Fórmula del teorema del resto chino Escuela primaria

La fórmula de la escuela primaria del teorema del resto chino es la siguiente:

1 El teorema del resto polinómico significa que el resto de un polinomio f(x) dividido por un polinomio lineal (xa) es f(a). . Si f(a)=0, entonces (xa) es un factor del polinomio f(x). Por ejemplo, el resto de (5x 3+4x 2-12x+1)/(x-3) es 5,33+4,32-12,3+1 = 136.

2. El resto obtenido de dividir el polinomio f(x) entre (x-a) es igual a f(a).

3. Demostración: Según la definición y propiedades de la división, dividendo = divisor × cociente + resto.

Para los que no saben contar, si son tres o tres quedarán dos, si son cinco o cinco quedarán tres, y si son siete o siete , quedarán dos. ¿Preguntar sobre geometría? Es decir, si un número entero se divide entre 3 y 2, se divide entre 5 y 3, se divide entre 7 y 2, encuentre este número entero.

Explicación: Tres personas caminaron juntas setenta veces, cinco árboles y veintiuna flores de ciruelo, siete hijos se reunieron durante medio mes y no lo supieron hasta el año 105.

Es decir: multiplicar el resto de dividir por 3 entre 70, multiplicar el resto de dividir entre 5 entre 21, multiplicar el resto de dividir entre 7 entre 15, sumarlos todos y restar 105 o un múltiplo entero. de 105 es la respuesta.

70 x2+21x 3+15 x2 = 233 = 105 x2+23,

El resultado es 23.

Solución de ejemplo:

Ejemplo 1: Un número dividido entre 5 es 1 y dividido entre 3 es 2. ¿Cuál es la cantidad mínima?

Adoptar un método común: el método de satisfacción gradual.

Ordenamos los números que dividen 1 entre 5 de menor a mayor: 1, 6, 11, 16, 21, 26,...

Luego de menor a mayor encontramos que el más pequeño es 11.

Entonces 11 es el número ideal.

Primero se cumple una condición y luego se cumple la otra, por lo que se denomina "método de satisfacción paso a paso".

Ejemplo 2: Un número dividido entre 5 es 1, y dividido entre 3 es 1. ¿Cuál es la cantidad mínima? (Excepto 1)

Método especial: método del mínimo común múltiplo

Dividido por 5, el 1 restante significa que este número menos 1 es múltiplo de 5.

Dividido por 3, el 1 restante significa que este número menos 1 también es múltiplo de 3.