una fracción impropia en un número mixto es dividir el numerador por el denominador, el cociente es la parte entera, el resto es el numerador y el denominador permanece sin cambios. La forma de convertir un número mixto en una fracción impropia es multiplicar la parte entera por el denominador y sumar el numerador original como numerador, dejando el denominador sin cambios.
12. Los números enteros se pueden considerar como fracciones impropias cuyo denominador es 1. Por ejemplo, 5 puede considerarse como 5/1.
13. Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios. A esto se le llama propiedad fundamental de las fracciones.
14. Los factores comunes de varios números se llaman factores comunes de estos números, y el máximo común divisor se llama su máximo común divisor. El mínimo común divisor debe ser 1.
15. Los múltiplos comunes de varios números se llaman múltiplos comunes de estos números, y el múltiplo común más pequeño se llama mínimo común múltiplo. No existe un máximo común múltiplo.
16. Para encontrar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo, puedes usar el método de enumeración o puedes usar la división corta para descomponer factores primos.
17. Dos números cuyo factor común es sólo 1 se llaman números coprimos. Una fracción cuyo numerador y denominador son coprimos se llama fracción más simple. La fracción más simple no es necesariamente una fracción verdadera.
18. Los resultados de los cálculos de división se pueden expresar como fracciones, lo cual es más conveniente. Si el resultado del cálculo se puede reducir, se debe reducir a la fracción más simple.
19. Si dos números son múltiplos, entonces su máximo común divisor es el número menor y su mínimo común múltiplo es el número mayor.
20. Si dos números son primos entre sí, entonces su máximo común divisor es 1 y su mínimo común múltiplo es su producto.
21. Número A × número B = su máximo común divisor × su mínimo común múltiplo.
22. Varios casos especiales en los que dos números son coprimos incluyen: 1. 1 y cualquier número son coprimos; 2. Dos números naturales adyacentes deben ser coprimos; 3. Dos números impares adyacentes deben ser números coprimos; 4. Dos números primos diferentes deben ser números coprimos; 5. Un número primo y un número compuesto que no sea múltiplo de él deben ser números coprimos.
23. Convertir una fracción en una fracción que es igual a ella pero que tiene un numerador y un denominador más pequeños se llama reducción. Convertir varias fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador que son iguales a la fracción original se llama fracción común.
24. El método para convertir una fracción en decimal es dividir el numerador por el denominador; el método para convertir un decimal en fracción es escribir primero la fracción cuyo denominador es 10, 100. y luego reducir la fracción.
25. Si el denominador de una fracción más simple no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, la fracción se puede convertir en un decimal finito.
26. El máximo común divisor de dos números es igual al producto de los factores primos comunes a los dos números; el mínimo común múltiplo de los dos números es igual al factor primo común a los dos números; × sus factores primos únicos.
27. Los factores comunes de dos números son todos factores del máximo común divisor de los dos números; los múltiplos comunes de dos números son múltiplos del mínimo común múltiplo de los dos números.