¿Qué tipo de matriz se llama matriz escalonada estándar, es decir, la matriz de filas más simple?
Puedes dibujar una línea trapezoidal en la matriz, con todos los ceros debajo de la línea y solo una fila por paso. El número de pasos es el número de filas distintas de cero. El primer elemento después de la línea vertical de la línea de escalera (la longitud de cada línea vertical es una fila) es un elemento distinto de cero, que es el primer elemento distinto de cero. de la fila distinta de cero, por lo que esta matriz se llama matriz escalonada de filas.
Datos extendidos:
Propiedades de la matriz de fila más simple
1. La matriz de fila más simple está determinada de forma única por la ecuación. la matriz trapezoidal de fila está determinada únicamente por la ecuación.
2. La matriz de filas más simple se puede transformar a la forma estándar después de la transformación de columnas elemental.
3. La matriz escalonada por filas también se denomina matriz por filas más simple, es decir, el primer elemento distinto de cero en la fila distinta de cero es 1, y los demás elementos en las columnas donde están. Los elementos distintos de cero están ubicados y todos son cero.
Orígenes de la formación matricial:
En matemáticas, una matriz es un conjunto de números complejos o reales dispuestos en una matriz rectangular, con origen en una matriz cuadrada compuesta por los coeficientes y constantes de una ecuación. Este concepto fue propuesto por primera vez por el matemático británico Kelly en el siglo XIX. Las matrices también tienen una larga historia como herramienta para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
Este libro se escribió por primera vez en los "Nueve capítulos de aritmética" a principios de la dinastía Han del Este. Utilice el método del coeficiente de separación para expresar un sistema de ecuaciones lineales y obtener su matriz aumentada. Durante el proceso de eliminación, se multiplica una fila por un número real distinto de cero, se resta una fila de otra fila y otras técnicas de operación, que equivalen a la transformación elemental de una matriz. Sin embargo, el concepto de matriz tal como se entiende hoy en día no existía en aquella época. Aunque es idéntica en forma a las matrices existentes, en ese momento solo se usaba como método estándar de representación y procesamiento para ecuaciones lineales.
Después de realizado el estudio de los determinantes, las matrices aparecieron oficialmente como objeto de investigación en matemáticas. Lógicamente, el concepto de matrices precede al de determinantes, pero en la historia real ocurre al revés. El matemático japonés Guan Xiaohe (1683) y Gottfried Wilhelm Leibniz (1693), uno de los descubridores del cálculo, establecieron de forma independiente la teoría de los determinantes casi simultáneamente. Luego, el determinante evolucionó hasta convertirse en una herramienta para resolver sistemas de ecuaciones lineales. En 1750, Gabriel Clem descubrió la Ley de Clem.
El concepto de matriz se fue formando paulatinamente en el siglo XIX. En el siglo XIX, Gauss y William Jordan establecieron el método de eliminación de Gauss-Jordan. En 1844, el matemático alemán F. Ferdinand F. Eisenstein analizó las "transformaciones" (matrices) y sus productos. En 1850, el matemático británico James Joseph Sylvester utilizó por primera vez la palabra matriz.
Enciclopedia Baidu: matriz de filas más simple