Plan de lección de Matemáticas "Volumen de un cono" de la edición de educación pública para sexto grado Volumen 2
Plan de lección "Volumen de un cono" (1)
Objetivos didácticos
1. Objetivo de conocimiento: permitir que los estudiantes comprendan y dominen la fórmula de cálculo para encontrar el volumen de un cono, y Puede encontrar correctamente el volumen de un cono.
2. Objetivo de capacidad: cultivar los conceptos espaciales preliminares, las habilidades operativas prácticas y las habilidades de pensamiento lógico de los estudiantes.
3. Metas emocionales: Inculcar en los estudiantes el pensamiento materialista dialéctico de que el conocimiento se puede transformar entre sí, de modo que los estudiantes puedan aprender métodos de aprendizaje para transformar nuevos conocimientos en conocimientos originales.
La enseñanza se centra en el Punto de dificultad
Enfoque docente: Cálculo del volumen de un cono
Dificultad didáctica: Derivación de la fórmula para calcular el volumen de un cono
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Proceso de enseñanza
1. Introducción de nuevas lecciones
1. Mostrar la plomada
Profesor: Compañeros, acabamos de conocer a Cone, mientras aprendía sobre los conos, conocí este objeto, la plomada. La forma de la plomada es cónica y el tamaño del espacio ocupado por la plomada se llama volumen de la plomada.
Pregunta: ¿Tiene alguna forma de medir el volumen de esta plomada?
Estudiante: Método de drenaje
Profesor: Los estudiantes respondieron muy positivamente, pensando. del anterior Hemos aprendido el método de drenaje, así que evaluemos este método (los estudiantes pensaron que no todos los conos pueden usar el método de drenaje para medir el volumen. Por ejemplo, algunos objetos cónicos enormes)
2. PPT muestra montones de trigo cónicos y edificios altos cónicos
Los objetos cónicos grandes como este no son adecuados para medir el volumen utilizando el método de drenaje, por lo que necesitamos encontrar una manera de resolver tales problemas.
Muestra el volumen del cono del sujeto
2. Explora nuevos conocimientos
1. Recuerda
Profesor: Hemos aprendido las formas de objetos Método de cálculo del volumen
Estudiante: cuboide, cubo, cilindro (el estudiante dijo mientras el maestro mostraba imágenes en PPT)
Profesor: Cuando derivamos el método de cálculo del volumen del cilindro , lo haremos Cuando un cilindro se transforma en un cuboide o un cubo, el volumen permanece sin cambios antes y después de la transformación. ¿Con qué tipo de objeto crees que está relacionado el cono?
Estudiante: Cilindro
Profesor: ¿Por qué?
Estudiante: Tanto los conos como los cilindros tienen bases circulares
2. Adivina
Profesor: Ya que todos piensan que los conos y los cilindros tienen una determinada relación, ¿puedes hacer una suposición audaz sobre la relación entre los volúmenes de los conos y los cilindros?
(Los estudiantes adivinan, pídeles que hablen sobre los resultados de sus conjeturas)
3, Verificación
Maestro: una vez que tengamos una suposición, la verificaremos mediante experimentos (use herramientas de aprendizaje para verificar, mientras experimentamos, complete la hoja de registro del experimento)
(Léelo a los estudiantes. Lea el contenido que debe completarse en el formulario y pregunte, al comparar cilindros y conos, ¿qué se está comparando? Proporcione una guía para las operaciones experimentales de los estudiantes.
El proceso de operación dura de 6 a 8 minutos)
4. Discutir después del experimento e informar los resultados experimentales en grupos
(En el experimento, configuré dos experimentos diferentes. El primero Hubo que esperar a los cilindros y conos con bases iguales y alturas diferentes, y la segunda vez a los cilindros y conos con bases iguales y alturas desiguales, para comparar y sacar la conclusión de que no todos los cilindros y conos se ajustan a la relación triple. , y hay requisitos previos)
5. Conclusión
Mediante la operación, se encuentra que el volumen del cono es 1/3 del volumen del cilindro con la misma base y altura
Escribiendo en la pizarra: Volumen del cilindro = área de la base ?
Volumen del cono = altura de la base 3
3. ¿Usar el conocimiento?
1. Completa los espacios en blanco y haz juicios usando PPT
Profesor: Hemos aprendido a calcular el volumen de un cono. Ahora usamos los conocimientos que hemos aprendido para resolver prácticas. problemas en la vida.
2. Pregunta de muestra 3 de PPT
(Los estudiantes calculan, inspeccionan la resolución de problemas de los estudiantes durante el proceso de cálculo y seleccionan dos métodos diferentes de resolución de problemas para mostrar)
4. Expansión
PPT muestra preguntas de expansión
5. Resumen y discusión de los logros
¿Qué beneficios ha obtenido al estudiar esta lección "El volumen? de un cono" 》Plan docente (2)
Objetivos didácticos
1. Objetivos de conocimientos y habilidades: permitir que los estudiantes comprendan y dominen la fórmula para calcular el volumen de un cono, y Ser capaz de utilizar la fórmula para calcular el volumen de un cono y resolver problemas sencillos. Preguntas prácticas.
2. Proceso y método: en el proceso de derivar fórmulas, las habilidades de análisis, razonamiento y generalización abstracta de los estudiantes se cultivan a través de la cooperación grupal y experimentos prácticos.
3. Actitudes, emociones y valores: en el proceso de exploración de fórmulas, los estudiantes comprenden que las cosas están interconectadas y, a través de actividades, los estudiantes pueden desarrollar un buen sentido de investigación cooperativa.
