Cálculo de la varianza de una combinación lineal de dos variables aleatorias

Si dos variables aleatorias xey son independientes, entonces d(ax by)= d(ax) d(by)=(a ^ 2)d(x) (b ^ 2)d(y).

Si las dos variables aleatorias x e y son independientes, entonces d (ax by) = d (ax) d (by) 2abcov (x, y) = (a ^ 2) d (x) ( b ^ 2)d(y) 2abρ{√d(x)} {√.

Datos extendidos:

La varianza de una variable aleatoria representa su dispersión y repetibilidad. Cuanto mayor es la varianza, menos repetible es la variable aleatoria, es decir, menor es la "confianza" de un solo valor.

Por otro lado, cuanto menor es la varianza, más repetible es la variable aleatoria, es decir, mayor es la "confianza" de un solo valor. En caso extremo, si la varianza es cero, significa que la variable aleatoria es simplemente una "constante" y un valor es suficiente para representar todos los valores.

En el procesamiento de datos experimentales (como el software Genie 2000), cada cantidad (variable aleatoria) medida (calculada) generalmente da el valor medido y su incertidumbre. Esta incertidumbre es generalmente la desviación estándar de la variable aleatoria. Con base en estos dos valores, el valor de la variable aleatoria se puede estimar de la siguiente manera, es decir, cae dentro del siguiente intervalo con una cierta probabilidad (dependiendo de W).