Una pregunta de física sobre la densidad en el tercer grado de la escuela secundaria.
Miliamperios>Mbytes
Supongamos que el volumen de cada recipiente es v,
En el caso de la Figura A, la masa total de los dos líquidos es Ma =ρ1 *(v/ 2) +ρ2 *(v/2)=(ρ1+ρ2)v/2.
En el caso de la Figura B, dado que los dos líquidos tienen la misma masa, es decir, M1 = m2, sus volúmenes respectivos se establecen en V1 y V2.
Entonces m1 = ρ 1 * v1, m2 = ρ2 * v2.
Y v = v1+v2.
Entonces v = (m 1/ρ1)+(m2/ρ2)=(m 1/ρ1)+(m 1/ρ2).
m 1 =ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2)
Entonces la masa total de los dos líquidos es MB = m 1+M2 = 2 * m 1 = 2 * ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2).
Ahora compara la relación entre (ρ 1+ρ 2)/2 y 2 * ρ 1 * ρ 2 */(ρ 1+ρ 2).
[ (ρ1+ρ2) / 2 ]-[ 2*ρ1*ρ2 /(ρ1+ρ2)]
=[ (ρ1+ρ2)^2-4*ρ1 *ρ2 ] /(ρ1+ρ2)
=( ρ2-ρ1)^2 /(ρ1+ρ2)>0
Es decir (ρ1+ρ2)/2 > 2 * ρ1 *ρ2 */(ρ1+ρ2)
Por lo tanto, ma > MB