El verdadero problema de las competiciones de secundaria

Prueba de geometría plana:?

¿En algún △ABC?

Haz AD⊥BC.

¿El opuesto de ∠C, el opuesto de B y el opuesto de A son todos C?

¿Tiene BD=cosB*c, AD=sinB*c, DC=BC-BD=a-cosB*c?

Según el Teorema de Pitágoras, podemos obtener:?

CA^2=AD^2 CC^2?

b^2=(senB*c)^2 (a-cosB*c)^2?

b^2=sin^2b*c^2 a^2 cos^2b*c^2-2ac*cosb?

b^2=(sin^2b cos^2b)*c^2-2ac*cosb a^2?

b^2=c^2 a^2-2ac*cosB?

cosB=(c^2 a^2-b^2)/2ac

Prueba vectorial: (La gráfica es un vector) (Referencia:

Vector ? 4 ¿El teorema del coseno es un curso obligatorio en el libro de texto PEP de la escuela secundaria? ¿El curso obligatorio en el libro de texto PEP de la escuela secundaria 5)

Demostración:

Como se muestra en la figura, hay a→ b→=c→

∴c c=(a b) (a b)

∴c^2=a a 2a b bb∴c^2=a^2 b ^2 2|a||b|cos(π -θ)

Obtener c 2 = a 2 b 2-2 | a || cos θ (nota: se utiliza la fórmula de funciones trigonométricas aquí).

Desmóntelo nuevamente para obtener C 2 = A 2 B 2-2 * A * B * COSC.

Otros pueden demostrar la misma verdad. El siguiente CosC = (c 2-b 2-a 2)/2ab significa mover CosC hacia la izquierda.