Complejidad Parte 1: ¿Qué es un sistema complejo?
El clima es un sistema complejo y los pronósticos son muy sensibles a la precisión del valor inicial y dependen de pequeños cambios, por lo que a veces son inexactos.
Melanie es alumna de Hofstadter y actualmente enseña en la Universidad de Portland. Sus principales intereses laborales son el razonamiento analógico, los sistemas complejos, los algoritmos genéticos y los autómatas celulares. "Complex" ha recibido críticas muy favorables desde su publicación en 2009, con una puntuación Douban de 9. Además, sigo trabajando incansablemente para publicar artículos. Si desea consultar contenido relacionado, consulte Melanie Mitchell. Contiene pdf y wiki enriquecidos, así que no piense en chino.
Aunque es un libro de divulgación científica, sigue siendo doloroso para un novato como yo. Después de dos semanas de estudio, más una semana de tomar notas y complementar información, la reseña del libro finalmente está disponible. Para no perder el contenido principal del libro, intenta leerlo lo más fácilmente posible. Se dividirá en dos reseñas de libros:
Reseña de libro 1: Complejidad Parte 1: ¿Qué es un sistema complejo (Parte 1)
Reseña de libro 2: Complejidad Parte 2: Maravillosos ejemplos de Sistemas complejos (Enlace)
Este artículo es 1. Introducirá qué es un sistema complejo desde los aspectos de origen, evolución, definición, medición, etc.
Antes de presentar sistemas complejos, permítanme presentarles brevemente el reduccionismo, que es la forma más natural de entender el mundo. Significado:
"Puedes comprender el todo si comprendes todas sus partes y los mecanismos que 'integran' esas partes".
Sin embargo, nuevas disciplinas como el caos, la biología de sistemas, la economía evolutiva y la teoría de redes han ido más allá del reduccionismo al explicar cómo surgen comportamientos complejos a partir de combinaciones a gran escala de individuos simples.
El eslogan antireduccionista "El todo es mayor que la suma de sus partes" también se ha vuelto cada vez más influyente.
En la vida diaria, muchas de las cosas con las que entramos en contacto son en realidad sistemas complejos, como la información, el cálculo, la dinámica, el caos y la evolución. Aquí hay dos ejemplos comunes en la vida.
\Ant Colony
Una sola hormiga armada es el organismo más simple conocido. Si pones 100 hormigas armadas en un avión, darán vueltas alrededor del avión hasta que se agoten y mueran.
Pero si se juntan millones de animales, el grupo formará un todo, formando un “superindividual” llamado “inteligencia colectiva”.
\Brain
En cierto sentido, el cerebro humano es muy similar a una colonia de hormigas. Ambos están compuestos por individuos relativamente simples con una comunicación limitada entre ellos, pero en general se nota. comportamiento del sistema extremadamente complejo ("global").
En el cerebro, los individuos simples son neuronas. Además de las neuronas, hay muchas células diferentes en el cerebro, pero la mayoría de los científicos del cerebro creen que la actividad de las neuronas y la forma en que se conectan los grupos de neuronas determinan importantes actividades cerebrales macroscópicas, como la percepción, el pensamiento, las emociones y la conciencia.
\Immune
Al igual que el cerebro, los sistemas inmunológicos de diferentes animales varían en complejidad, pero el principio general es el mismo. El sistema inmunológico está formado por muchas células diferentes distribuidas por todo el cuerpo (sangre, médula ósea, ganglios linfáticos, etc.). Estas células trabajan juntas de manera eficiente sin un control central.
Los protagonistas en el sistema inmunológico son los glóbulos blancos, también conocidos como linfocitos. Los glóbulos blancos pueden reconocer moléculas que corresponden a posibles invasores, como bacterias, a través de receptores en sus cuerpos celulares.
