Dos preguntas de geometría de la escuela secundaria: encontrar las áreas de cuadrados y triángulos

En primer lugar, la primera pregunta "Es una línea vertical de E a BC y pasa por los puntos BC y F". Debería ser "Es una línea vertical de E a DE y pasa por los puntos BC y F". ." No culpes a la "filosofía del mono" hecha mal.

En este problema, si la longitud del lado de un cuadrado es a y ∠FEC es ∠1, entonces:

(1)△AED, ∠ade = 45-∠1 , ∠ AED = ∠ 1+90, que se deriva del teorema del seno:

2√2/sin(45-∠1)= a/sin(∠1+90)

Simplificar

asin∠1=(a-4)cos∠1

tan∠1=(a-4)/a

(2) En △ AEF, ∠AEF=∠1, ∠AFE = 135-∠1, que se deriva del teorema del seno:

5/sin∠1 =(√2a-2√2)/sin (135 -∠1)

Simplificado

tan∠1=5/(2a-9)

Es decir,

5/ ( 2a-9)=(a-4)/a

Resolver

A=9 o a=2 (redondeado)

Entonces S(ABCD) = 81.

Pregunta 2: Dijiste que no hay solución.