¿Qué es una cantidad infinitesimal del mismo orden?

Las cantidades infinitesimales del mismo orden sirven principalmente para la comparación de dos cantidades infinitesimales, lo que significa que las dos velocidades cercanas a 0 son similares.

Si lim F(x)=0, lim G(x)=0 y lim F(x)/G(x)=c, c es una constante y c≠0, entonces es llamados F( x) y G(x) son infinitesimales del mismo orden.

Por ejemplo:

Calcular el límite: lim (1-cosx)/x^2 cuando x→0, el valor obtenido es 1/2, entonces se dice que cuando x→0, (1-cosx) y x^2 son infinitesimales del mismo orden.

Las cantidades infinitesimales son un concepto del análisis matemático. En el cálculo clásico o análisis matemático las cantidades infinitesimales suelen aparecer en forma de funciones, secuencias, etc.

Una cantidad infinitesimal es una variable que tiene como límite el número 0, que es infinitamente cercana a 0. Para ser precisos, cuando la variable independiente x está infinitamente cerca de x0 (o el valor absoluto de x aumenta infinitamente), el valor de la función f (x) está infinitamente cerca de 0, es decir, f (x) → 0 (o f (x)=0), entonces f(x) se llama cantidad infinitesimal cuando x→x0 (o x→∞). En particular, cabe señalar que no se deben confundir números muy pequeños con cantidades infinitesimales.