Diseño didáctico para el volumen de matemáticas de quinto grado de primaria “Área de Triángulos” publicado por People's Education Press.
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Contenido didáctico: Mapa temático en la página 91 y pregunta de ejemplo 2 en la página 92 del libro de texto de matemáticas de quinto grado "Hazlo" y "Sabes" publicado por la People's Education Press >
Objetivos de enseñanza:
1. Conocimientos y habilidades: explorar y dominar la fórmula del área de un triángulo, calcular correctamente el área de un triángulo y aplicar la fórmula para resolver problemas simples. problemas prácticos.
2. Proceso y métodos: los estudiantes experimentan actividades matemáticas como cálculo, observación, discusión e inducción, comprenden mejor el valor de los métodos de transformación y desarrollan los conceptos espaciales y las habilidades de razonamiento preliminar de los estudiantes.
3. Actitudes y valores emocionales: permita que los estudiantes obtengan experiencias emocionales positivas durante las actividades de exploración y cultive aún más el interés de los estudiantes en el aprendizaje.
Enfoque docente:
Comprender y dominar la fórmula para calcular el área de un triángulo
Dificultades didácticas:
Comprender el proceso de derivación de la fórmula para calcular el área de un triángulo
Análisis del Centro de Pruebas:
Ser capaz de aplicar la fórmula del área del triángulo para resolver problemas prácticos según situaciones específicas.
Métodos de enseñanza:
Crear situaciones - impartir nuevos conocimientos - consolidar y resumir - mejorar a través de la práctica.
Herramientas de enseñanza:
Material didáctico multimedia, herramientas de aprendizaje triangular
Proceso de enseñanza:
Primero, crea una situación
Maestro: Hay un grupo de niños en nuestra escuela que quieren unirse a los Jóvenes Pioneros. La escuela les hizo un lote de pañuelos rojos y nos pidió que les ayudáramos a calcular cuánta tela usar. ¿Tienen los estudiantes la confianza para ayudar a la escuela a resolver este problema? (El pañuelo rojo se muestra en la pantalla)
Profesor: Estudiantes, ¿cuál es la forma del pañuelo rojo?
Salud: Triángulo
Profe: ¿Puedes calcular el área de un triángulo? En esta clase estudiaremos y discutiremos este tema juntos.
Escribe en la pizarra: Área de un triángulo
En segundo lugar, explora nuevos conocimientos
1. El material educativo muestra un paralelogramo
Profesor: Paralelogramo ¿Cómo calcular el área?
Estudiante: El área de un paralelogramo = base × altura (Escribe en el pizarrón: El área de un paralelogramo = base × altura)
Profesor: ¿Cómo es el ¿Se obtuvo la fórmula para el área de un paralelogramo?
El proceso de derivación de la teoría de la fertilidad
Maestro: Cuando nuestra escuela estudia el área de un paralelogramo, convertimos el paralelogramo en un rectángulo aprendido para estudiarlo. ¿Cómo vas a estudiar el área de un triángulo?
Estudiante 1: Quiero convertirlo en los gráficos que he aprendido.
Estudiante 2: Quiero ver si un triángulo se puede convertir en un rectángulo o un paralelogramo o un cuadrilátero.
2. Experimento práctico
Maestro: saque las herramientas de aprendizaje preparadas: dos triángulos de ángulos agudos, triángulos rectángulos y triángulos de ángulos obtusos idénticos; un paralelogramo, puedes usar estas gráficas para hacer una investigación operativa y ver qué grupo puede encontrar la fórmula para calcular el área de un triángulo usando más de un método.
Los estudiantes trabajan en grupos y los profesores patrullan y guían.
3. Muestra los resultados y deriva la fórmula.
Profesor: Después de adivinar y verificar, los alumnos derivaron la fórmula para calcular el área de un triángulo. Por favor muéstralo a todos.
Demostración estudiantil
Informe 1: Un paralelogramo compuesto por dos triángulos acutángulos idénticos.
Informe 2: Un paralelogramo compuesto por dos triángulos obtusos idénticos.
Informe 3: Un paralelogramo compuesto por dos triángulos rectángulos idénticos.
Además, dos triángulos rectángulos idénticos también se pueden combinar para formar un triángulo.
El área del triángulo = el área del rectángulo (paralelogramo) ÷2
=largo × ancho ÷2
=base × altura ÷2
4. Ejemplo
La base del pañuelo rojo mide 100 cm y la altura es 33 cm. ¿Cuál es su área en centímetros cuadrados?
