[Matemáticas de la escuela secundaria] La raíz del producto es igual a las raíces de los factores del producto multiplicadas y la raíz del cociente es igual a la raíz del dividendo y la raíz del divisor. ¿Cómo demostrarlo?

1. Demuestra que la raíz del producto es igual al producto de las raíces de los factores del producto;

Sea ab el producto y A los factores. y B respectivamente. Entonces la raíz cuadrada del producto es (AB) 1/2, que es exactamente igual a A 1/2× B 1/2, que es igual a la raíz cuadrada del factor del producto multiplicado. La proposición está demostrada;

2. Demostrar que la raíz del cociente es igual a la raíz del dividendo dividida por la raíz del divisor:

Supongamos que el cociente es A/B, y el dividendo y divisor son A y B respectivamente. Entonces la raíz del cociente es igual a (a/b) 1/2, que es exactamente igual a a 1/2/b 1/2, que es igual a la raíz del dividendo dividida por la raíz del divisor. La proposición está probada.

Espero que esto ayude.