¿Por qué "do research" significa "do some research" en inglés?
Do some gerund/sustantivo
Lavar un poco es "lavar ropa", que es una colocación fija. De manera similar, la misma estructura también usa "hacer un verbo -ing" para expresar qué hacer, como: comprar algo; correr un poco, leer, etc.
Investigar un poco es "investigar" y también es una coincidencia fija. Similar a la misma estructura, como hacer algunos ejercicios, hacer algunas cosas, hacer algunas cosas, etc.