En tercer lugar, consolidar y mejorar
1. Un lado de la pieza es un triángulo.
La base del triángulo mide 5,6 cm de largo y la altura es de 4 cm. ¿Cuál es el área de este triángulo en centímetros cuadrados? (Unidad: cm)
2. Señala la base y la altura del triángulo de abajo y calcula su área con tu boca. (Unidad: cm)
3. La imagen de arriba es un paralelogramo. complete el espacio en blanco.
El área del paralelogramo es 12 cm2, y el área del triángulo ABC es ()cm2.
4. Pregunta: ¿Puedes dibujar un triángulo con la misma área que el triángulo coloreado en la imagen?
Cuarto, resuma y finalice esta lección
1. Resumen del estudiante
¿Qué aprendió en esta lección? ¿Qué obtienes? (Hablar dentro del grupo - resumir dentro del grupo - comunicarse entre grupos)
2 Resumen del profesor
Hoy discutimos la fórmula para calcular el área de un triángulo, que puede ser. ser aplicado para resolver problemas prácticos.
Diseño de pizarra:
El área del triángulo
El área del paralelogramo = base × altura
El área del triángulo = el área del rectángulo ÷ 2
=largo×ancho÷2
=área del paralelogramo÷2
=base×altura÷2
Extremo
Objetivos didácticos:
1. Comprender la necesidad de calcular el área de un trapezoide en situaciones reales. 2. En actividades de exploración independientes, experimentó el proceso de derivar la fórmula del área trapezoidal. 3. Ser capaz de utilizar la fórmula de cálculo del área trapezoidal para resolver los problemas prácticos correspondientes.
Enfoque docente: Comprender y dominar la fórmula para calcular el área de un trapezoide.
Dificultad de enseñanza: Comprender el proceso de derivación de la fórmula de cálculo del área trapezoidal. Elaboración de material didáctico: dos ejemplares de trapecios, tijeras y material didáctico cada uno.
Proceso de enseñanza:
Primero, revelar el tema y aclarar el tema
1. Encontraremos muchos gráficos planos en nuestras vidas. ¿Hay alguno en este salón de clases?
Mira este conjunto de imágenes y descubre a quién encontraste. ¡Llámalo por su nombre cuando lo encuentres! ¿Qué sucede con mayor frecuencia? (Trapezoide) escritura en pizarra 2. El trapecio, lo conocemos desde cuarto grado. ¿Quién lo presentará?
Hoy aprenderemos más sobre este amigo y estudiaremos el área del trapezoide. (Escribiendo en la pizarra)
Segundo, recordar conocimientos antiguos y establecer conexiones
1. Área, ¿qué números hemos calculado ahora? ¿Recuerdas cómo lo calcularon? (Curso)
2. Recuerde, ¿cómo derivamos los métodos de cálculo para las áreas de paralelogramos y triángulos? ¿Te acuerdas?
Estudiantes, cuando estudiamos el cálculo de su área, todos usamos una idea matemática muy importante: la transformación. (Escrito en la pizarra) Convierta los gráficos que desea aprender en los gráficos que ya ha aprendido, descubra la relación entre ellos y luego deduzca la fórmula para calcular el área. Esta idea también se utiliza en este curso.
En tercer lugar, transforma el trapezoide y deriva la fórmula.
(A) Las necesidades de la aplicación llevan a la especulación 1. ¿Qué deportes les gustan a los estudiantes? ¿Te gusta el baloncesto? (El material didáctico muestra la cancha de baloncesto) ¿Sabes en qué zona se encuentra este lugar? Esta es un área de penalización de 3 segundos que impide que los jugadores contrarios permanezcan en esta área durante más de 3 segundos.
2. Pero no hemos aprendido a calcular el área de un trapezoide. ¿Con qué crees que podría estar relacionada el área de un trapezoide? ¿Cómo te gustaría derivar el cálculo del área de un trapezoide?
3. Los estudiantes son muy reflexivos. ¿Es lo que piensan los estudiantes? Comprobémoslo. Antes de comenzar la operación, la maestra hizo tres sugerencias: (1) Piensa en cómo puedes transformar el trapezoide en los gráficos que has aprendido.
(2) Basado en la relación entre el gráfico de transformación y el trapezoide, se deriva el método de cálculo del área del trapezoide.
