¿Cuántos niveles hay en las preguntas del examen de ingreso a la escuela secundaria de arriba a abajo?
Puntuación
Se graduó de la escuela secundaria en la provincia de Anhui en 2007.
Examen de matemáticas
Atención a los candidatos: este examen tiene ocho preguntas principales, incluidas 23 preguntas pequeñas, con una puntuación total de 150 y el tiempo de prueba es de 120 minutos.
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene ***10 preguntas, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 40 puntos)
Cada pregunta ofrece cuatro conclusiones, código. nombres A, B, C, D, solo uno es correcto. Escribe el código para la conclusión correcta entre paréntesis después de la pregunta. Cada pregunta corta: 4 puntos por elección correcta; 0 puntos por ninguna elección, elección incorrecta o un código más (esté escrito entre paréntesis o no).
1. El número opuesto es .............
A.B.
2. El resultado de simplificar (-a2) 3 es...
A.-a5 B. a5 C.-a6 D. a6
3. Durante la Semana Dorada del Primero de Mayo de este año, las ventas minoristas totales de nuestra provincia fueron de aproximadamente 9,4 mil millones de yuanes. Si se expresa en notación científica, 9,4 mil millones se pueden escribir como……………………………………………………………….
a .94×109 b . 9.4×109 c 9.4×107d . 9.4×108
4. ..
A. Una investigación del departamento de protección ambiental sobre la contaminación del agua en una determinada sección del río Huaihe.
B. La investigación de la estación de televisión sobre las calificaciones de los programas de televisión que se transmiten.
C. La investigación del departamento de inspección de calidad de la vida útil de las baterías producidas por cada fabricante.
D. La empresa realiza un estudio de tallas antes de confeccionar ropa de trabajo para los empleados.
5. Entre las siguientes figuras, ¿cuál es a la vez centralmente simétrica y axialmente simétrica?
6. El resultado simplificado es........................
A.-x-1 B.-x+1 C. D
7 Como se muestra en la figura, dado que AB‖CD, AD, BC se cruzan en el punto P, AB=4, CD=7, AD=10, entonces La longitud de AP es igual a
A.B.C.D.
8. El minutero del reloj de pared mide 10 cm de largo. Después de 45 minutos, la longitud del arco de la punta de la aguja es.........
A.B.C.D.
9. De una hoja de papel cuadrada, recorta dos pequeños rectángulos idénticos para obtener un patrón en forma de "E", como se muestra en la imagen. Sean xey el largo y el ancho del rectángulo pequeño respectivamente, y el área de la parte recortada sea 20. Si 2≤x≤10, entonces la gráfica de la función de y y x es...
10 Como se muestra en la figura, △PQR es un triángulo regular inscrito de ⊙O, el cuadrilátero ABCD es un inscrito. cuadrado de ⊙O, BC ‖QR, entonces ∠ AOQ =.........................
60 aC a 65 aC
2. Complete los espacios en blanco (esta pregunta tiene *** 4 preguntas, cada pregunta vale 5 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
La parte entera de 11.5 es _. _ _ _ _ _ _ _
p>12 Como se muestra en la figura, ∠ 1 = 100, ∠ 2 = 140, luego ∠ 3 = _ _ _ _ _
13. Dos equipos participan en una competencia de tiro de punto fijo, cada grupo tiene 6 personas, cada uno lanza 10 veces. Las estadísticas de goles de los dos grupos son las siguientes:
El número medio de goles marcados por los 6 miembros del equipo.
Grupo A 8 5 3 1 1 0 3
Grupo B 5 4 3 3 2 1 3
14. cubos idénticos Las vistas frontal e izquierda de la figura tridimensional compuesta, por lo que la figura tridimensional original puede ser _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. (Complete el número de serie de la figura tridimensional correcta en la siguiente figura en la línea horizontal).
Tres. (Esta pregunta tiene *** 2 preguntas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 16 puntos)
15 Resuelve la desigualdad 3x+2 > 2 (x-1) y expresa la solución establecida en el eje numérico.
Solución
16. Las posiciones de △ ABC y el punto S en el sistema de coordenadas cartesiano plano son las siguientes:
(1) Traslada △ABC 4 veces. a la derecha La unidad es △A1B1C1, entonces las coordenadas de los puntos A1 y B1 son _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
⑵ Gire △ABC 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto S para dibujar la figura girada.
Resolver
2 5 8 3 9 6 4 1 7
IV. (Esta pregunta*** 2 preguntas, cada pregunta vale 8 puntos, la la puntuación total es 16 puntos)
17. En el juego de "Miaoshou Push", el anfitrión mostró un número de 9 dígitos.
Deja que los participantes adivinen el precio del producto. El precio estimado es un número de 4 dígitos, que es uno de los 9 dígitos conectados de izquierda a derecha. Si el sujeto no conoce el precio del producto, adivina cualquiera de los cuatro números juntos y pregúntale la probabilidad de adivinar el precio del producto.
