¿Qué es la "velocidad de fase"?
Descripción del problema:
5. Velocidad de fase
La velocidad de fase de la luz en el medio está en cierta frecuencia. bandas Puede superar la velocidad de la luz en el vacío. La velocidad de fase se refiere a la "velocidad de propagación" correspondiente al desfase de una onda sinusoidal continua (suponiendo que la señal se propaga durante mucho tiempo y alcanza un estado estable) después de propagarse una cierta distancia en el medio. Evidentemente, una simple onda sinusoidal no puede transmitir información. Para transmitir información, es necesario modular paquetes de ondas que varían lentamente en una onda sinusoidal. La velocidad de propagación de este paquete de ondas se llama velocidad de grupo y es menor que la velocidad de la luz. (Nota del traductor: la investigación de Sommerfeld y Brillouin sobre la propagación de pulsos en los medios demostró que la velocidad de propagación de una señal con un tiempo de inicio [0 antes de cierto momento] en el medio no puede exceder la velocidad de la luz).
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Cómo descubrir y proponer puntos de vista teóricos ``Gracias~ ~
Análisis:
La velocidad de grupo se refiere a la velocidad de propagación envolvente de las ondas electromagnéticas. De hecho, es la velocidad real de las ondas electromagnéticas.
La velocidad de fase es la velocidad a la que las ondas electromagnéticas se propagan en fase. En términos generales, es la velocidad a la que la forma de una onda electromagnética cambia hacia adelante. En las guías de ondas, la velocidad de fase suele ser mayor que la velocidad del grupo.
Para decirlo en sentido figurado, si utilizas un taladro eléctrico para perforar agujeros en una pared sólida, sentirás que las roscas de la broca eléctrica parecen avanzar a gran velocidad al girar, pero esto es sólo tu ilusión, porque ves que lo que se alcanza es la "velocidad de fase" del hilo. Aunque es muy rápido, su taladro eléctrico avanza lentamente hacia la pared, lo que significa que la velocidad total de avance del taladro eléctrico es la "velocidad de grupo". Si la pared es dura, su taladro eléctrico no puede penetrar en absoluto. La velocidad del taladro eléctrico es "0", pero siempre siente que el taladro eléctrico sigue perforando a través de las roscas del taladro eléctrico.
Velocidad de grupo y velocidad de fase
Cuando las ondas de radio se propagan en un medio, si la constante dieléctrica ε del medio no tiene nada que ver con la frecuencia, entonces la velocidad de propagación de la onda tiene nada que ver con la frecuencia. En este medio se le llama medio no dispersivo. Por el contrario, si la ε o la velocidad de propagación v del medio depende de la frecuencia, se denomina medio dispersivo.
La fórmula de la velocidad de propagación de las ondas monocromáticas se deriva de la propagación en planos iguales, por lo que se denomina velocidad de fase.
Velocidad de fase: la velocidad v=c/n de una onda electromagnética sinusoidal de frecuencia única que se propaga en un plano de fase igual (como la superficie de una cresta de onda o una superficie de valle de onda) en un medio, donde c es la velocidad de la luz en el espacio libre y n es el medio El índice de refracción de las ondas electromagnéticas a esta frecuencia.
La señal de un sistema real siempre está compuesta por muchos componentes de frecuencia. En un medio dispersivo, cada componente monocromático se propagará a una velocidad de fase diferente, lo que dificulta determinar qué tan rápido se propaga una señal en un medio dispersivo. Por tanto, se introdujo el concepto de velocidad de grupo, que describe la velocidad de propagación de la energía de una señal. Para la ionosfera (la atmósfera de la Tierra se divide en troposfera, estratosfera, ionosfera y magnetosfera de abajo hacia arriba), dado que el índice de refracción n < 1, la velocidad de fase de las ondas de radio es mayor que la velocidad de la luz c. No es incompatible con la teoría de la relatividad, porque la velocidad de fase solo representa la velocidad del cambio de fase y no representa la verdadera velocidad de propagación de la energía de las ondas electromagnéticas. La velocidad del grupo en el espacio libre es siempre menor que la velocidad de la luz c.
Velocidad de grupo: Velocidad a la que una señal compuesta de muchas ondas electromagnéticas sinusoidales de diferentes frecuencias se propaga en un medio. Las ondas sinusoidales de diferentes frecuencias tienen diferentes amplitudes y fases, y sus velocidades de fase en medios dispersivos también son diferentes, por lo que la forma de la señal compuesta cambiará en diferentes ubicaciones espaciales. La velocidad de grupo representa la velocidad de propagación de la energía.
Lo siguiente es un extracto de "Advanced Optics" editado por Zhao Jianlin y publicado por National Defense Industry Press.
(Página 16)
Plano de fase igual y velocidad de fase de ondas planas monocromáticas: el producto puntual kr del vector de onda k y el vector de coordenadas de posición r refleja el proceso de propagación de ondas electromagnéticas en espacio El retraso de fase, por lo que el punto espacial con kr = constante * * * generalmente se llama plano de fase igual. La velocidad vφ a la que se mueve el isoplano a lo largo de su dirección normal se llama velocidad de fase.
