¿Por qué la teoría de la relatividad de Einstein dice que cuando las personas viajan más rápido que la velocidad de la luz, pueden viajar a través del tiempo y el espacio?
Teoría Especial de la Relatividad
Las filosofías de Mach y Hume tuvieron una gran influencia en Einstein. Mach creía que la medición del espacio y del tiempo está relacionada con el movimiento de la materia. El concepto de espacio y tiempo se forma a través de la experiencia. El tiempo y el espacio absolutos no pueden captarse sin importar en qué experiencia se basen. Más específicamente, Hume dijo: El espacio y la extensión no son más que objetos visibles distribuidos en un cierto orden que llenan el espacio. Y el tiempo siempre se descubre a través de los cambios perceptibles de los objetos mutables. En 1905, Einstein señaló que los experimentos de Michelson y Morley en realidad demostraban que todo el concepto de "éter" era redundante y que la velocidad de la luz era constante. El concepto de Newton de espacio y tiempo absolutos era erróneo. No existe un objeto de referencia absolutamente estacionario y la medición del tiempo varía según los diferentes marcos de referencia. Propuso la transformación de Lorentz basada en la velocidad constante de la luz y el principio de la relatividad. Fundó la teoría especial de la relatividad.
La relatividad especial es una teoría basada en la visión espacio-temporal de cuatro dimensiones, por lo que para comprender el contenido de la teoría de la relatividad, primero se debe tener una comprensión general de su visión espacio-temporal. Hay varios espacios multidimensionales en matemáticas, pero hasta ahora el mundo físico que conocemos tiene sólo cuatro dimensiones, que son tres dimensiones de espacio más una dimensión de tiempo. El espacio de alta dimensión mencionado en la microfísica moderna tiene otro significado. Solo tiene un significado matemático y no lo discutiremos aquí.
El espacio-tiempo de cuatro dimensiones es la dimensión más baja que constituye el mundo real, y nuestro mundo resulta ser de cuatro dimensiones. En cuanto al espacio real de alta dimensión, al menos todavía no podemos percibirlo. Mencioné un ejemplo en una publicación. Cuando una regla gira en un espacio tridimensional (excluyendo el tiempo), su longitud no cambia, pero cuando se gira, todos sus valores de coordenadas cambian y las coordenadas están relacionadas. La importancia del espacio-tiempo de cuatro dimensiones es que el tiempo es la coordenada de cuarta dimensión, que está relacionada con las coordenadas espaciales, es decir, el espacio-tiempo es un todo unificado e indivisible, y son un "cambio único". relación de "un cambio".
El espacio-tiempo de cuatro dimensiones no se limita a esto. Según la relación entre masa y energía, la masa y la energía son en realidad lo mismo. La masa (o energía) no es independiente, sino que está relacionada con el estado de movimiento. Por ejemplo, cuanto mayor es la velocidad, mayor es la masa. En el espacio y el tiempo de cuatro dimensiones, la masa (o energía) es en realidad el cuarto componente del impulso de cuatro dimensiones. El momento es la cantidad que describe el movimiento de la materia, por lo que es natural que la masa esté relacionada con el estado de movimiento. En el espacio-tiempo de cuatro dimensiones, el impulso y la energía están unificados y se denominan cuatro vectores de energía y impulso. Además, las ecuaciones de velocidad de cuatro dimensiones, aceleración de cuatro dimensiones, fuerza de cuatro dimensiones y campo electromagnético de cuatro dimensiones se definen en el espacio y el tiempo de cuatro dimensiones. Vale la pena mencionar que la ecuación del campo electromagnético de cuatro dimensiones es más completa. Unifica completamente la electricidad y el magnetismo, y los campos eléctricos y magnéticos. Descrito por un tensor de campo electromagnético unificado. Las leyes físicas del espacio-tiempo cuatridimensional son mucho más perfectas que las del espacio tridimensional, lo que demuestra que nuestro mundo es efectivamente cuatridimensional. Se puede decir que es al menos mucho más perfecta que la mecánica newtoniana. Al menos por su perfección, no podemos dudarlo.
En la teoría de la relatividad, el tiempo y el espacio constituyen un todo indivisible: el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. La energía y el impulso también constituyen un todo indivisible: el impulso de cuatro dimensiones. Esto muestra que puede haber conexiones profundas entre algunas cantidades aparentemente no relacionadas en la naturaleza. Cuando hablemos de la relatividad general en el futuro, también veremos que existe una conexión profunda entre los cuatro vectores del espacio-tiempo, la energía y el impulso.
