Resumen de puntos de conocimiento sobre funciones cuadráticas
La forma de representación básica de la función cuadrática es y=ax?+bx+c (a≠0). El grado más alto de una función cuadrática debe ser cuadrático. La imagen de una función cuadrática es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo o coincidente con el eje y.
¿Qué es una función cuadrática?
La forma de expresión básica de una función cuadrática es y=ax?+bx+c(a≠0). debe ser cuadrática. La gráfica de una función cuadrática es una parábola con el eje de simetría paralelo o coincidente con el eje y. Su definición es un polinomio (o monomio) cuadrático.
Si igualas el valor de y a cero, puedes obtener una ecuación cuadrática. Las soluciones de esta ecuación se llaman raíces de la ecuación o ceros de la función. Propiedades de las funciones cuadráticas
(1) La imagen de una función cuadrática es una parábola, y una parábola es una figura con eje simétrico. El eje de simetría es la recta x=-b/2a.
(2) El término cuadrático coeficiente a determina la dirección de apertura y el tamaño de la parábola. Cuando a>0, la parábola se abre hacia arriba; cuando a<0, la parábola se abre hacia abajo. Cuanto mayor es |a|, menor es la apertura de la parábola; cuanto más pequeña es |a|, mayor es la apertura de la parábola.
(3) El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría.
El coeficiente del término lineal b y el coeficiente del término cuadrático a*** determinan la posición del eje de simetría. Cuando a y b tienen el mismo signo (es decir, ab>0), el eje de simetría está en el lado izquierdo del eje y cuando a y b tienen signos diferentes (es decir, ab<0), el eje de simetría; está en el lado derecho del eje y.
(4) El término constante c determina el punto de intersección de la parábola y el eje y. La parábola corta al eje y en (0, c) Expresión de función cuadrática
Fórmula general: y=ax?+bx+c? (a≠0)
Fórmula de vértice : y=a(x-h)?+k La coordenada del vértice es (h,k)
Fórmula de intersección: y=a(x-x?)(x-x?) La función intersecta la imagen en (x?, 0) y (x?, 0)