Existe un tipo de célula llamada células B (B significa que nacen de la médula ósea), que tiene una propiedad peculiar: cuanto más coincide una célula B con un invasor, más células descendientes produce. De esta manera, se forma un mecanismo de selección natural darwiniano y las células B se emparejan cada vez más con los invasores, lo que da como resultado anticuerpos que pueden buscar y destruir microbios criminales de manera muy eficiente.
Este asunto tiene que empezar por Apple. Se dice que al iPhone 7 se le quitó el conector para auriculares y todos se vieron obligados a... No, no, es el tipo de fruta redonda que se puede comer, sobre todo frutos rojos. Del tipo que golpeó a Newton.
Las leyes de Newton son la base de la dinámica y sirven como conceptos fundamentales para explicar el movimiento de todos los objetos, incluidos los planetas.
/El gran dios Newton y las tres leyes
Las siguientes son las famosas Tres Leyes de Newton:
Para los estudiantes, ¿qué es más difícil que aprender física? que la Mecánica de Newton pinta un cuadro de un "universo reloj": se establece un estado inicial y luego se mantiene en funcionamiento mediante tres leyes.
El matemático Laplace se dio cuenta de que contenía ideas que podían predecirse con tanta precisión como un reloj: en 1814, afirmó que, según las leyes de Newton, mientras la posición actual y la velocidad de todas las partículas en el universo son conocidos. En principio, es posible predecir la situación en cualquier momento.
Después de la invención de las computadoras en la década de 1940, esta posibilidad "en principio" parecía convertirse en realidad.
/Heisenberg, el primero en patear el gimnasio.
Pasó mucho tiempo, 1927. De repente, llegó un pateador.
Werner Heisenberg propuso el "principio de incertidumbre" en mecánica cuántica, que demostró que es imposible medir con precisión la posición de una partícula y su momento (masa multiplicada por velocidad).
Cuanto más sabemos sobre su posición, menos sabemos sobre su impulso, y viceversa.
Más tarde, el descubrimiento del caos dio un golpe final al sueño de una predicción certera. Los sistemas caóticos dicen que si la posición inicial y el impulso son extremadamente inexactos, esto puede conducir a enormes errores en sus predicciones a largo plazo.
Esto a menudo se denomina "dependencia sensible de las condiciones iniciales".
Esto es muy contradictorio. De hecho, durante mucho tiempo los científicos pensaron que era imposible. Sin embargo, se ha observado caos en muchos sistemas, como trastornos cardíacos, turbulencias, circuitos eléctricos, gotas de agua y muchos otros fenómenos aparentemente no relacionados. La existencia de sistemas caóticos se ha convertido ahora en un hecho reconocido en la comunidad científica.
/Poincaré, el segundo jugador en jugar.
Quizás el primer ejemplo claro de un sistema caótico lo dio el matemático francés Henri Poincaré a finales del siglo XIX. Poincaré fue el fundador y probablemente el mayor contribuyente a la teoría moderna de los sistemas dinámicos, que impulsó en gran medida el desarrollo de la mecánica newtoniana.
Mientras intentaba resolver un problema mucho más sencillo que predecir huracanes, Poincaré descubrió una sensible dependencia de las condiciones iniciales. Lo que intentaba resolver era el llamado problema de los tres cuerpos: utilizar las leyes de Newton para predecir el movimiento a largo plazo de tres objetos que interactúan mediante la gravitación.
Fue en el proceso de estudiar los resultados de la geometría de tres cuerpos que Poincaré descubrió la dependencia sensible de las condiciones iniciales.
En otras palabras, incluso si conocemos perfectamente las leyes del movimiento, dos condiciones iniciales diferentes (en este caso, la posición inicial, la masa y la velocidad del objeto), incluso si la diferencia es pequeña, En ocasiones puede dar lugar a que el sistema sea muy diferente para los movimientos posteriores.
A los reduccionistas les gusta la linealidad, y la no linealidad es su pesadilla. Por ejemplo, los biólogos que estudian poblaciones suelen utilizar modelos logísticos para describir el crecimiento de las poblaciones en tales circunstancias.