Principios básicos de la relatividad especial
La materia siempre está en movimiento en interacción. No hay materia que no esté en movimiento, y no hay materia que no esté en movimiento. Como la materia se mueve en interacciones, es necesario describir el movimiento en la relación entre la materia y es imposible describir el movimiento de forma aislada. En otras palabras, el movimiento debe tener un objeto de referencia, y este objeto de referencia es el marco de referencia.
Galileo señaló una vez que el movimiento de un barco en movimiento es inseparable del movimiento de un barco estacionario.
Es decir, cuando estás completamente aislado del mundo exterior en una cabina cerrada, incluso si tienes la mente más desarrollada y los instrumentos más avanzados, no puedes sentir si tu nave se mueve a una velocidad constante o está parada. No hay forma de percibir la velocidad porque no hay referencia. Por ejemplo, no conocemos el estado de movimiento completo de todo nuestro universo porque el universo está cerrado. Einstein lo citó como el primer principio básico de la relatividad especial: el principio de la relatividad especial. Su contenido es: los sistemas inerciales son completamente equivalentes e indistinguibles.
¿El famoso Michelson? El experimento de Morey negó por completo la teoría de la luz del éter y concluyó que la luz no tiene nada que ver con el marco de referencia. En otras palabras, la velocidad medida de la luz es la misma ya sea que estés parado en el suelo o en un tren a toda velocidad. Este es el segundo principio básico de la relatividad especial, el principio de la velocidad constante de la luz.
A partir de estos dos principios básicos, podemos derivar directamente la fórmula de transformación de coordenadas y la fórmula de transformación de velocidad de la teoría de la relatividad y todos los contenidos de la teoría de la relatividad especial. Por ejemplo, el cambio de velocidad es contrario a la ley tradicional, pero en la práctica se ha demostrado que es correcto. Por ejemplo, la velocidad de un tren es 10 m/s, y la velocidad de una persona en el vagón también es 10 m/s. Las personas en el suelo ven que la velocidad de la persona en el vagón no es 20 m/s, pero (. 20-10 (-65438)). En circunstancias normales, este efecto relativista puede ignorarse por completo, pero cuando está cerca de la velocidad de la luz, como cuando la velocidad de un tren es cero, este efecto aumenta significativamente. de una persona también es 99 veces la velocidad de la luz, por lo que la conclusión del observador terrestre no es 1,98 veces la velocidad de la luz, sino 0,999949 veces la velocidad de la luz. La persona en el automóvil no disminuyó la velocidad. cuando vio la luz que venía desde atrás, que también es la velocidad de la luz para él, por lo que en este sentido, la velocidad de la luz no se puede exceder, porque La velocidad de la luz es constante independientemente del sistema de referencia. Ha sido demostrado impecablemente por innumerables experimentos en física de partículas. Precisamente por esta propiedad única se elige la luz como única escala del espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Según el principio de relatividad en un sentido especial, los sistemas inerciales son completamente equivalentes, por lo tanto, en un mismo sistema inercial existe un tiempo unificado, lo que se llama relatividad simultánea. Está demostrado que no existe una simultaneidad unificada en diferentes sistemas inerciales. es decir, dos eventos (puntos de tiempo y espacio) que son simultáneos en un sistema de relación pueden ser diferentes en otro sistema inercial. Esto es simultaneidad en el mismo proceso físico en el sistema inercial, en la futura relatividad general. Sepa que en el sistema no inercial el tiempo y el espacio no están unificados, es decir, en el mismo sistema no inercial no existe unidad de tiempo, por lo que no se puede establecer la simultaneidad unificada. La relatividad deduce la relación de progreso en el tiempo entre diferentes sistemas inerciales y encuentra que el sistema inercial en movimiento es lento en el progreso del tiempo, que es el llamado efecto de lentitud del reloj. En términos generales, se puede entender que un reloj en movimiento funciona más lento que uno estacionario. reloj.Cuanto más rápido va, más lento va. Cuando se acerca a la velocidad de la luz, la longitud de la regla casi se detiene
La diferencia entre los valores de coordenadas de los dos puntos finales. al mismo tiempo, en el sistema inercial, debido a la relatividad de la "simultaneidad", la longitud medida en diferentes sistemas inerciales también es diferente. La teoría de la relatividad demuestra que una regla que se mueve en la dirección longitudinal de la regla es mejor que una estacionaria. uno. La regla es corta, este es el llamado efecto de escala. Cuando la velocidad es cercana a la velocidad de la luz, la regla se reduce a un punto.
