Parte 9 Vídeo explicativo mediante factorización matemática
Ley de Bienestar Público
Si cada término del polinomio contiene un factor común, entonces se puede proponer el factor común, de modo que Un polinomio se puede convertir en el producto de dos factores.
Ejemplo 1, factorización de factores x -2x -x (examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Huaian en 2003). Solución: x -2x -x=x(x -2x-1)
2. Aplicación del método de fórmula
Debido a que existe una relación recíproca entre la factorización y la multiplicación de expresiones algebraicas, Si inviertes la fórmula de multiplicación, puedes usarla para factorizar ciertos polinomios.
Ejemplo 2. Solución del factor de descomposición a +4ab+4b (examen de ingreso a la escuela secundaria de la ciudad de Nantong de 2003): a +4ab+4b = (a+2b)
Método de descomposición grupal
Para polinomio. am+ Para factorizar an+bm+bn, primero puedes dividir los dos primeros términos en un grupo y proponer un factor común A, luego dividir los dos términos siguientes en un grupo y proponer un factor común B, obteniendo así a(m+n )+ b(m+n), también podemos proponer el factor común m+n, obteniendo así (a+B) (m+).
Ejemplo 3, factor de factorización m +5n-mn-5m solución: m+5n-Mn-5m = m-5m-Mn+5n =(m-5m)+(-Mn+5n )= m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-5)
4 Multiplicación cruzada
Para un polinomio mx +px+ A en la forma de q, si a×b=m, c×d=q, ac+bd=p, entonces el polinomio se puede factorizar en (ax+d)(bx+c).
Ejemplo 4, factorización 7x2 -19x-6 análisis: 1 -3 7 2
2-21=-19
Solución: 7x2 -19x-6 =(7x+2)(x-3)
5. Método de comparación
Para aquellos polinomios que no se pueden usar con el método de fórmula, algunos pueden usarlo para hacer un plano completo. manera y luego se factoriza usando la fórmula de diferencia de cuadrados.
Ejemplo 5, factoriza x2 +3x-40 para resolver x2+3x-40 = x+3x+()-()-40 =(x+)-()=(x++)(x+) =( x+8)(x-5).
6. Método de eliminación y suma
Los polinomios se pueden dividir en partes y luego factorizar.
Ejemplo 6: Factor de descomposición bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
Solución: BC(B+C)+CA(C-A) -AB(A+B)= BC(C-A+A+B)+CA(C-A)-AB(A+B).
= BC(c-a)+ca(c-a)+BC(a+b)-ab(a+b)= c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a )=(c+b)(c-a)(a+b)