Un ejemplo de cómo utilizar una matriz de transformación homogénea para resolver la cinemática directa de un robot

La cinemática de avance del robot se refiere al proceso de calcular la posición y actitud del efector final del robot a través de los ángulos de articulación conocidos del robot. La matriz de transformación homogénea es una herramienta matemática que se utiliza para describir la pose de un robot. Por lo tanto, en el problema de cinemática directa del robot, se puede utilizar la matriz de transformación homogénea para resolver la posición y actitud del robot.

Como ejemplo, supongamos que hay un brazo robótico de tres grados de libertad cuyos ángulos articulares son q1, q2 y q3 respectivamente. La posición y actitud del efector final se describen como T. Luego, la posición y actitud del efector final se pueden resolver utilizando tres matrices de transformación homogéneas.

Los pasos específicos son los siguientes:

1. Según las características geométricas del brazo robótico, se obtiene la matriz de transformación homogénea de cada articulación. de la i-ésima articulación se puede expresar como es:?

Ti =

Entre ellos, Ri representa la matriz de rotación y p_i representa la matriz de traslación.

2. Calcula el producto de cada matriz de transformación homogénea:

T = T1*T2*T3

3. ejecución final La posición y actitud del efector final:

T =

Donde, R representa la matriz de rotación y p representa la matriz de traslación, que constituyen la descripción de posición y actitud del efector final.

A través de los pasos anteriores, la matriz de transformación homogénea se puede utilizar para resolver el problema de cinemática directa del robot, es decir, la posición y actitud del efector final del robot se pueden calcular con ángulos de articulación conocidos.