Se puede ver en la declaración anterior. que el principio de reloj lento y contracción de escala es que el progreso del tiempo es relativo. En otras palabras, el horario está relacionado con el sistema de referencia. Esto niega fundamentalmente la visión de Newton del tiempo y el espacio absolutos, pero el tiempo sigue siendo una cantidad objetiva. Como se discutirá en el próximo número, en el experimento de los gemelos, el hermano mayor tenía 15 años después de regresar de la nave espacial, y el hermano mayor puede tener 45 años. Esto muestra que el tiempo es relativo, pero el hermano mayor. vivió hasta los 15 años, y el hermano mayor pensó que vivió hasta los 45 años. Esto no tiene nada que ver con el marco de referencia. Esto significa que no importa cuál sea el estado de movimiento. de un objeto es, el tiempo que experimenta es una cantidad objetiva y es absoluta. Este es el llamado tiempo intrínseco, es decir, no importa cómo te muevas, todos piensan que la velocidad a la que bebes café es normal. y tu estilo de vida no se ve alterado. Sin embargo, otros pueden ver que te llevó 100 años tomar café y que solo te tomó un segundo dejar la taza y morir.
Paradoja del Reloj o Paradoja de los Gemelos
Después del nacimiento de la teoría de la relatividad, surgió un problema muy interesante y difícil: la paradoja de los gemelos. Un par de gemelos A y B, A está en la Tierra, y B toma un cohete para realizar un viaje interestelar y regresa a la Tierra mucho tiempo después.
Einstein afirmó desde la teoría de la relatividad que dos personas vivieron momentos diferentes, y B será más joven que A cuando se reencuentren. Mucha gente tiene dudas y piensa que A observa el ejercicio de B y B observa el ejercicio de A. ¿Por qué A no puede ser menor que B? Debido a que la Tierra puede aproximarse como un sistema inercial, B tiene que pasar por un proceso de aceleración y desaceleración y es un sistema de referencia con aceleración variable, la discusión real es muy complicada. Por lo tanto, esta cuestión que Einstein ha discutido claramente es confundida por mucha gente como una teoría contradictoria de la relatividad. Sería mucho más fácil discutir este problema utilizando los conceptos de diagramas espacio-temporales y líneas mundiales, pero requiere muchos conocimientos y fórmulas matemáticas. Aquí, simplemente usamos el lenguaje para describir la situación más simple. Sin embargo, los detalles no se pueden explicar con más detalle utilizando meras palabras. Si está interesado, puede consultar algunos libros sobre relatividad. Nuestra conclusión es que B es más joven que A en cualquier marco de referencia.
Para simplificar el problema, sólo comentaremos este caso. Después de un rato, el cohete aceleró hasta alcanzar la velocidad subluz. Voló por un tiempo, giró por un tiempo, voló por un tiempo y desaceleró por un tiempo para encontrarse con la tierra. El propósito de este tratamiento es ignorar los efectos de la aceleración y desaceleración. Es fácil discutir en el sistema de referencia terrestre que el cohete es siempre un reloj en movimiento y que B es más joven que A cuando se vuelven a encontrar. En el marco de referencia del cohete, la Tierra es un reloj en movimiento en proceso de movimiento uniforme. El proceso del tiempo es más lento que en el cohete, pero la parte más crítica es el proceso de giro del cohete. Durante el cambio de sentido, la Tierra recorrió medio círculo desde la distancia detrás del cohete hasta la distancia delante del cohete en un período de tiempo muy corto. Este es un proceso "súper ligero". Es solo que esta velocidad de la superluz no es incompatible con la teoría de la relatividad. Esta velocidad superligera no puede transmitir ninguna información y no es una verdadera velocidad superligera. Sin este proceso de cambio de sentido, el cohete y la Tierra no se habrían encontrado. Debido a que no existe un tiempo unificado en los diferentes sistemas de referencia, sus edades no se pueden comparar. Sólo se pueden comparar cuando se encuentran. Después de que el cohete gira, B no puede recibir directamente el mensaje de A porque la entrega lleva tiempo. El proceso real que B vio fue que durante el cambio de sentido, el progreso del tiempo de la Tierra se aceleró dramáticamente. Desde el punto de vista de B, A es en realidad más joven que B, y luego envejece rápidamente cuando se da la vuelta, y cuando regresa, A envejece más lentamente que él mismo. Cuando nos volvamos a encontrar, todavía somos más jóvenes que a. En otras palabras, no existe ninguna contradicción lógica en la teoría de la relatividad.