(3) Rellena el formulario de informe y compara qué grupo se mueve más rápido. ¿Lo entiendes? ¡Empecemos!
(2) Las actividades grupales tienen una duración de diez minutos.
(3) Informe
1. ¡Justo ahora los estudiantes transformaron el trapezoide en varias formas! Ahora pidamos a los estudiantes de estos grupos que compartan sus pensamientos. Escuchen todos. ¿Estás de acuerdo? ¿Tienes algo que agregar? Informe: Paralelogramos: ¿Cómo se combinan dos trapecios para formar un paralelogramo? Algunos estudiantes deletrean un rectángulo. Veamos cómo se escriben. Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo, por lo que el resultado de tu derivación debería ser el mismo. ¿Sí?
Profesor: Estudiantes, miren estas formas, ¿son rectángulos o cuadrados? Mira de nuevo.
(Gráfico en movimiento) ¿Qué encontraste? Transición: Parece que dos trapecios idénticos se pueden combinar en uno... (escribiendo en la pizarra) El área del paralelogramo que hemos aprendido:... (escribiendo en la pizarra) Entonces podemos deducir el trapecio en base a la relación entre el área de dos figuras. Alguien viene y ayuda al maestro a limpiar. La base de un paralelogramo es un trapecio................................................. .... ................................................. ........................................................... .......................... ........................
3. Lo que acabo de mostrar es el método de ensamblaje. Algunos estudiantes solo usan uno. El trapezoide hace el trabajo. Usaron la división. ¿Todos entienden? Pida a los estudiantes de este grupo que expliquen brevemente cómo lo obtuvieron. ¡El enfoque de su grupo es verdaderamente único! Los métodos son diferentes, ¿cuál es tu conclusión?
4. Resumen: Los estudiantes realmente usaron su cerebro y idearon muchos métodos diferentes. Pero todos estos métodos tienen algo en común. ¿Quién quiere hablar?
5. ¿Es así? ¡Entonces leamos la fórmula del área trapezoidal que obtuvimos usando el método de “transformación”! (Curso) Si uso letras, ¿funcionará?
6. ¿A qué debemos prestar atención en esta fórmula? No olvides esto al calcular. Cuarto, profundizar la comprensión y consolidar nuevos conocimientos.
1. Resumen: Bien, estudiantes, simplemente usamos el conocimiento que aprendimos para transformar el trapezoide en las formas que aprendimos mediante empalme, segmentación, rotación y traslación, y en base a la relación entre las formas, Derive un método para calcular el área de un trapezoide.
¿Recuerdas este método? ¡Ese profesor te va a poner a prueba! (Verdadero o falso)
3. A través de la investigación y el análisis de ahora, creo que todos deben tener un conocimiento profundo del método de cálculo del área trapezoidal. ¿Qué tamaño tiene esta área de penalización de tres segundos? ¿Rogarás? ¿Cuáles son los requisitos? (Mostrar material didáctico) Intente escribir.
4. El método de cálculo del área trapezoidal se utiliza a menudo en la vida. ¿Quieres utilizar nuevos conocimientos para resolver algunos problemas de la vida?
5. El método de cálculo del área trapezoidal se usa más ampliamente en la vida, de pequeño a grande.
Conclusión del verbo (abreviatura de verbo)
La reducción es una idea muy importante y de uso común en matemáticas. En el estudio de gráficos, los estudiantes usaron la estrategia de transformación muchas veces. De hecho, también la usamos en el estudio de cálculo. Entonces el propósito de nuestra transformación es convertir lo desconocido en conocido. ¿Qué pensarás si te encuentras con problemas nuevos y desconocidos en el futuro? ¿Se pueden transformar algunas preguntas desconocidas? Se deja que los estudiantes reflexionen sobre esta pregunta.
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Primero, crea una situación y presenta el juego.
1. Importación de juegos. Pon a prueba tu vista y mira quién puede encontrar un triángulo que tenga exactamente la misma forma y tamaño. La pizarra muestra de antemano las siguientes preguntas y el diagrama triangular. Los triángulos idénticos que encontraron los estudiantes se superponen y pegan en el lado izquierdo del tablero. )
(1) Buscar: muestre varios grupos de triángulos idénticos, mezclelos y deje que los estudiantes los busquen.
(2) Ortografía: ¿Qué forma pueden formar estos dos triángulos idénticos?