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
Enfoque docente: Dominar la fórmula para calcular el volumen de un cono.
Dificultad de enseñanza: el proceso de derivación de la fórmula del volumen del cono.
Proceso de enseñanza
1. Revisar conocimientos antiguos e introducir escenarios
1. ¿Cómo calcular el volumen de un cilindro?
2 El volumen de un cilindro El área de la base es de 60 decímetros cuadrados y la altura
es de 15 decímetros ¿Cuál es su volumen en decímetros cúbicos? cono?
(1) Arriba:
(2) Abajo:
(3) Lado:
(4) Alto:
4. Aprendimos el volumen de los cilindros y también aprendimos sobre los conos.
Los estudiantes ven que este año es otro año de cosecha excelente. Los tíos granjeros están muy contentos. ¿Puedes ayudarlos a calcular cuánto grano cosecharon? Es decir, encontrar el volumen del cono. ¿Cómo se calcula el volumen de un cono? ¿Cómo se deriva? En esta lección estudiaremos este problema. (Tema de escritura en la pizarra: Volumen de un cono)
2. Nueva lección
1. Guíe a los estudiantes a explorar la fórmula del volumen de un cono con la ayuda de cilindros.
①. Adivina: ¿Cómo calcular el volumen de un cono? Adivina audazmente.
②. ¿Cómo se deriva la fórmula del volumen de un cono? ¿Qué opinan en el grupo?
2. A continuación, utilizaremos métodos experimentales para derivar la fórmula del volumen del cono.
El docente proporcionó herramientas experimentales (cada grupo cuenta con 1 cilindro y un vaso experimental cónico, y una botella de agua mineral)
(1) Guiar a los estudiantes a observar los conos y conos utilizados para el experimento Características de los cilindros: Tanto los cilindros como los conos tienen bases iguales y alturas iguales (la maestra escribe en el pizarrón: bases iguales y alturas iguales)
(2) Experimento del estudiante:
(Muestre el formulario de informe del experimento en la pantalla grande)
A: ¿Cómo realizó su grupo el experimento?
B: A través del experimento, descubrió que los conos y cilindros dados tienen un volumen ¿Cuál es la relación?
C: ¿Cómo encontrar el volumen del cono basándose en esta relación? Los estudiantes informan y completan la derivación de la fórmula de cálculo.
3. Los estudiantes deben haber aprendido mucho y descubierto mucho. Compartámoslos a continuación.
Requisitos: primero comuniquémonos dentro del grupo y seleccionemos tres o cuatro estudiantes para reportarse al frente. ¿Qué grupo de estudiantes informará? ¿Qué grupo de estudiantes hará suplementos? (Los estudiantes experimentan y explican, y el maestro corrige: los experimentos no siempre son muy precisos y pueden estar cerca.)
Un estudiante informó? , y la maestra escribió en la pizarra.
Alumno: Llenamos el cono con agua y lo vertimos en el cilindro. Lo llenamos exactamente 3 veces. Nos encontramos con que el volumen del cono es igual a 1/3 del volumen del cilindro. , porque el volumen del cilindro v=sh, entonces el volumen del cono v =1/3sh
(Profesor escribiendo en la pizarra) El volumen del cono = 1/3 ¿Altura?
Bases iguales y alturas iguales V=1 /3Sh (¿Cómo encontrar el volumen de un cilindro? ¿Cómo encontrar el volumen de un cono?)
4. Retroalimentación. Después de los experimentos, los estudiantes encontraron que el volumen del cono usado para el experimento es igual a 1/3 del volumen del cilindro. El maestro también quería hacer el experimento: mostrar un cilindro muy grande y un cono muy pequeño. El volumen de este cilindro es el volumen del cono. (¿Por qué?)
Hemos deducido la fórmula del volumen del cono. ¿Qué representan V, S y h? el volumen del cono: V cono = 1/3 Sh)
El volumen de un cilindro es tres veces el volumen de un cono con la misma base y altura.
El volumen de un cono es 1/3 del volumen de un cilindro con la misma base y altura.
3. Consolidación y aplicación:
1. Si el radio del fondo del montón de trigo es de 2 metros y la altura es de 1,5 metros. ¿Puedes calcular el volumen de la pila de trigo?
(Un estudiante realiza una demostración en el pizarrón y reporta) El estudiante explica.
Respuesta: El volumen de esta pila de trigo es de 6,28 centímetros cúbicos. Nota: No hay lagunas en la fórmula de cálculo, orientación sobre el cálculo (reducción) ni orientación sobre los nombres de las unidades (cúbicas).
2. Piénsalo. Conversar. Hablemos de ello:
(1) ¿Cómo encontrar el volumen V cuando se conocen el radio de la base r y la altura h del cono?
(2) ¿El diámetro de la base d y? se conoce la altura h del cono ¿Cómo encontrar el volumen V de la altura h?
(3) Dada la circunferencia C de la base del cono y la altura h, ¿cómo encontrar el volumen V?
4. Pruébalo:
Hay un material de acero cilíndrico con un diámetro de base de 6 cm y una longitud de 15 cm. Debe cortarse en una parte cónica. la misma base y altura. ¿Cuántos centímetros cúbicos de acero hay que quitar?
IV. Resumen de la clase:
¿Qué aprendiste con esta lección?
Escribiendo en la pizarra: Volumen de un cono
¿El volumen de un cono = = = 1/3? ¿Altura?