La Red de Conocimientos Pedagógicos - Conocimientos educativos - Una pregunta de física sobre la densidad en el tercer grado de la escuela secundaria.

Una pregunta de física sobre la densidad en el tercer grado de la escuela secundaria.

Miliamperios>Mbytes

Supongamos que el volumen de cada recipiente es v,

En el caso de la Figura A, la masa total de los dos líquidos es Ma =ρ1 *(v/ 2) +ρ2 *(v/2)=(ρ1+ρ2)v/2.

En el caso de la Figura B, dado que los dos líquidos tienen la misma masa, es decir, M1 = m2, sus volúmenes respectivos se establecen en V1 y V2.

Entonces m1 = ρ 1 * v1, m2 = ρ2 * v2.

Y v = v1+v2.

Entonces v = (m 1/ρ1)+(m2/ρ2)=(m 1/ρ1)+(m 1/ρ2).

m 1 =ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2)

Entonces la masa total de los dos líquidos es MB = m 1+M2 = 2 * m 1 = 2 * ρ1 *ρ2 * V/(ρ1+ρ2).

Ahora compara la relación entre (ρ 1+ρ 2)/2 y 2 * ρ 1 * ρ 2 */(ρ 1+ρ 2).

[ (ρ1+ρ2) / 2 ]-[ 2*ρ1*ρ2 /(ρ1+ρ2)]

=[ (ρ1+ρ2)^2-4*ρ1 *ρ2 ] /(ρ1+ρ2)

=( ρ2-ρ1)^2 /(ρ1+ρ2)>0

Es decir (ρ1+ρ2)/2 > 2 * ρ1 *ρ2 */(ρ1+ρ2)

Por lo tanto, ma > MB