Encuentra el área de la parte sombreada superpuesta de un cuadrado girado 60 grados en sentido antihorario desde un ángulo (resuelve problemas del examen de ingreso a la escuela secundaria)
Como se muestra en la figura:
Ángulo EAC = 30, entonces AF=2EF? ¿AE=1? ¿Ángulo AFE=60? Ángulo FGC = 30°
Entonces, ¿EF = raíz cuadrada 3/3? AF = 2 raíz cuadrada 3/3 (obtenido de AF 2 = EF 2 AE 2)
CF=2 raíz cuadrada 3/3? -1 (CF=AF-AC)
FG=2CF? CG=2-raíz 3
Entonces el área del triángulo CFG = 1/2 * CF * CG = 1/2 (2-raíz 3/3?-1)(2-raíz 3) = 1 /2(raíz 7 3/3 -4)
El área AEF del triángulo = 1/2 * ef * AE = 1/2 * raíz 3 /3.
Entonces el área sombreada = el área del triángulo AEF - el área del triángulo CFG
= raíz cuadrada de 2