Teoría de la Relatividad
Tan pronto como apareció la teoría de la relatividad, la gente vio las siguientes conclusiones: espacio-tiempo curvo de cuatro dimensiones, universo finito e infinito, ondas gravitacionales, gravedad. lentes, cosmología del big bang, el tema principal del siglo XXI: agujeros negros y más. Todo esto sucedió tan repentinamente que la gente sintió que la teoría de la relatividad era un misterio. Por lo tanto, en los primeros años después de la aparición de la teoría de la relatividad, algunas personas afirmaron que "sólo doce personas en el mundo entienden la teoría de la relatividad". Algunas personas incluso dicen que "sólo hay dos personas y media en el mundo que entienden la teoría de la relatividad". Algunos incluso comparan la teoría de la relatividad con el "espiritualismo" y el "idealismo". De hecho, la teoría de la relatividad no es misteriosa. Es la teoría más realista y una verdad que ha sido probada miles de veces. No es inalcanzable.
La geometría utilizada en la teoría de la relatividad no es la geometría euclidiana ordinaria, sino la geometría riemanniana. Creo que mucha gente sabe acerca de la geometría no euclidiana. La geometría no euclidiana se puede dividir en geometría de Roche y geometría de Riemann. Riemann unificó tres geometrías desde una perspectiva superior, llamada geometría riemanniana. La geometría no euclidiana tiene muchas consecuencias extrañas. La suma de los ángulos de un triángulo no es 180 grados, la razón de pi no es 3,14 y así sucesivamente. Por lo tanto, cuando se propuso por primera vez, fue ridiculizada y considerada la teoría más inútil. No se tomó en serio hasta que se descubrió su aplicación en la geometría esférica.
Si no hay materia en el espacio y el espacio-tiempo es plano, entonces la geometría euclidiana es suficiente. Por ejemplo, la aplicación en la relatividad especial es el espacio pseudoeuclidiano de cuatro dimensiones. Debido a que hay una unidad imaginaria I delante de la coordenada de tiempo, se agrega una palabra ficticia. Cuando existe materia en el espacio, la interacción entre la materia y el espacio-tiempo hace que el espacio-tiempo se curve, lo que significa utilizar geometría no euclidiana.
La teoría de la relatividad predice la existencia de ondas gravitacionales y encuentra que tanto los campos gravitacionales como las ondas gravitacionales se propagan a la velocidad de la luz, negando el efecto de sobredistancia de la ley de la gravitación universal. Cuando la luz proviene de las estrellas y encuentra cuerpos celestes masivos, convergerá nuevamente, lo que significa que podemos observar estrellas bloqueadas por cuerpos celestes. En términos generales, lo que ves es un anillo, llamado anillo de Einstein. Cuando Einstein aplicó sus ecuaciones de campo al universo, descubrió que el universo no era estable; se estaba expandiendo o contrayendo. La cosmología de aquella época creía que el universo era infinito y estacionario, y que las estrellas eran infinitas. Así que modificó las ecuaciones de campo sin dudarlo, añadió un término cósmico, obtuvo una solución estable y propuso un modelo de universo finito-infinito. Pronto Hubble descubrió la famosa ley de Hubble y propuso la teoría de la expansión del universo.
