Matemáticas para estudiantes universitarios: ¿resumen de 10 puntos de conocimiento propensos a errores?
1 Si una función es diferenciable en un determinado punto, entonces es continua en ese punto. Pero si la función no es diferenciable, no podemos deducir que la función sea discontinua en este punto.
Las funciones elementales básicas son continuas en su dominio, mientras que las funciones elementales son continuas en su dominio intervalo.
En una función de una variable, un punto estacionario puede ser o no un punto extremo. El punto extremo de una función debe ser el punto estacionario de la función o el punto donde la derivada no existe.
El producto de variables infinitesimales y acotadas sigue siendo infinitesimal.
5. Diferenciabilidad significa que un punto en el dominio de definición se puede derivar a una función derivada en todas partes. Mientras una función no sea diferenciable en un determinado punto de su dominio, no hay función derivada, incluso si la función es diferenciable en todos los demás puntos.
6 En la cuestión de encontrar el límite, el límite incluye el límite de la función y el límite de la secuencia, pero el límite de la función generalmente se da en el examen. En términos de encontrar el límite de una función, lo principal es dominar las fórmulas y es necesario memorizar algunas fórmulas desconocidas. Este tipo de pregunta es generalmente relativamente simple, pero si se le da una dirección más difícil, estará relacionada con el cambio de la integral del límite superior.
7. Cuando utilice dos límites importantes para encontrar el límite de la función, primero debe convertir la fórmula a una forma similar a los dos límites importantes, y luego debe ver si el rango de valores de la variable independiente El límite es el mismo que los dos límites importantes.
8. La clave para utilizar con habilidad el teorema del valor intermedio y el teorema del punto cero radica en observar y transformar la forma de la fórmula a demostrar y construir funciones auxiliares.
9. Tenga en cuenta que al cambiar RMB, debe cambiar por el límite y es posible que deba agregar C a los puntos.
10 Nótese que en el cálculo de integral doble, cuando el integrando es 1, es igual al área de la región D; en la integral de curva de longitud de arco, cuando el integrando es 1, es igual al área de la región D; es igual al segmento de recta El perímetro de l.
Finalmente, el maestro Bian Xiao también te da ocho palabras: "Si no haces algo difícil, te resultará difícil hacerlo". El camino por recorrer para aprender está lleno de baches, ¡pero al final podrán superarlo! Cree en ti y dedícate a ello, ¡tú puedes hacerlo!
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