¿Qué significa mediana y cómo encontrar la fórmula?

La mediana, también llamada mediana, es el valor en el medio de un conjunto de datos, es decir, el valor en el medio después de ordenar los datos de pequeño a grande si el número de datos es. un número par, luego el del medio. El número de dígitos es el promedio de los dos números del medio. La fórmula para encontrar la mediana es la siguiente:

1 Cuando el número de datos es un número impar, la mediana es el (n+1)/2º número, donde n es el número de datos, y este número es la mediana.

2. Cuando el número de datos es un número par, la mediana es el promedio del número n/2 y el número (n/2)+1, como se muestra a continuación: Mediana = (n/ 2º número + (n/2)+1º número)/2. Por ejemplo, el conjunto de datos es {1,3,4,6,9}. Dado que el número de datos es un número impar, la mediana es (5+1)/2=3er número, que es 4. Para otro ejemplo, el conjunto de datos es {1,2,3,4,5,6}. Dado que el número de datos es un número par, la mediana es el 6/2=3er número y el (6/2)+. 1=4to número. El promedio de los números es (3+4)/2=3,5.

Para datos continuos (como altura, peso, etc.), el método para resolver la mediana es ligeramente diferente. En términos generales, los datos se dividirán en dos partes. Si el número total de datos n es un número impar, la mediana es el (n+1)/2º dato; si n es un número par, la mediana es el n/; 2º dato. El valor medio de los datos y el (n/2+1)º dato.

Por ejemplo, los pesos de los estudiantes de una determinada clase son {50, 53, 55, 57, 60, 62, 64, 65, 68, 70} kg respectivamente. Como hay 10 datos, pertenece a un número par de datos, por lo que es necesario encontrar el promedio de los dos datos del medio. Después de ordenar de pequeño a grande, el quinto dato es 60 y el sexto es 62. Por lo tanto, el peso medio de los estudiantes de esta clase es (662)/2=61 kg.

En aplicaciones prácticas, la mediana se utiliza mucho en estadística y análisis de datos. Como estadística robusta, se utiliza a menudo para describir la tendencia central y el estado de distribución de los datos. Puede eliminar la influencia de datos extremos en los resultados, por lo que tiene cierta practicidad y confiabilidad.

Notas sobre la fórmula para encontrar la mediana

1. Los datos deben estar en orden: Para encontrar la mediana, los datos deben ordenarse de pequeño a grande ( o de mayor a menor). Si los datos no están en orden, es necesario ordenarlos primero.

2. Paridad del número de datos: La solución de la mediana está relacionada con la paridad del número de datos Cuando el número de datos es impar, la mediana es (n+1). /2 datos; cuando el número de datos es un número par, la mediana es el promedio de los datos n/2 y (n/2+1).

3. Casos especiales de distribución de datos: Cuando la distribución de datos tiene una "cola larga" (los valores de los datos son muy pocos o muchos dentro de un rango determinado) o "valores atípicos" (una gran diferencia con respecto a ellos). la mayoría de los datos), es posible que la mediana no pueda reflejar la verdadera tendencia central de los datos. En este caso, es necesario utilizar otras estadísticas para el análisis.

4. Ámbito de uso de la mediana: la mediana es adecuada para datos distribuidos simétricamente, como la distribución normal, etc. Para datos distribuidos asimétricamente, como distribución sesgada o lagunas en los datos, es posible que utilizar la mediana no sea apropiado. En este caso, puede considerar utilizar otras estadísticas o realizar un procesamiento de transformación.

5. Juicio de significación estadística: cuando es necesario juzgar la significación estadística, además de estadísticas como la mediana, también se requieren análisis como pruebas de hipótesis para determinar si la diferencia es estadísticamente significativa.