Coloque un par de triángulos idénticos a la izquierda y pida a los estudiantes que se acerquen y deletreen varias figuras aprendidas, como un rectángulo, un cuadrado, un paralelogramo, un triángulo grande y una combinación de dos rectángulos. Pégalos en el lado izquierdo de la pizarra. )
3. Presentamos una nueva lección: ¿Puedes calcular el área de estos gráficos empalmados?
En segundo lugar, operación, exploración y comunicación prácticas.
1. Guíe a los estudiantes para que encuentren ideas: Nuestros gráficos de ahora están compuestos por dos triángulos idénticos, entonces, ¿cuál es la conexión entre estos triángulos y los gráficos compuestos? ¿Existe alguna fórmula para calcular el área de un triángulo? ¿Puedes calcular el área del triángulo a partir de estas formas unidas?
2. Cooperación y exploración grupal.
3. Mostrar el proceso de exploración de los estudiantes e informar y comunicarse.
Maestro: ¿Qué grupo está dispuesto a compartir los resultados de su exploración con usted?
Dos representantes de cada grupo de informes subieron al escenario para informar el experimento con el formulario de informe del experimento y pegaron los números reunidos en la pizarra.
Dos triángulos idénticos de ángulos agudos se empalman para formar un paralelogramo, con su base igual a la base del triángulo y su altura igual a la altura del triángulo; es la mitad del área del paralelogramo.
¿Hay diferentes grafías?
4. Resumir y utilizar letras para representar fórmulas.
(1) Guíe a los estudiantes para que resuman la fórmula para calcular el área de un triángulo.
Maestro: Basándonos en el intercambio y el intercambio de hace un momento, resumamos la fórmula para calcular el área de un triángulo. ¿Puedes calcular el área de un paralelogramo? ¿Cómo calcular el área de un triángulo?
El área de un paralelogramo = base × altura.
La mitad
El área de un triángulo = base × altura ÷ 2
(2) Usa letras para expresar la fórmula.
Maestro: Si la letra S representa el área de un triángulo, A representa la base del triángulo y H representa la altura del triángulo, ¿cómo se expresa la fórmula para calcular el área de ¿un triangulo en letras? (Escrito en la pizarra: S=ah÷2)
En tercer lugar, aplicación práctica, expansión e innovación.
1. Estudio P85 Ejemplo 1
Maestro: ¡Eres increíble! Deduce la fórmula para calcular el área de un triángulo. Apliquemos esta fórmula para resolver algunos problemas reales. El símbolo de los Jóvenes Pioneros es el pañuelo rojo. ¿Sabes qué tamaño tiene el pañuelo rojo que usas todos los días?
La longitud inferior de esta bufanda roja es de 1 metro y el profesor también midió la altura de 33 cm (el material didáctico muestra que en el ejemplo de P85 es 1). ¿Puedes resolverlo ahora?
Cálculo de columnas de estudiantes. El profesor revisa el cuaderno con diferentes respuestas, muestra a los estudiantes el estado de finalización y les pide que comenten.
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(centímetros cuadrados)=1650(metros cuadrados )
(1) Lo hice mal. Hizo esto para encontrar el área de un paralelogramo, no de un triángulo.
¿Qué tal hallar el área de un triángulo?
S = a h ÷2, no olvides dividir entre 2. (Énfasis ÷2.)
2. Comprender las señales de advertencia de tráfico y penetrar en la educación de seguridad a través del cálculo. (Libro de texto, página 86)
Maestro: Los jóvenes pioneros deben obedecer las reglas de tránsito como ejemplo. Las señales de advertencia de tránsito pueden ayudarnos a obedecer mejor las reglas de tránsito. ¿Conoces estas señales de advertencia? (Deje que los estudiantes entiendan uno por uno)
*Para la seguridad de todos, el departamento planea producir dos señales de advertencia de este tipo. ¿Cuántas láminas de hierro se necesitan? ¿Pueden los estudiantes ayudarnos con los cálculos? (Título e imágenes del material didáctico)
3. Pregunta 3 en la página 86 del libro de texto: elija un triángulo que le guste, mida los datos relevantes y calcule el área.
4. Usa tu cerebro. Compara los tamaños de los dos triángulos siguientes (Discusión en grupo) Ejercicio 5.
Conclusión: Dos triángulos con bases iguales y alturas iguales tienen áreas iguales.
En cuarto lugar, evaluar la experiencia, resumir y promover.
¿Puedes hablar sobre lo que aprendiste en esta clase? ¿Puedes comentar sobre cada grupo o sobre otros estudiantes?