Einstein se arrepintió y abandonó el término cósmico, calificándolo del mayor error de su vida. En estudios posteriores, los físicos se sorprendieron al descubrir que el universo no sólo se estaba expandiendo, sino también explotando. El universo primitivo se extendió sobre un área muy pequeña. Los cosmólogos necesitan estudiar el contenido de la física de partículas para proponer un modelo más completo de la evolución del universo, y los físicos de partículas necesitan las observaciones y teorías de los cosmólogos para enriquecer y desarrollar la física de partículas. De esta manera se combinan las dos ramas más activas de la física: la física de partículas y la cosmología. Como dice el prefacio de Física de la escuela secundaria, es como una extraña pitón que se muerde la cola. Vale la pena mencionar que aunque el universo estático de Einstein ha sido abandonado, su modelo de universo finito e ilimitado es uno de los tres destinos posibles del universo futuro y también el más prometedor. En los últimos años el término cósmico se ha revalorizado. La cuestión de los agujeros negros se abordará en un artículo futuro. Aunque los agujeros negros y el big bang son predicciones de la teoría de la relatividad, su contenido ha superado las limitaciones de la teoría de la relatividad y está estrechamente integrado con la mecánica cuántica y la termodinámica. Espero que las teorías futuras puedan encontrar un gran avance aquí.
Principios básicos de la relatividad general
Dado que los sistemas inerciales no pueden definirse, Einstein extendió los principios de la relatividad a los sistemas no inerciales y propuso el primer principio de la relatividad general: el principio de relatividad general. relatividad. Su contenido es que al describir las leyes de la naturaleza, todos los marcos de referencia son equivalentes. Esto es muy diferente del principio de relatividad en sentido estricto. En diferentes sistemas de referencia, todas las leyes físicas son completamente equivalentes y no hay diferencia en la descripción. Pero en todos los marcos de referencia esto es imposible. Sólo se puede decir que diferentes sistemas de referencia pueden describir con la misma eficacia las leyes de la naturaleza. Esto requiere que encontremos mejores métodos de descripción para cumplir con este requisito. Mediante la relatividad especial, es fácil demostrar que el pi de un disco giratorio es mayor que 3,14. Por tanto, el sistema de referencia general debe describirse mediante geometría de Riemann. El segundo principio es el principio de que la velocidad de la luz es constante: la velocidad de la luz es constante en cualquier sistema de referencia. El punto espacio-temporal equivalente a la luz está fijado en el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. El espacio-tiempo es recto y la luz se mueve en línea recta a la velocidad de la luz en el espacio tridimensional. Cuando el espacio-tiempo es curvo, la luz se mueve a lo largo del espacio curvo en un espacio tridimensional. Se puede decir que la gravedad puede desviar la luz, pero no puede acelerar los fotones. El tercer principio es el principio de reciprocidad más famoso. Hay dos cualidades. La masa inercial es una medida de la inercia de un objeto y fue definida originalmente por la segunda ley de Newton. La masa gravitacional es una medida de la carga gravitacional de un objeto y fue definida originalmente por la ley de gravedad de Newton. Estas son dos leyes no relacionadas. La masa inercial no es igual a la carga y hasta ahora ni siquiera importa. Entonces la masa inercial y la masa gravitacional (carga gravitacional) no deberían tener relación en la mecánica newtoniana. Sin embargo, las diferencias entre ellos no pueden descubrirse mediante los experimentos más sofisticados. La masa inercial y la masa gravitacional son estrictamente proporcionales (la elección de los coeficientes apropiados puede hacerlas estrictamente iguales). La relatividad general considera la masa inercial y la masa gravitacional como contenidos del principio de equivalencia. La masa inercial está relacionada con la fuerza de inercia y la masa gravitacional está relacionada con la gravedad. De esta forma se establece la relación entre marcos no inerciales y la gravedad. Entonces se puede introducir un sistema de referencia de caída libre muy pequeño en cualquier punto del campo gravitacional. Dado que la masa inercial es igual a la masa gravitacional, no hay inercia ni gravedad en este marco de referencia, y se pueden utilizar todas las teorías de la relatividad especial. Cuando las condiciones iniciales son las mismas, las partículas con igual masa y diferentes cargas tienen diferentes órbitas en el mismo campo eléctrico, pero todas las partículas tienen una sola órbita en el mismo campo gravitacional. El principio de equivalencia hizo que Einstein se diera cuenta de que el campo gravitacional probablemente no sea un campo externo del espacio-tiempo, sino un campo geométrico, que es una propiedad del propio espacio-tiempo. Debido a la existencia de materia, el espacio-tiempo originalmente plano se ha convertido en un espacio-tiempo curvo de Riemann. Al inicio del establecimiento de la relatividad general, existía un cuarto principio, la ley de la inercia: los objetos sin fuerza (excepto la gravedad, porque la gravedad no es una fuerza verdadera) se mueven inercialmente. En el espacio-tiempo de Riemann se mueve a lo largo de geodésicas. Una geodésica es una generalización de una línea recta. Es la línea recta más corta (o más larga) entre dos puntos y es única. Por ejemplo, la geodésica de una esfera es el arco de un círculo máximo cortado por un plano que pasa por el centro de la esfera y la esfera. Pero una vez establecidas las ecuaciones de campo de la relatividad general, esta ley se puede deducir de las ecuaciones de campo, por lo que la ley de inercia se convierte en ley de inercia. Vale la pena mencionar que Galileo alguna vez creyó que el movimiento circular uniforme es un movimiento inercial y que el movimiento lineal uniforme siempre se cerrará en un círculo. Esto fue propuesto para explicar el movimiento planetario. Naturalmente, fue criticada por la mecánica newtoniana, pero fue resucitada por la teoría de la relatividad. El planeta está en movimiento inercial, pero no en un movimiento circular uniforme estándar.
