¿Qué es un decimal periódico? ¿Qué es un decimal infinito?

Hola, estaré encantado de responder a tus preguntas:

1. Diferentes definiciones:

Decimal recurrente: La parte decimal de un número comienza desde un determinado número. dígito. O un decimal infinito en el que se repiten varios números uno tras otro.

Decimal infinito: se refiere a un número que luego del cálculo se convierte a decimal, la parte decimal es infinita y no se puede dividir en números enteros.

2. Diferentes rangos:

El rango de decimales infinitos es mayor que el de los decimales recurrentes. Los decimales infinitos incluyen decimales recurrentes.

Un decimal recurrente es un decimal infinito, pero un decimal infinito no es necesariamente un decimal recurrente.

¿Cuál es la diferencia entre decimales infinitos y decimales recurrentes?

Diferencias:

1. El alcance de los decimales infinitos es más amplio: los decimales infinitos incluyen decimales recurrentes (es decir, decimales de bucles infinitos), incluidos decimales infinitos no periódicos. Los decimales periódicos son sólo un tipo de decimal infinito.

2. Los decimales periódicos tienen secciones recurrentes y pueden representarse con precisión mediante decimales y secciones recurrentes; mientras que los decimales infinitos no periódicos no pueden representarse con precisión mediante decimales (los decimales representan valores aproximados) y solo se pueden usar fracciones. para representar valores precisos.

La diferencia entre decimales recurrentes y decimales infinitos:

1. Los decimales periódicos son decimales infinitos, pero los decimales infinitos no son necesariamente decimales recurrentes;

2. decimales Incluyendo los decimales recurrentes, los decimales infinitos se dividen en decimales recurrentes infinitos y decimales no periódicos infinitos.

3. Los decimales se dividen en decimales finitos y los decimales infinitos se dividen en decimales recurrentes infinitos y decimales no periódicos infinitos.

Para las que son cíclicas, habrá repeticiones regulares, como 0.321321321321321...y 321...

Para las que no son cíclicas, son irregulares pero interminables, como el valor de π.

La diferencia entre decimales recurrentes, decimales infinitos y decimales finitos

1. Propiedades diferentes

1. Cierto dígito, un decimal infinito en el que uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia.

2. Decimal infinito: se refiere a un número que luego del cálculo se convierte en decimal, la parte decimal es infinita y no puede ser divisible.

3. Decimal finito: Un decimal finito es un decimal en el que cuando se dividen dos números, si no se puede obtener el cociente integral, no quedará resto al dividir a un determinado dígito del decimal.

2. Diferentes características

1. Decimales periódicos: Los decimales periódicos tienen secciones recurrentes (puntos recurrentes) y se pueden convertir en fracciones.

2. Decimal infinito: Una fracción más simple. Si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, la fracción no se puede convertir en un decimal finito y se convierte en un decimal infinito.

3. Decimal finito: una fracción más simple si el denominador no contiene otros factores primos excepto 2 y 5, esta fracción se puede convertir en un decimal finito y es un decimal finito.

3. Diferentes clasificaciones

1. Decimales periódicos: Una vez convertidos en fracciones, se pueden dividir en decimales periódicos puros y ciclos mixtos.

2. Decimales infinitos: Los decimales se pueden dividir en dos categorías: decimales finitos y decimales infinitos, y los decimales infinitos se dividen en dos categorías: decimales infinitos recurrentes y decimales infinitos no recurrentes.