La existencia de caos en el sistema significa que la predicción perfecta de Laplace no sólo es imposible en la práctica, sino también imposible en principio, porque nunca podremos saber el número infinito de dígitos después del punto decimal.
Esta es una conclusión negativa muy profunda, que junto con la mecánica cuántica destruye el optimismo desde el siglo XIX: que el universo newtoniano funciona como un reloj a lo largo de un camino predecible.
Para definir sistemas complejos, primero analizamos las * * * propiedades de los sistemas complejos:
Definición 1: Un sistema complejo es una red compuesta por una gran cantidad de componentes sin controles centrales. El comportamiento colectivo complejo y el procesamiento de información complejo se generan a través de reglas operativas simples, y la adaptabilidad se genera a través del aprendizaje y la evolución.
Si no existe un controlador o líder interno o externo en el comportamiento organizado del sistema, también se le llama autoorganización. Debido a que las reglas simples producen un comportamiento complejo de manera impredecible, el comportamiento macroscópico de este sistema a veces se denomina emergente. Entonces hay otra definición de sistema complejo:
Definición 2: Un sistema con comportamiento emergente y autoorganizado.
Un comportamiento aparentemente caótico puede surgir de sistemas deterministas sin fuentes externas de aleatoriedad.
Los cambios a largo plazo de algunos sistemas deterministas simples son impredecibles incluso en principio debido a su sensible dependencia de las condiciones iniciales. Aunque los cambios específicos de los sistemas caóticos no se pueden predecir, existen algunos "órdenes caóticos" en la universalidad de una gran cantidad de sistemas caóticos, como el camino del caos, la constante de Feigenbaum, etc.
Así, aunque "la predicción se vuelve imposible" en detalle, los sistemas caóticos se pueden predecir a un nivel superior.
Cuando el hijo del autor, Nicole, era pequeño, le pedía que hablara con su abuela por teléfono. Le gusta hablar por teléfono, pero sólo puede decir una palabra: "golpear". El mensaje que le envió a su abuela fue "Da da da da da..."
En otras palabras, el macroestado de Nicole tiene sólo un microestado posible (la secuencia "da"), por lo que aunque este macroestado El estado es muy interesante, pero cero información.
La abuela sabía lo que escucharía. Mi hijo Jack tiene dos años. También le encantaba hablar por teléfono, pero tenía un vocabulario más amplio, por lo que le contaba a su abuela lo que había hecho y, a menudo, la sorprendía con sus palabras.
Obviamente, el Jack emisor tiene más información, porque hay más microestados posibles, es decir, una colección de diferentes tipos de información.
/El problema de Hilbert
Hubo un matemático alemán David Hilbert que planteó tres preguntas en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en París en 1900:
Estas tres preguntas tienen No se ha solucionado desde hace 30 años, pero Hilbert confía en que la respuesta debe ser "sí" y afirma que "no hay problema que no pueda resolverse".
/La solución de Gödel
Lo que es discordante es que en la misma conferencia donde hizo la afirmación anterior, un matemático de 25 años anunció la prueba del teorema de incompletitud, su descubrimiento sorprendió. toda la comunidad matemática. ¿El nombre de este joven es Kurt Ke? Del, Figura 4.2).
El teorema de incompletitud dice que si la respuesta a la pregunta 2 anterior es "sí" (es decir, las matemáticas son consistentes), entonces la respuesta a la pregunta 1 (si las matemáticas son completas) debe ser "no ".
Dio una proposición matemática para demostrar esto:
/La solución de Turing
Gödel resolvió hábilmente la primera y segunda pregunta de Hilbert, y luego la tercera pregunta fue eliminada. por el matemático británico Alan Turing. Nuevamente su respuesta fue "no".
Resumimos este artículo con tres métodos para medir la complejidad: