¿Qué es un cuadrilátero convexo?

Un cuadrilátero convexo es un cuadrilátero cuyo ángulo no supera los 180°.

Características:

1. Un cuadrilátero convexo es un cuadrilátero que no tiene ningún ángulo mayor a 180° y cualquiera de sus lados se extiende en dos direcciones, y los demás lados se extienden. línea recta resultante. En el lado, dicho cuadrilátero se llama cuadrilátero convexo.

2. La recta de cualquier lado no pasa por otros segmentos de recta, es decir, los otros tres lados están en un lado de la recta del cuarto lado, y la suma de cualesquiera tres lados. es mayor que el cuarto lado.

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Teoremas relacionados:

El teorema generalizado de Ptolomeo establece que la suma de los productos de dos pares de lados opuestos de un cuadrilátero convexo inscrito en un círculo es igual a dos El corolario del producto de diagonales es que para cualquier cuadrilátero convexo ABCD, AC·BD≤AB·CD+AD·BC debe tener AC·BD≤AB·CD+AD·BC, y cuando los cuatro puntos de ABCD son iguales al círculo, se toma el signo igual.

La suma de los productos de los lados opuestos de un cuadrilátero convexo ≥ el producto de las diagonales, corolario del teorema de Ptolomeo: para cualquier cuadrilátero convexo ABCD, debe haber AC·BD≤AB·CD+ AD·BC, si y sólo si Cuando ABCD es una circunferencia de cuatro puntos, se toma el signo igual. Lo inverso del teorema de Ptolomeo también es cierto. La suma de los productos de los dos pares de lados opuestos de un cuadrilátero convexo es igual al producto de las dos diagonales, entonces el cuadrilátero convexo inscribe un círculo.

Enciclopedia Baidu-cuadrilátero convexo