Solución
18. Se informa que nuestra provincia tiene enormes recursos de cultivo de paja, pero la cantidad de utilización racional es muy limitada. En 2006, la tasa de utilización fue sólo del 30% y la mayor parte de la paja se quemó directamente. Suponiendo que la cantidad total de producción de paja en nuestra provincia permanece sin cambios cada año y la tasa de crecimiento de la utilización racional permanece sin cambios, la tasa de utilización aumentará al 60% en 2008. Encuentre la tasa de crecimiento anual. (Tome≈1.41)
Solución
5 (Esta pregunta tiene 2 preguntas pequeñas, cada pregunta tiene 10 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
19 Como se muestra en la imagen, hay un CD en un cartel publicitario en el techo de un edificio. Los ángulos de elevación del punto A y del punto C medidos por las partes A y B a una distancia de 8 metros son 45° y 60° respectivamente, y los puntos A, B y E están en línea recta. Si BE=15 metros, encuentre la altura de este cartel. (Tome≈ 65438)
Resuelve
20 Como se muestra en la figura, DE es el punto en los lados BC y AB de △ABC, y el perímetro de △ABD es igual. a la circunferencia de △ACD Long, la circunferencia de △CAE es igual a la circunferencia de △CBE. Sea BC=a, AC=b, AB = C.
(1) Encuentra las longitudes de AE y BD
Resuelve
(2) Si ∠BAC = 90°, y el área de △ ABC es S, luego verifique: S=AE? Licenciatura en Divinidad
Prueba
Seis, (la puntuación total para esta pregunta es 12)
21. Explora la diferencia entre dos clavos conectados en una n. ×n placa de clavos cuadrada Número de segmentos de línea con valor de longitud (n es el número de clavos en cada lado de la tabla de clavos):
Cuando n=2, el valor de longitud de diferentes segmentos de línea conectados a la El tablero de clavos es solo 1, por lo que solo los dos valores de longitud son segmentos de línea diferentes. Si S representa el número de segmentos de línea con diferentes valores de longitud, entonces S = 2;
Cuando n = 3, los valores de longitud de diferentes segmentos de línea conectados al tablero de clavos son solo 1, 0, 2, 0, 2, que Cuando n = 2, hay 3 más, es decir, S = 2 + 3 = 5.
(1) Observa el cuadro y completa la siguiente tabla:
Número de clavos (n×n) Valor S
2×2 2
3×3 2+3
4×4 2+3+( )
5×5 ( )
(2) en (n-1) × (n-1) y n×n escriben la relación entre los tipos de segmentos de línea con diferentes valores de longitud en dos tablas de clavos (se pueden expresar en fórmulas o lenguaje)
(3) Para una tabla de clavos de n×n, escribe la expresión algebraica donde n es s.
Solución
Siete, (la puntuación total de esta pregunta es 12)
22.. Como se muestra en la Figura 1, en el cuadrilátero ABCD, es Se sabe que AB = BC = CD, ∠BAD y ∠CDA son ángulos agudos, el punto P es un punto de la diagonal BD, PQ‖BA corta a AD en el punto Q, PS‖BC corta a DC en el punto S, y el cuadrilátero PQRS es un paralelogramo.
(1) Cuando el punto P y el punto B coinciden, la Figura 1 se convierte en la Figura 2.
Si ∠Abd = 90°, demuestra que △ABR≔△CRD;
Demostración
(2) Para la Figura 1, si el cuadrilátero PRDS también es un paralelogramo, en este momento, Si se puede derivar el cuadrilátero ABCD, ¿qué condiciones deben cumplirse?
Solución
Ocho, (la puntuación total para esta pregunta es 14)
23. Siga el proceso que se muestra a la derecha, ingrese un dato. La relación genera. un dato Y, de modo que un conjunto de datos se pueda convertir en otro nuevo conjunto de datos. Cualquier conjunto de datos entre 20 y 100 (inclusive) puede cumplir los dos requisitos siguientes después de convertirse en un nuevo conjunto de datos:
(1) Los nuevos datos están entre 60 y 100 (inclusive);
(ii) La relación de tamaño entre los nuevos datos es consistente con la relación de tamaño entre los datos originales, es decir. , cuanto mayores sean los datos originales, mayores serán los datos nuevos.
(1) Si la relación entre y y x es y = x+p (100-x), explique: cuando p =, esta transformación cumple con los dos requisitos anteriores;
Resolver
(2) Si y = a(x-h)2+k(a > 0) transforma datos, escriba una relación que satisfaga los requisitos anteriores. (No es necesario explicar que la relación es consistente con el significado de la pregunta, pero sí es necesario anotar el proceso principal para obtener la relación).
Solución
Respuestas de referencia de matemáticas y estándares de puntuación
1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta tiene 10 preguntas * * *, cada pregunta vale 4 puntos, la puntuación total es 40 puntos)
El El número de pregunta es 1 23455 6789 10.
Respuesta D C B D C A A B A D
2 Complete los espacios en blanco (esta pregunta tiene 4 preguntas, cada pregunta tiene 5 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
11. 2 12, 60 13, B 14, ①, ②, ④.
Tres. (Esta pregunta tiene ***2 preguntas, cada pregunta vale 8 puntos y la puntuación total es 16 puntos)
15.
3x+2 >2x-2.