Obviamente, la isosuperficie de una onda plana es un conjunto de planos paralelos en el espacio, que es ortogonal a la dirección del vector de onda K en todas partes, por lo que la dirección de su velocidad de fase vφ es la misma que K .
Se puede ver que la velocidad de fase de una onda plana es la velocidad de la luz V en la ecuación de onda. Sin embargo, cabe señalar que la velocidad de la luz solo puede ser igual a la velocidad de fase. en un medio uniforme isotrópico.
(27 páginas)
Velocidad de grupo y velocidad de fase:
La velocidad de onda v=v/n determinada por la ecuación de onda refleja la velocidad de propagación de la superficie de la onda.
Debido a la dispersión, las ondas de luz de diferentes frecuencias que se propagan en el mismo medio tienen diferentes velocidades de fase, es decir, diferentes componentes espectrales contenidos en la misma señal óptica no pueden propagarse sincrónicamente en el medio dispersivo. De esta manera surge el problema. Cuando observamos la señal de luz emitida desde un determinado punto en un espacio alejado de la fuente de luz, las señales de luz de diferentes frecuencias recibidas al mismo tiempo son en realidad emitidas por la fuente de luz en diferentes momentos. Supongamos ahora que la señal óptica que se propaga a lo largo del eje Z consiste en una onda plana monocromática con dos componentes de frecuencia. La amplitud y la dirección de vibración de las dos ondas de luz son las mismas. La vibración de la luz en un determinado punto del espacio (tiempo t) puede vibrar respectivamente de la siguiente manera:
Si △ω=(ω2-ω1)/ 2, △k=(k2 -k1)/2,
ω0=(ω2+ω1)/2, k0=(k2+k1)/2, representan respectivamente la frecuencia circular, la diferencia del número de onda y frecuencia circular promedio de dos ondas de luz monocromáticas, número de onda promedio.
Se puede observar que la vibración es una onda plana policromática modulada por △ω de baja frecuencia, con una frecuencia media de ω0. Cuando la onda plana se propaga hacia adelante a la velocidad de fase ω0/k0, la onda modulada también se propaga hacia adelante a la velocidad △ω △ω/△k K. Esta velocidad refleja la velocidad de propagación de la energía de la onda luminosa, por lo que se llama grupo de ondas de luz en la velocidad media dispersiva. y expresado como vg. Para expresar esta diferencia, la velocidad de fase generalmente se expresa en términos de vP. Obviamente, cuando la diferencia de frecuencia Δω es pequeña, la velocidad del grupo es en realidad la derivada de la frecuencia del círculo temporal a la frecuencia del círculo espacial (número de onda).
Se puede ver en las ecuaciones (1) y (2) que en medios dispersivos, la velocidad del grupo no es igual a la velocidad de fase (dvp/dλ≠0, vg≠vp), y es en la región de dispersión normal.
(dvp/dλ > 0, dn/dλ < 0), la velocidad del grupo es menor que la velocidad de fase (VG < VP) en la región de dispersión anómala (dvp/dλ < 0, dn/); dλ > 0), la velocidad del grupo es mayor que la velocidad de fase (VG > VP). Sólo en medios sin dispersión o en vacío (dvp/dλ=0, dn/d λ=0), la velocidad del grupo es igual a la velocidad de fase (vg=vp).
El siguiente contenido está extraído de "Electromagnetic Fields and Waves", editado por Feng Enxin, 1999, primera edición, página 142.
Según la trayectoria del punto de fase invariante cuando la onda electromagnética se propaga en el espacio, se puede calcular la velocidad de cambio de la señal, es decir, la velocidad de fase. En un medio ideal, la velocidad de fase de las ondas electromagnéticas sólo está relacionada con los parámetros del medio.
Lo siguiente es un extracto de la página 65 de "Radio Communication" editado por Gao Jianping y Zhang Zhixian publicado por Northwestern Polytechnical University Press.
Se estudian las características de propagación de ondas electromagnéticas de plano uniforme, sinusoidales y de frecuencia única en el espacio (medio o conductor). Los resultados muestran que la velocidad de fase de la onda es independiente de la frecuencia y es igual a la velocidad de propagación de la energía en el medio. En un conductor, la velocidad de fase de una onda depende de la frecuencia.
En un sistema de comunicación, para poder transmitir información, una única frecuencia SUPW (llamada portadora) debe estar modulada de una determinada manera. Las ondas moduladas (que contienen múltiples componentes de frecuencia) transportan información que se transmitirá a través del canal de información hasta el extremo receptor.
Para ilustrar el problema, supongamos que hay dos conjuntos de SUPW de frecuencia única que se propagan a lo largo de la dirección, con igual amplitud y diferentes frecuencias. Sus frecuencias angulares son respectivamente.