Geometría de hormigas y abejas
Imagina una hormiga plana viviendo en un plano bidimensional. Debido a que es una criatura bidimensional, no hay sensación de tridimensionalidad. Si las hormigas vivieran en un plano grande, crearían la geometría euclidiana a partir de la práctica. Si viviera en una esfera, crearía una suma de triángulos mayores a 180 grados y con pi menor que 3. Geometría esférica en 14. Sin embargo, si una hormiga vive en una esfera grande, cuando su "ciencia" no está lo suficientemente desarrollada y su gama de actividades no es lo suficientemente grande, no basta con encontrar la curvatura de la esfera, y la pequeña esfera en la que vive es similar a un plano, por lo que primero crea geometría euclidiana. Cuando se desarrolle su "tecnología", se descubrirá que la suma de los triángulos es mayor que 180 grados y la relación pi es menor que 3,14 y otros "hechos experimentales". Si las hormigas son lo suficientemente inteligentes, llegarán a la conclusión de que su universo es un espacio bidimensional curvo. Cuando midan su "universo" por todas partes, llegarán a la conclusión de que su universo es cerrado (gira en círculo y regresa al lugar original) y es limitado. Y debido a que la curvatura (curvatura) del "espacio" (superficie) es la misma en todas partes, comparan el universo con los círculos de su propio universo y piensan que el universo es el mismo. Debido a que no tiene sentido de la tercera dimensión, no puede imaginar cómo su universo se curva en una bola, ni cómo su universo "ilimitado" puede convertirse en una esfera con un área limitada en un espacio plano tridimensional. Les resulta difícil responder "¿Qué hay más allá del universo?" Debido a que su universo es un espacio bidimensional cerrado finito e infinito, es difícil formar el concepto de "exterior".
Una abeja puede utilizar "tecnología avanzada" para describir fácilmente hechos abstractos que sólo las hormigas pueden descubrir. Debido a que las abejas son criaturas del espacio tridimensional, pueden "ver claramente" la superficie curva bidimensional incrustada en el espacio tridimensional y formar fácilmente el concepto de esfera. Las hormigas también llegaron a la misma conclusión con su propia "tecnología", pero no era vívida ni estrictamente matemática.
Se puede ver que no solo las criaturas en el espacio de alta dimensión pueden descubrir la situación en el espacio de baja dimensión. Las hormigas inteligentes también pueden encontrar la curvatura de una esfera y eventualmente establecer la geometría perfecta de la esfera. Su profundidad de comprensión no es mucho peor que la de las abejas.
La geometría de Riemann es un enorme sistema de axiomas geométricos especialmente utilizado para estudiar diversas propiedades de espacios curvos. La geometría esférica es sólo una rama muy pequeña. No solo se puede utilizar para estudiar superficies bidimensionales como esferas, elipses e hiperboloides, sino que también se puede utilizar para estudiar espacios superficiales de alta dimensión. Es la herramienta matemática más importante de la relatividad general. Al establecer la geometría de Riemann, Riemann predijo que el universo real puede ser curvo y que la existencia de materia es la causa de la curvatura del espacio. Este es en realidad el contenido central de la relatividad general. Es solo que Riemann en ese momento no tenía conocimientos físicos tan ricos como Einstein, por lo que no pudo establecer la teoría general de la relatividad.