Obtén x & gt-4...6 puntos
∴El conjunto solución de la desigualdad original es x >;-4.
Sobre el número eje, se expresa de la siguiente manera:...8 puntos
16, solución: (1) A1 (10, 8) B1 (8, 5)...4 puntos.
(2) Cifras omitidas (puntuación máxima para las cifras correctas)
IV (Esta pregunta tiene *** 2 preguntas, cada pregunta tiene 8 puntos, ***16 puntos)
17. Solución: Hay seis números de cuatro dígitos * * * conectados entre sí, y el precio del producto es uno de ellos. .....4 puntos
Debido a que el participante adivina aleatoriamente, la probabilidad de que adivine correctamente el precio de un bien en un momento dado es. .....8 puntos
18, solución: Supongamos que la producción anual de paja en nuestra provincia es A, y la tasa de crecimiento de utilización razonable es X. Del significado de la pregunta:
30% a (1+x) 2 = 60% a, es decir, (1+x) 2 = 2…
∴x1≈0.41, X2 ≈-2.41 (esto no importa ). .....7 puntos
∴x≈0.41.
En otras palabras, la tasa de crecimiento anual del uso racional de la paja en nuestra provincia es de alrededor del 41%. ................................................. ................. .............8 puntos.
5. (Esta pregunta tiene 2 preguntas, cada pregunta tiene 10 puntos, la puntuación total es 20 puntos)
19. = 23. En Rt△AED, ∠DAE = 45…4 puntos.
∴DE=AE=23.
En Rt△BEC, ∠CBE = 60…8 puntos.
∴CE=BE? tan60 =,
∴ CD = CE-DE =-23 ≈ 2.95 ≈ 3...10.
Es decir, la altura de este cartel es de unos 3 metros.
20. Solución: (1) Los perímetros de ∫△ABD y △ACD son iguales, BC = A, AC = B, AB = C,
∴AB+BD=. AC +CD= .
∴bd=; de manera similar AE= ...4 puntos
(2) ∵∠ BAC = 90, ∴ A2+B2 = C2, S = . .. 6 puntos .
¿Sabes qué es AE de (1)? BD= × = =
¿Eso es S=AE? Licenciatura en Teología...BD...10 puntos
Seis, (la puntuación total de esta pregunta es 12)
Solución: (1) 4, 2+3. +4+5 (o 14 )...4 puntos.
(2) Se otorgará la máxima puntuación por respuestas similares a las siguientes: (I) El número de segmentos de línea de diferentes longitudes en la tabla de clavos n × n aumenta en n en comparación con (n- 1) × (n-1) tablero de clavos; (ii) Si A y B representan el número de segmentos de línea con diferentes longitudes en n × n y (n-1) × (n-1) respectivamente, entonces A = b. +n....8 puntos
(3) S = 2+3+4+…+N… 12 puntos.
Siete, (la puntuación total de esta pregunta es 12)
22 (1) Demuestre: ∫∠Abd = 90, AB‖CR, ∴cr⊥bd∶BC = CD,
p>
∴∠ BCR = ∠ DCR...2 puntos
∵ Cuadrilátero ABCR es un paralelogramo, ∴∠ BCR = ∠ Bar = ∠ DCR.. 4 puntos.
∵AB=CR, AR=BC=CD, ∴△ABR≌△CRD…6 puntos.
(2) Desde la perspectiva de PS‖QR y PS‖RD, el punto R está en QD, por lo que BC‖AD. .....8 puntos
De AB=CD también sabemos que ∠A=∠CDA ∠SRD=∠A=∠CDA Desde SR‖PQ‖BA, entonces SR=SD. ...9 puntos
De PS‖BC y BC=CD, sabemos que SP=SD. Y SP=DR, entonces SR=SD=RD, entonces ∠ CDA = 60. ...11.
Entonces el cuadrilátero ABCD también debe satisfacer BC‖AD y ∠ CDA = 60...12 puntos.
(Nota: si la condición es BC‖AD, ∠ Bad = 60 o BC‖AD, ∠ BCD = 120, etc. también son aceptables.)
Ocho, (el la puntuación total para esta pregunta es 14 )
23 (1) Cuando P=, y= x+, es decir, y=.
∴y aumenta a medida que aumenta x, es decir, cuando P=, se cumple la condición (ii)... 3 puntos.
Cuando x=20, y= =100. Todos los datos originales están entre 20 y 100, por lo que los nuevos datos están entre 60 y 100, lo que satisface la condición (I). En resumen, cuando P =, esta transformación cumple con los requisitos;...6 puntos
(2) Esta pregunta es una pregunta abierta y la respuesta no es única. Si la relación dada satisface: (a) h ≤ 20; (b) si los valores correspondientes de x = 20, 100, y, m y n pueden estar entre 60 y 100, entonces estas relaciones cumplen los requisitos.
Si H = 20, Y =,...8 puntos.
∵ A > 0, ∴Cuando 20≤x≤100, y aumenta con x...10 puntos.
Supongamos x=20, y=60 y obtenga k=60 ①.
Supongamos x=100, y=100, y obtengamos a × 802+k = 100 ②.
Se resuelve con ① ②, ∴.......14 puntos